Abban a hipotetikus esetben, ha valaki egy extra labdát tett a karácsonyi lottó sorsolásának számába, annak valószínűsége, hogy kijön, alig közelíti meg a 0,002% -ot, de a matematikai következmények a többi számra is kiterjednek, megtörve a tisztességes rendszer.

extra

Luca Piergiovanni (Efe)

Csak egy biztos a matematika a karácsonyi lottó jackpot mögött: ez végig érint a következő 100 000 évben. Vedd szívedbe az örökkévalóságot. Hacsak nem csaláshoz folyamodunk. És még így is makacs a statisztika.

Mert annak valószínűsége, hogy a számoddal ellátott labda elnyeri az első díjat, igen egy a 100 000-ből (2011 óta a 00000-es számtól a 99999-es jegyig). De mi van, ha két, azonos számmal ellátott golyót teszünk a számdobba? "A rendszer meghibásodott".

Sem a rizs, sem a „tongo”, sem az összeesküvések: amit a kezelő a #LoteriaNavidad videójában tesz, az egy lebukott labda bevezetése 👉 https://t.co/9HB2y1rWP4 pic.twitter.com/HtQAp0SVYp

- Newtral (@Newtral) 2019. december 22

A sorsolás azon a tényen alapul, hogy minden szám egyformán valószínű. Vagyis ugyanolyan valószínűséggel jutalmazzák őket. Ezt áthelyezve a hívásra Laplace szabálya, 1/100 000 0,00001 valószínűséggel. Vagyis csaknem 0,001% maradunk, amint Victor Gallego, a Matematikai Tudományok Intézetének CSIC-kutatója emlékezteti a Newtral.es-re.

Egy extra labdával az adott jegy valószínűsége csaknem 0,002% -ra "lő". "Ha a 0 és 99 9999 közötti gömbök már a dobban vannak, és hozzáadunk egy újabb ismételt golyót, akkor annak valószínűsége, hogy most kijön, 2/100.001 = 0.0000199998" - teszi a galíciai számítás. Ez "majdnem kétszer annyi, mint korábban".

Az összes többi szám esetében az új valószínűség az lenne. 1/100,001 = 0,0000099999, körülbelül 0,001%. Vagyis kissé lemegy, de alig észrevehető. «Ez nem sokat változik, ha figyelembe vesszük a sok számot, bár nyilvánvalóan a sorsolás nem lenne igazságos mert most nem minden számnak ugyanaz a valószínűsége, hogy kijön ».

Példák a mindennapi életben: annak a valószínűsége, hogy El Gordo megérint téged, normális körülmények között egyenértékű lenne a Gironába utazással, és hogy az első ember hogy találkozol az unokatestvéreddel, aki ott lakik más 99 999 lakossal.

Az ismételt labda „megduplázza” az odaítélés esélyét: 0,001% -ról 0,002% -ra emelkedik. Hogyan lehet eljutni egy konkrét gironai találkozástól a Villarreal-i találkozásig.

Egy másik golyó dobásának megfelelője az lenne, ha először az unokatestvéreddel találkoznál Villarreal, amelynek 50 000 lakosa van. Más szavakkal, még mindig nagyon kevesen vannak.

Most, ugyanúgy, ahogy a Kövér ember nagyobb eséllyel esik egy számba, fennáll a lehetősége is kétszer jöjjön elő ez a szám. Káoszt szolgálnának. Egy szám, két díj.

Így lehet megtalálni azt a villarreali unokatestvért az Estadio de la Cerámica-ban, de egy bárban is. A közelítéseket is megváltoztatja, vagyis kivel volt az unokatestvére abban az időben. Még egyszer az valószínűtlen, sok. De lehetséges.

Az Alcalá-i Egyetem professzora, David Orden (@ordend), aki szinte minden évben publikál a lottókról, összehasonlítja a kecses jegy megszerzésének szerencséjét tíz nap alatt egy villog. Más szavakkal, az extra labda elmélete kétszer villogni kezdene ez idő alatt.

Mint a matematikus ebben a Cifras y Keys videóban rámutat, ha a lottó racionális oldalunkra vonzódna, aligha vásárolnánk meg. És bár megsérti az egyenértékűség elvét, nem tűnik racionálisnak a sorsolás ilyen módon történő trükkje, ha jobban meg akarjuk simogatni a Kövér embert:

A 100 000 belépő jegy közül 14 272 nyereményt kap. 9999 visszavonás, plusz 5305 nyeremény, közülük 1794 darab, kő, de ezek nem halmozódnak fel, így gyakorlatilag 14 272 szavazólap/jutalom jár. Vagyis az egyes számok odaítélésének valószínűsége, még visszatérítés mellett is, 14% körüli.

Az El Gordo megjutalmazza tulajdonosát és azokat, akiknek a jegyük ebben a számban, a tízes, a százas és a hozzávetőleges, azaz az előző és a következő számban van befejezve.

Itt egy extra labdával és egy ismételt számmal jelentősen megnő az esély arra, hogy valami díjat kapjon. Csakúgy, mint a Gyermek sorsolása nélkül, nyelv nélkül - magyarázza José Manuel López Nicolás (@ScientiaJMLN) a Murciai Egyetem UCC + i koordinátora.

El Niño, inkább vállal valamit

A Rendkívüli Gyermek Sorsoláson, január 5-én az első díj elnyerésének esélye nem változik: 1/100 000. De van egy több módszer a csipet megszerzésére.

Ebben a sorsoláson megháromszorozódik a kivonulások száma, 37 812 szám az egyes sorozatok 100 000 között. «El Niñóban 7921 nyerő szám található, tehát ebben az esetben a a valószínűség 7,9% », összehasonlítja a Gallegót a karácsonnyal, a győztes szám 5,3% -ával.

A valószínűsége annak, hogy valamit megnyerhet a befektetés megtérülésének „nyereménye” hozzáadásával valamivel kevesebb, mint 38%, ahogy López Nicolás kifejti a Tudós a szupermarketben című cikkben (Planeta, 2017).

Van egy furcsa körülmény. A statisztikák feltörésében ugyanolyan hatékony a golyók eltávolítása a számokból - és a szavazólapokból -, mint az, hogy azokat kitesszük. Ez de facto 2011-ig történt. A karácsonyi sorsoláson, addig csak 85 000 szám volt. A valószínűség 1/85 000 volt. Majdnem 0,000012-re emelkedett. Nem sok, de nem is egy újabb labdát tenni, ami megegyezik azzal, hogy a golyók felét eltávolítjuk a számfazékból.

Egy másik dolog az úgynevezett matematikai elvárás. Köze van mennyivel befektetünk gazdasági haszon megszerzéséhez. Minél többet vásárol, annál nagyobb a valószínűsége annak, hogy nyerjen egy nyereményt, és nagyobb valószínűséggel több pénzt is elveszítsen.

Egyszerűen azért, mert a Nemzeti Lottó matematikai elvárása "negatív". Minden befektetett 100 euróra számítva 70-et keresünk. Ezt a matematikai elvárást 0,7-nek fejezhetjük ki; 1 egy tisztességes játék, például egy érme dobása, és több mint 1 a játékos számára kedvező játék. Bármi, ami kevesebb, mint egy, az eladónak kedvez.

Ez az oka annak, amiért érdemes kevés pénzt játszani az EuroMillions játékkal, nagyon zamatos nyereményekkel, de matematikai elvárása körülbelül 0,5.

A hunchek drágán fizetnek

Matematikai tény, hogy a sorsolással a vevő hajlamos elveszíti a pénzt és a kincstárt, hogy megkereshesse. A játékosok túlnyomó többségével történik. Ez a matematikai remény azt jelenti, hogy minden tizedikbe fektetett 20 euróért 14 eurót írnak be. Matematikailag egy rom, amelyet csak illúzió tart fenn.

A mollerussai személyt illetően, aki 7200 eurót fektetett be a harmadik díj számába, a matematika azt sugallja, hogy eleve teljesen irracionális befektetésről van szó. De boldog eredménnyel neki.

Figyelembe véve ennek a számnak a befektetését, a logikus dolog az lett volna, ha elosztjuk a különböző számok között. Minden felmondásból legalább egy, ami a visszafizetés 100% -os valószínűségét jelenti. Az igaz hogy az 5-ös szerencsésebb volt történelmileg, de ez nem garantál semmit.

A hunchek drágán fizetnek, és bőven jutalmazzák őket. A titokzatos feltételezett ember, aki megvásárolta a harmadik díj 360 tizedét - az egész sorozat - 18 millió eurónak felel meg.

Még abban az összeesküvés-elméletben is, hogy számuk megismétlődött a hype-ban, a matematikai reményt úgyszólván becsapják. De nem változtatja meg számszerűen. Más szavakkal, az a remény, hogy minden befektetett euróért legalább van némi remény a kilábalásra.

Az arany árán fizetett más „hunchoknak” csíkja van. De egy másik fajtából. A Kincstár levadászta néhány embert, akik nyereményjegyet vásároltak annak érdekében pénzmosás, győztesként pózol. Ez volt az egyik oka a most 20 000 eurót meghaladó nyeremények megadóztatásának és a csalók lebeszélésének a díjazott jegyek vásárlásától.

A Gestha Pénzügyi Technikusok Szakszervezetének adatai szerint az elmúlt öt évben a társasági adó útján kapott lottóadó beszedése tízszeresére nőtt. Ez összpontosítja a gyanúkat azon vállalatok körében, amelyek állítólag - vállalati alapon - lottót vásároltak.

A számítógép nem járna jobban

Minden labda azonos a többivel. Semmi sem változtathatja meg a súlyát vagy méretét. Mindegyik fából készült, tömege 3 gramm, átmérője 18,8 milliméter. A számokat lézer gravírozással látják el, vagyis nincs olyan festék, amely befolyásolhatja annak súlyát.

Ellenkező esetben egy 88888-as golyó tömegének nagyobb lenne, mint 11111, és ezért több lehetősége lenne kijönni, bár a fizika szempontjából sok árnyalattal rendelkezik.

Azt is gondolhatnánk, hogy a sorsolásokat számítógépeken hajtották végre, hogy biztosítsák a folyamat tisztaságát, távol tartva a csaló kezeket a doboktól. És bár sok nem hivatalos ajándékozás digitálisan történik, még a gépek sem mentesek az elfogultságtól.

John von Neumann, az operátorelmélet kvantummechanikában való alkalmazásának úttörője # 1903-án született # https://t.co/VkQYj9E8sU pic.twitter.com/yUfizoGqtL

- A Királyi Társaság (@royalsociety) 2017. december 28

Ez rendkívül bonyolult. John von Neumann (1903-1957) fizikus ezt jól tudta. Felismerte, hogy maga a feladat lehetetlen: "aki számtani módszerekkel próbál véletlen számokat előállítani, az természetesen vétkezik".

A klasszikus számítógépek vagy számológépek «gépek meghatározó építéssel. A számítógépek csak tudják, hogyan kell betartani az utasításokat, tehát ha véletlenszerű számot generálnánk utasítások segítségével, az már nem lenne olyan véletlenszerű, mivel nincs bizonytalanság a folyamatban "- mondja Gallego.

Mivel a számítógép számokat generál matematikai műveletekből, az egyik módszer lehet: egy magszámból négyzetre tudjuk tenni. Az eredmény központi számjegyeit új magként vesszük, és így tovább. Lesz-e véletlenszerű eredményünk? Igazán, ál-véletlenszerű.

"Ez elegendő a tudomány és a technika számos alkalmazásához, például a numerikus szimulációkhoz, de a döntetlen szempontjából ez inkább vitatható" - mondja a kutató. Például hogyan vetik a kezdeti magszámot? Lehet az a paradoxon, hogy valóban analóg hype-ra van szükség ahhoz, hogy elérjük.