Információ kódolása:


A mai számítógépes rendszerek többsége digitális rendszer (vannak analóg számítógépek is, de használatuk nagyon ritka). Ezek a digitális számítógépek binárisan ábrázolt információkkal működnek, ezért minden olyan információt kódolni kell, amelyet egy számítógépes rendszer szeretne feldolgozni.

kódolása

Különböző típusú információk és leggyakoribb kódolásuk:

Számozási rendszerek:

  1. Bináris (2. alap): 0, 1
  2. Octal (8. alap): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
  3. Decimális (10. alap): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
  4. Hexadecimális (16. alap): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Konverziós táblázat:

BinaryOctalDecimalHexadecimal
0000 0 0 0
0001 1 1 1
0010 két két két
0011 3 3 3
0100 4 4 4
0101 5. 5. 5.
0110 6. 6. 6.
0111 7 7 7
1000 10. 8. 8.
1001 tizenegy 9. 9.
1010 12. 10. NAK NEK
1011 13. tizenegy B
1100 14 12. C
1101 tizenöt 13. D
1110 16. 14 ÉS
1111 17. tizenöt F

Figyelje meg:

  • Ez a hexadecimális kompaktabb kód, mint a bináris, mert 0 és 15 közötti érték ábrázolásához a hexadecimálisnak egy számjegyre, míg a binárisnak négyre van szüksége.
  • Számban nem minden számjegy azonos fontosságú. Azt mondják, hogy a bal szélső bit a legjelentősebb bit (MSBlegjelentősebb bit), míg a legtávolabbi bit a legkevésbé jelentős (LSBlegkevésbé fontos rész).
  • A bináris „számlálás” ezen módját természetes binárisnak nevezik, és csak egész és pozitív értékek kódolására szolgál. N bit segítségével 2 N különböző kombináció készíthető, ezért 0 és 2 N -1 között számolható
  • Ahogy a tizedesjegy kifejezhető 10-es hatványok összegeként, úgy a bináris figura is kifejezhető 2-es hatványok összegeként, és így megszerezhető a tizedesértéke:

Tizedes: 2005 = 2 * 10 3 + 0 * 10 2 + 0 * 10 1 + 5 * 10 0 = 2 * 1000 + 5 * 1 = Tizedes érték 2005

Bináris: 1010 = 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 = 1 * 8 + 1 * 1 = Tizedesérték 9

Kérdések: Hány bitre van szükség a kódoláshoz ?

egy bináris számjegy

  • egy tizedesjegy
  • egy hexadecimális számjegy
  • három tizedesjegy
  • három hexadecimális számjegy

    • Átalakítás természetes binárisról decimálisra:

    Természetes bináris adatok alapján a tizedesérték eléréséhez minden egyes bitet meg kell írni, szorozva a megfelelő tömeggel. A bit súlyát úgy kapjuk meg, hogy 2-t a szóban forgó bit helyzetének megfelelő teljesítményre emelünk.
    Példa:

    Tizedesérték konvertálása természetes binárisra:

    A decimális érték (egész és előjel nélküli) természetes bináris ábrázolásának megszerzéséhez az egész szám egymást követő osztásait (tizedesjegyek nélkül) 2-vel kell végrehajtani. Az utolsó osztás és az előző osztások többi hányadosa az értéket természetes bináris decimális adatok. Megjegyezzük, hogy az utolsó osztás hányadosa a legjelentősebb bit, az utolsó maradék a következő bit, az első osztás többi része pedig a legkevésbé jelentős.
    Példa:

    Tizedesérték, amelyet természetes bináris formában képviselünk: 100
    osztalék hányadosa maradék
    100 ötven 0
    ötven 25 0
    25 12. 1
    12. 6. 0
    6. 3 0
    3 1 1
    1
    Ezért a 100 tizedesérték természetes bináris formában: 1100100
    (A táblázatot alulról felfelé kell olvasni, az utolsó osztaléktól kezdve és az egyes osztások fennmaradó részével folytatva)

    B C D Bináris kódolású decimál

    A BCD kód az előjel nélküli egész számok ábrázolására szolgál. Hasznossága, hogy binárisan könnyen kezelhető, a BCD-be kódolt tizedesértékekkel.
    Mivel a BCD-ben 4 bitet használnak minden számjegy (tíz, száz egység) kódolásához. A tizedesérték közül a BCD és a decimális közötti átváltás azonnali, csak 4 bites csoportokat kell készítenie, és mindegyiket önállóan kell konvertálni.
    A BCD fő jellemzője egyben a fő hátránya is, mivel ha 4 bitet használunk az egyes tizedesjegyek ábrázolásához, a szükségesnél több információ kerül felhasználásra.
    Van a BCD kiterjesztett BCD verziója, ebben az esetben még több információ pazarolódik el, mivel egy egész bináris oktettet használunk minden tizedesjegyhez.

    BCDdecimális
    0000 0
    0001 1
    0010 két
    0011 3
    0100 4
    0101 5.
    0110 6.
    0111 7
    1000 8.
    1001 9.

    Példa:

    Ha a 6554781 tizedesértékét akarjuk képviselni BCD-ben, akkor 4 bites csoportot kell használnunk minden ábrához:

    Decimális: 6554781 => BCD: 0110 0101 0101 0100 0111 1000 0001

    Összesen 28 bitet használtunk. Ha csak 8 bitünk lenne, a BCD-ben 0 és 99 közötti értékeket tudnánk képviselni, de természetes binárisban 0 és 255 közötti értékeket képviselhetnénk.

    Konverzió a hexadecimális és a természetes bináris között

    A hexadecimális és a bináris kapcsolat nagyon egyszerű, minden négy bináris bit hexadecimális számot alkot.
    Példák: