Bernat Requena Serra · Megjelenés: 2014. április 16. · Frissítve 2020. október 24

kerület

A hossz a körméret (vagy kör kerülete) L egyenlő a sugár kétszeresével (r) a π szorzóval, vagy ami megegyezik a kerület idők átmérőjének (D).

(Lásd a π leírását az oldal alján).

A gyakorlatok megoldásának közelítése π = 3,1416.

A koncepció "hossz kerülete ”megegyezik a„ kör kerületével ”, és ugyanazt mérik.

1. Feladat

Legyen egy r = 30 cm sugarú kerékpár. Meg akarja mérni, hogy mennyi hely utazik, amikor a kerék megfordul, vagyis mi az hossz kerülete (ebben az esetben a kerék külső része).

2. gyakorlat

Tegyük fel, hogy az egyszerűség kedvéért a Föld gömb alakú és az Egyenlítő hossza (L) 40 000 km. Mi lenne ebben az esetben földi rádió?

A hosszúsági képletből nézzük meg, hogyan viszonyul a sugár (r) a hosszhoz (L):

Most behelyettesítve kiszámíthatjuk a sugarat.

A a Föld sugara 6 366 km.

¿Tudtad a híres pi (π) szám, egy állandó, amely a kerület hosszának és az átmérőjének az aránya, J. C előtt már a 20. századi Babilonban hozzávetőlegesen öt tizedesjegyű volt.

A görög matematikusok megpróbálták megoldani a kör négyzetezését (olyan négyzet felépítését, amelynek területe megegyezik egy adott körével).

Ugyanakkor Archimédész két szabályos sokszög alapján, 96 oldallal, az egyik beírt, a másik körülírt, eléri az π = 22/7 (3,14285714…) értéket, ami nagyon fontos közelítés az ő idejéhez.

Később sok matematikus kereste a π értékét, mígnem Lambert, 1768-ban kimutatta, hogy a π irracionális szám, és 1882-ben Lindemann megmutatja a kör négyzetre osztásának lehetetlenségét.

Nagy teljesítményű számítógépek használatával akár 206 millió tizedesjegy is elérhető.

Az Excel PI függvénye (az Excel 2016 jelenlegi verziójáig) a π értékét a legközelebbi 15 tizedesjegyre adja vissza.

A gyakorlatok megoldásához ésszerű közelítés a π = 3,1416.