DOKTORI TÉZISMŰVÉSZETI Mesterképzés a szerkezeti és építőmérnöki diplomáról Cím A finomított cikk-cakk elmélet alkalmazása laminált fagerendák elemzéséhez. Mikel Puy Galarza oktató, Daniel Di Capua oktató, Anyagok és szerkezetek szilárdságának mérnöki osztálya, 2015. július 2.

építőmérnöki

Tartalom Tárgymutató összefoglaló. i Index. ii 1. Ragasztott rétegelt fa technológiája. 1 1.1 A technika állása. 1 1.1.1 Bevezetés. 1 1.1.2 Meghatározás. 2 1.1.3 A ragasztott laminált fa születése és beépítése építőanyagként. 3 Az Ibériai-félszigeten. 7 1.1.4 Az M.L.E. gyártási folyamata 8 1.1.5 Előnyök és hátrányok. 14 1.1.6 Fejlődés, innováció és alkalmazások. 19 Alkalmazások. 19 1.2 Szabályzat. 24 Építési szabványok. 26 Gyártási szabványok. 27 1.2.1 Műszaki szempontok és számítás. 28 szakszervezet. 31 1.2.2 Ragasztott rétegelt fa. 33 1.2.3 Számítás és ellenőrzés (CTE DB-SE-M). 34 határállapot. 34 2. A szerkezeti számítás technológiája. 39 2.1 A szerkezeti elemzés rövid története. 39 2.1.1 Mit jelentett a számítási fejlődés? 40 2.2 Numerikus módszerek és számítási elemzés. 41 2.2.1 Végeselemes módszer (FEM). 42 2.2.2 A probléma megállapítása. 44 Elméleti alapok Euler-Bernoulli sugárelmélet. 45 2.2.3 A numerikus módszerek határai. 47 2.3 Kompozitok és MEF. 50 2.3.1 A lapos gerendák elemzése. 51 2.3.2 Sugárelméletek kompozit laminátumokhoz. 53 Rétegenként elmélet. 53 cikk-cakk elméletek. 55 3. Finomított cikk-cakk elmélet. 57 3.1 Finomított cikk-cakk elmélet. 57 3.1.1 Két csomópontos LRZ laminált kompozit gerendaelem. 62 ii

3.1.2 index A delaminálás modellezése LRZ elemekkel. 65 3.1.3 Következtetések. 66 3.2 Zig-Zag sugárelem a kiterjesztett Euler-Bernoulli elmélet (EEBZ2) alapján. 67 3.2.1 Két csomópontú laminált kompozit gerendatag EEBZ2. 73 A β k s paraméter kiszámítása. 76 3.2.2 Numerikus példák. 77 3.2.3 Delaminációs modell. 83 3.2.4 Következtetések. 86 4. Numerikus példák. 87 4.1 A példák bemutatása. 87 4.2. 1. példa: M.L.E. ellenálló GL28h osztályú kettős, egyenletes terheléssel. 89 Következtetések. 96 4.2.1. Az 1. példa átméretezett 1,2 m mélységű gerendává. 97 Következtetések. 100 4.3. 2. példa: M.L.E. ellenálló GL28c osztály, kéthúzott, egyenletes terheléssel 100 Következtetések. 106 4.3.1 A 2. sz. Példa átméretezett 1,2 m mélységű gerendává. 107 Következtetések. 110 4.4 Delaminációs modellezés: kéttámasztású M.L.E gerenda egyenletes terheléssel. 110 4.4.1 Utómunka. 112 A nyaláb 1/5-ös részének leválasztása (12. interfész). 113 A gerenda közepének elhatárolása (29. interfész). 116 A nyaláb felső 1/5-ének leválasztása (46. interfész). 119 Következtetések. 122 5. Záró következtetések. 124 Irodalomjegyzék. 126 iii

M.l.E. technológia Jelenleg az összes olyan ház 60–80% -a, amelyet Finnországban, Svédországban, Ausztriában, az Egyesült Államokban és Ausztráliában építenek, fából készülnek. 1.1.2. MEGHATÁROZÁS A ragasztott rétegelt fa olyan anyag, amelyet megfelelően kiválasztott fadarabok ragasztásával alakítanak ki, amelyeket fafóliának neveznek, és amelyek a szálakkal egymással párhuzamosan és az elem hossztengelyével párhuzamosan vannak elrendezve. forma. A lap vastagsága általában 20 és 45 mm között mozog, a 38 mm-es lapok nagyon gyakoriak. A lapok száma 4 vagy annál nagyobb. 1.1 kép. M.L.E elem Ezek gyártásához szerkezeti tömör fát, szerkezeti ragasztókat, valamint védő- és befejező termékeket használnak. Az elõállítandó elemek méretét az azokat elõállító gép kapacitása korlátozza, és ezen elemek gyártása során lehetõvé válik a tömör fában meglévõ hibák kijavítása, amint azt a késõbbi szakaszokban megemlítjük. két

M.l.E. technológia 1.4. Kép ​​Gare de Dieppe A ragasztott rétegelt fa (a továbbiakban MLE) születése akkor következett be, amikor a karimák, esztergák, szögek és más fémes rendszerek használatát kazeinnel (más néven asztalos ragasztóval) helyettesítették a különböző lapok összekapcsolódása érdekében. fel az anyagot. A svájci bázeli előadóterem 1893-ban történt megépítése Európában az elsőnek tekinthető, amelyben az M.L.E. nagy mértékben. Olyan ragasztókat használt, amelyek a mai szabvány szerint nem vízállóak. Az első termékek és az M.L.E. első szabadalma 1901 körül jelent meg Svájcban. A svájci szabadalom egyenes gerendákra vonatkozott, amelyek több, ragasztóval összekötött lapból álltak. Később, 1906 körül, a weimari asztalos (Németország lakossága), Karl Freidrich Otto Hetzer (1.5. Kép) megszerezte az első szabadalmat a gyártási rendszerre és az építési módszerre. Mostantól a Hetzer-rendszer addig vált ismertté, amíg az 1910-ben Brüsszelben rendezett világkiállításon két díjat nem nyert. Karl Freidrich Otto Hetzert az M.L.E. apjának tekintik. 4

M.l.E. technológia 1.8. Kép ​​Függőleges fogazott kötés. Kép ​​1.9. Vízszintes fogazott kötés Az előző folyamat után, és mielőtt a fa deszkát alkotó különböző deszkákat illesztenék össze, az előállított fogazott hornyokat ragasztják. Beszélni fogunk a sorok egymás utáni használatáról. Közvetlenül a ragasztás után, és a lehető leghamarabb a ragasztott kötés elősegítése érdekében a fűrészelt deszkákat úgy állítják össze, hogy a fent említett lapokat képezzék úgy, hogy a szálak irányával párhuzamos nyomást gyakorolnak legalább két másodpercig. Az egyesüléshez alkalmazandó nyomás a fog hosszától függően változik, és a következő: Ha a fog hossza L> 25 mm, akkor a bevezetett nyomás P = 2 5 N/mm², ha a fog hossza L 1 88

Numerikus példák 4.2. Ábra Szerkezeti tipológia 4.3. Ábra A GL28h anyagtulajdonságok keresztmetszete E (N/mm2) G (N/mm2) C.R. C30 12000 750 MUF 9000 2400 4.3. Táblázat: Az anyagok tulajdonságai 90

Numerikus példák Előkészítés Először az elemzendő probléma típusának betöltésével kezdtük (ROLLED BEAMS_Ramseires Educacional 2D), és folytattuk az adatok bevitelét a GiD előfeldolgozóba. A 4.4., A 4.5. És a 4.6. Ábrán megfigyelhető, hogy a határfeltételeket, a műveleteket és az anyagok tulajdonságait bevezették. 4.4. Ábra Geometria 4.5. Ábra Működő terhelések 4.6. Ábra 91. ábra

Numerikus példák A 4.9. És a 4.10. ábrázolja a hajlító- és nyírófeszültségeket 4.9. ábra Hajlítófeszültség 4.10. ábra Nyírófeszültség Másrészt és azzal a szándékkal, hogy elemezzük a gerenda keresztmetszetében elszenvedett feszültségeket és elmozdulásokat, a programot elrendeltük, hogy néhány metszetet készítsen úgy, hogy ezek az eredmények tükröződnek. A szakaszokat a 2., az 5. és a 10. elemre készítettük, és az axiális elmozdulás (u), az axiális feszültség (Sigma) és a tangenciális feszültség (Tau) eredményeit a 4.1., A 4.2. 4.3. Ábra. Szerettük volna az egyes grafikonokba beépíteni az egyes szakaszokban kapott változók eredményeit, hogy szemléltessük ezek változását a nyaláb hosszában. A 2. elem eredményei zöld színnel, kék színnel az 5. elem és piros színnel a 10. elem eredményei jelennek meg. 93

Numerikus példák 4.1. Ábra: Axiális elmozdulások 4.2. Ábra: Axiális feszültségek 94

Numerikus példák 4.3. Diagram Tangenciális feszültségek 95

Numerikus példák 4.2.1. 1.2 PÉLDA MÉRETRE MÉRETEZETT 1,2 M ÉLESSÉGŰ GALÉRNAK Mint a fenti eredményekből kiderült, a számított fénysugár nem felel meg a szabvány által előírt eltérítési követelményeknek. Arra a következtetésre jutottak, hogy ez azért következik be, mert a gerenda nem elég merev. Ezért és az elem nagyobb merevségének biztosítása érdekében annak mélységét 0,2 m-rel növelték, hogy növeljék a keresztmetszeti tehetetlenséget, mivel az elem hosszát (L = 20 m) meg kell tartani, és a rugalmassági modulust is meg kell tartani. fenn kell tartani. Innentől kezdve a problémát jelentő új adatokat bevezették az előfeldolgozóba. Az elem saját tömegét megnövelték, és hozzáadták az azt alkotó további anyagrétegeket. Mivel 0,04 m vastag rétegek állnak rendelkezésre, 5 réteg ellenálló C30 osztályú fát adtak hozzá a megfelelő MUF ragasztófelületekkel együtt. A megfelelő terhelést hozzárendeltük, amely ebben az esetben 7984 N/m. A 4.11. És a 4.12. Ábrán láthatja a végrehajtott változtatásokat. 4.11. Ábra Működő terhelések 4.12. Ábra Tulajdonságok 97

Numerikus példák 4.13. Ábra Deformált és nyíl A 4.13. Ábrán láthatjuk a nyíl és a deformált x mentén az új 1,2 m-es élelemet. A sugár maximális eltérése x = l/2-nél 5 cm, így ezúttal ellenőrizni fogja a szabályozás elhajlásának határállapotát. A 4.4, 4.5 és 4.6 grafikonon ismét láthatjuk az axiális elmozdulások (u), az axiális feszültségek (Sigma) és a tangenciális feszültségek (Tau) grafikonjait a gerenda éle mentén. Az előzőekhez hasonlóan ezeket a változókat a 2., 5. és 10. tételben elemezték. 4.4. Ábra: Axiális elmozdulások 98

Numerikus példák 4.5. Grafikon Axiális feszültségek 4.6. Grafikon Tangenciális feszültségek 99

Numerikus példák 4.14. Ábra Szerkezeti tipológia 4.15. Ábra Keresztmetszet GL28c Anyagtulajdonságok E (N/mm2) G (N/mm2) C.R. C30 12000 750 C.R. C24 11000 690 MUF 9000 2400 4.4. Táblázat: Az anyagok tulajdonságai 101

Numerikus példák Előkészítés Először az elemzendő probléma típusának betöltésével kezdtük (ROLLED BEAMS_Ramseires Educacional 2D), és folytattuk az adatok bevitelét a GiD előfeldolgozóba. A 4.16., A 4.17. És a 4.18. Ábrán megfigyelhető, hogy a határfeltételek, a műveletek és az anyagok tulajdonságai bemutatásra kerültek. Mivel kisebb sűrűségű, 380 kg/m3 anyagot megváltoztattak, a műveletek csökkentek az 1. példához képest. Ennél a példánál az egyenletes lineáris terhelés 7760kN/m. 4.16. Ábra Geometria 4.17. Ábra Működő terhelések 4.18. Ábra: 102 tulajdonságok

Numerikus példák Végül a modell két, 1 méter hosszú EEBZ2 csomópont elemeivel van összekötve. 20 elemből és 21 csomópontból álló EEBZ2-20 háló jött létre, amely a 4.19. Ábrán látható. 4.19. Ábra Folyamatháló A számítást a Ramseries Educacional_2D LAMINÁLT RÖGZÍTŐ moduljával hajtottuk végre. A látható eredményeket a következő szakaszban kaptuk. Utómunka A 4.20. Ábrán a deformálódást és az alakváltozást (elmozdulást az y tengelyben) a gerenda hosszában figyeljük meg. Ábra: deformálódott és alakváltozás A 4.21 és a 4.22 ábra a gerenda által elszenvedett hajlítási és nyírófeszültségeket mutatja. 4.21. Ábra Hajlító feszültségek 103

Numerikus példák 4.22. Ábra Nyírófeszültségek Az 1. példában leírtakhoz hasonlóan elemezni fogjuk azokat a feszültségeket és elmozdulásokat, amelyeken a gerenda keresztmetszetében részt vesz. Összehasonlítás céljából az M.L.E. írta: C.R. A GL28h, az 1. példából a szakaszokat a 2., az 5. és a 10. elemben készítettük. Az axiális elmozdulás (u), az axiális feszültség (Sigma) és a tangenciális feszültség (Tau) eredményeit a 4.7., 4.8. És 4.9. Szerettük volna az egyes grafikonokba beépíteni az egyes szakaszokban kapott ugyanazon változók eredményeit, hogy szemléltessük a változást a nyaláb hosszában. A 2. elem szakaszának eredményei zöld színnel, kék színnel az 5. elem és piros színnel a 10. elem eredményei jelennek meg. 4.7. Ábra: Axiális elmozdulások 104

Numerikus példák 4.8. Ábra: Axiális feszültségek 4.9. Diagram Tangenciális feszültségek 105

Numerikus példák 4.3.1. N ° 2. PÉLDA 1,2 M ÉLETŰ RÖGZSÉGRE REDIMENZIÁLTAK Mint azt a fenti sorokban láthatjuk, az 1. példához hasonlóan, a számított nyaláb nem felel meg a szabvány által előírt eltérítési követelményeknek, ezért a nyaláb megmerevedett, a mélységet 0,2 m-rel növelve. Az 1. példához hasonlóan a problémát jelentő új adatokat bevezették az előfeldolgozóba. Az elem saját tömegét megnövelték, és hozzáadták az azt alkotó további anyagrétegeket. Mivel 0,04 m vastag rétegek állnak rendelkezésre, 5 fűrészelt fa lapot adtak hozzá a megfelelő MUF ragasztófelületekkel. Ezért az új 1,2 m mély nyaláb, amely a C.R. A GL28c 30 heterogén fűrészlapból áll. A C.R. mindkét végén (a semleges vonaltól távolabb végződik) 5 lapból áll. C30 és 20 lap fűrészáru a C.R. C24 a magjában. A megfelelő terhelést hozzárendeltük, amely ebben az esetben 7912 N/m. A 4.23. És a 4.24. Ábrán láthatóak a végrehajtott változtatások. 4.23. Ábra Működő terhelések 4.24. Ábra Tulajdonságok 107. ábra

Numerikus példák 4.25. Ábra Deformált és nyíl A 4.25. Ábrán a nyíl látható az új 1,2 m mély elem x mentén. Az elem maximális lehajlása x = l/2-nél 5 cm, tehát ezúttal a nyaláb igazolná az előírások hajlítási határállapotát. Az 1. példa 1,2 m mély nyalábjához képest az elhajlás 1 mm-rel nagyobb, mert az elem valamivel kevésbé merev. A 4.10, a 4.11 és a 4.12 grafikonon a nyaláb széle mentén ismét felismerhetőek az axiális elmozdulások (u), az axiális feszültségek (Sigma) és az érintőleges feszültségek (Tau). Az előzőekhez hasonlóan ezeket a változókat a 2., 5. és 10. tételben elemezték. 4.10. Ábra: Axiális elmozdulások 108. ábra

Numerikus példák 4.11. Ábra: Axiális feszültségek 4.12. Ábra: Tangenciális feszültségek 109