Ha tanulsz hogyan lehet kiszámítani a függvények határait, kétségtelenül a Limits Calculator amit itt az Ön rendelkezésére bocsátunk, nagy segítség lesz. A limitek kalkulátorával kiszámíthatja mindkettőt korlátok a végtelenségben Mit függvényhatárok amikor a független változó véges számra hajlik.
Limits Calculator - Utasítások
A számológép megfigyelése során észrevette, hogy nagyon intuitív, ami nagyon egyszerűvé teszi a használatát. A használatához csak meg kell adnia a függvényt, majd meg kell választani a változót és azt, hogy az említett változó milyen érték felé hajlik, végül meg kell nyomnia a számítás gombot. Ezzel a limitkalkulátorral nagyon sokféle funkcióval működhet, köszönhetően annak, hogy lehetővé teszi a legtöbbet használt matematikai operátorok beillesztését. Itt van egy táblázat, amely tartalmazza az összes operátort és funkciót, amelyekhez használható számítsa ki a matematikai határokat.
| napló () | Természetes logaritmus, más néven természetes logaritmus |
| log10 () | 10. bázis logaritmus |
| ^ | Hatványok kifejezése |
| \ sqrt () | Négyzetgyök |
| CBT () | köbgyök |
| + | Összeg |
| - | Kivonás |
| * | Szorzás |
| / | Osztály |
| \ pi | PI szám |
| és | Euler-szám vagy Napier-állandó |
| nélkül() | Mell |
| cos () | Koszinusz |
| így() | Tangens |
| mint a () | Arcsine |
| accos () | Arccosine |
| acot () | Arctangent |
| sec () | Szárítás |
| csc () | Koszekáns |
| kiságy () | Kotangens |
| egy másodperc () | Arching |
| acsc () | Íves betakarítás |
| acot () | Arcocotangente |
| sinh () | Hiperbolikus szinusz |
| cosh () | Hiperbolikus koszinusz |
| tanh () | Hiperbolikus tangens |
Mi a függvény határa? - A határ meghatározása
A matematikai függvény határa ugyanúgy meghatározható, mint az érték L aki mintha közeledne f (x) amikor a független változó x bizonyos értékre hajlamos x0. A fentieken alapuló hivatalos meghatározás a következő lenne:
Határtulajdonságok
A korlátok tulajdonságainak bemutatásához először azt kell feltételeznünk, hogy mind a \ (\ mathop \ limits_ f \ left (x \ right) \), mind a \ (\ mathop \ limits_ g \ left (x \ right) \) létezik, és hogy \ (c \) adott állandó. A fentiek elmondása után folytatjuk a határértékek tulajdonságainak felsorolását:
Más szavakkal, egy multiplikatív konstansot egy határon kívül "faktorizálhatunk".
Ezért egy összeg vagy különbség határának megadásához mindössze annyit kell tennünk, hogy megfogadjuk az egyes részek határát, majd a megfelelő előjellel együtt visszatesszük őket. Ez szintén nem korlátozódik két funkcióra. Ez a tény működni fog, függetlenül attól, hogy hány függvényt választottunk el "+" vagy "-".
Csakúgy, mint az összeadás vagy különbség operátorral elválasztott funkciók határainál, a termékekkel együtt is kiszámoljuk az egyes alkatrészek határát, hogy később csatlakozzunk hozzájuk. Továbbá, mint az összegek vagy különbségek esetében, ez a tény nem korlátozódik csupán két funkcióra.
A racionális függvény határa megegyezik azzal, hogy elosztjuk a számláló határát a nevező határával. Az esetleges határozatlanság elkerülése érdekében biztosítani kell, hogy a nevező határa eltérjen a nullától.
, ahol n tetszőleges valós szám lehet.
Ebben a tulajdonságban n
Bármely valós szám lehet (pozitív, negatív, egész szám, tört, irracionális, nulla stb.). Ez a szálláshely a 3. ingatlan kiterjesztése.
Ez az ingatlan az 5. tulajdonság különleges esete.
, c bármely valós szám.
Más szavakkal, az állandó határa egyszerűen az állandó. Ezt meg kell tudni győzni a \ (f \ left (x \ right) = c \) grafikonjának megrajzolásával.
Ezt a tulajdonságot jobban megértjük, ha grafikonokkal vizualizáljuk \ (f \ left (x \ right) = x \).
Ez a szálláshely a szálloda különleges esete 5. a \ (f \ bal (x \ jobb) = x \ használatával.
Hogyan lehet megoldani a függvények határait
Itt van egy lista a leggyakrabban használt technikákról vagy stratégiákról a függvénykorlátok megoldásához a probléma típusa szerint. E technikák elsajátításával bármilyen típusú problémát meg tud oldani a funkciók korlátaival kapcsolatban. A határértékelési módszerek a függvény típusától függően változnak: Az algebrai függvények határai, a trigonometrikus függvények határai, a logaritmikus függvények határai Y az exponenciális függvények határai.
Módszerek algebrai függvények határainak megoldására
- Közvetlen helyettesítéssel: Ha a függvény folyamatos, akkor csak a független változót kell helyettesíteni azzal az értékkel, amelyre a határ hajlamos. Példa:
Módszerek a trigonometrikus függvények határértékeinek vagy trigonometrikus határértékeinek megoldására
A trigonometrikus függvények vagy a trigonometrikus határértékek megoldásához szükség szerint alkalmazhatjuk az összes korábbi módszert, azzal a különbséggel, hogy egyes esetekben a trigonometrikus azonosságokat kell használnunk a kifejezés leegyszerűsítéséhez, és így képesek vagyunk megoldani a függvény határát . Példa: