Granadai Egyetem

célok

  1. Paraméteres hipotézis tesztek elvégzése a normális populáció átlagára vonatkozóan.
  2. Paraméteres hipotézis tesztek elvégzése a normál változók két átlagának összehasonlításához független mintákban és párosított mintákban.
  3. Hajtson végre hipotézisteszteket két arány összehasonlítására.
  4. Végezzen nem-paraméteres függetlenségi teszteket a kvalitatív változókra vonatkozóan.
  5. Végezzen el nem parametrikus hipotézis teszteket az eloszlások illeszkedésének jóságáról.
  6. Végezze el a véletlenszerűség nem paraméteres hipotézis tesztjeit.
  7. Végezzen két, egymástól független minta és két kapcsolódó minta nemparaméteres hipotézis-tesztjét.
  8. MELLÉKLET: Bevezetés a kategorikus adatelemzésbe: Készenléti táblázatok

Alapfogalmak

Hipotézis kontraszt . A hipotézis teszt egy statisztikai folyamat, amelynek során megvizsgálják, hogy egy tulajdonság, amelynek egy populációnak eleget kell tennie, összeegyeztethető-e azzal, amit az említett populáció mintájában megfigyelnek. Ez egy olyan eljárás, amely lehetővé teszi működő hipotézis kiválasztását két lehetséges és antagonista közül.

értéket rendel

Statisztikai hipotézis . Az összes hipotézisvizsgálat két kimerítő és egymást kizáró hipotézis megfogalmazásán alapul:

  1. Nullhipotézis (H0)
  2. Alternatív hipotézis (H1)

A H1 hipotézis a null tagadása. Tartalmaz mindent, amit a H0 kizár.

Mit rendelünk H0-ként és H1-ként ?

A H0 hipotézis konkrét értéket rendel a kérdéses paraméterhez, ezért Az "egyenlő" mindig a H0 része.

A hipotézis tesztelésének alapgondolata az, hogy a tények valószínűleg elutasítják a H0-t. A H0 hipotézis az az állítás, amelyet a tények elutasíthatnak. A kutató érdeklődése ezért a H1-re irányul.

A döntési szabály . A kritérium alapján fogjuk eldönteni, hogy el kell-e utasítani a nullhipotézist. Ez a kritérium azon alapul, hogy a tesztstatisztika mintamegoszlása ​​két egymást kizáró régióra vagy zónára oszlik: kritikus vagy elutasítási régió és nem elutasítási régió.

Nem elutasító régió . A mintavételi eloszlás területe felel meg a vizsgálati statisztika értékeinek, közel a H0-ban megállapított állításhoz. Vagyis a tesztstatisztika azon értékei, amelyek a H0 eldöntésére késztetnek minket. Ezért valószínűleg a tesztstatisztika értékeinek megfelelő terület fordul elő, ha H0 igaz. Valószínűségét nevezzük bizalmi szint és képviseli 1 - a .

Régió vagy kritikus régió elutasítása. Ez a minta eloszlási területe, amely megfelel a tesztstatisztika értékeinek, olyan messze van a H0-ban megállapított állítástól, hogy nagyon valószínűtlen, hogy H0 igaz legyen. Valószínűségét nevezzük a szignifikancia szintje vagy a kockázat szintje és a betű képviseli α .

A két zóna meghatározása után a döntési szabály a H0 elutasításából áll, ha a kontrasztstatisztika az elutasítási zónához tartozó értéket vesz fel, vagy a H0 fenntartását, ha a kontrasztstatisztika a nem elutasítási zónához tartozó értéket vesz fel.

Az elutasítási és a nem elutasítási zónák mérete Ez az α értékének beállításával, vagyis a jelentőség szintjének beállításával határozható meg, amellyel dolgozni szeretne. Általában 1% vagy 5%.

A mintaeloszlás elutasítási és nem elutasítási zónákra történő felosztásának módja attól függ, hogy a kontraszt két- vagy egyoldalú-e. A kritikus zónának ott kell lennie, ahol a H0-val nem kompatibilis mintaértékek megjelenhetnek.

ÉS kontrasztstatisztika . A vizsgálati statisztika egy minta eredmény, amely megfelel az alábbiak kettős feltételének:

  • Adjon meg releváns empirikus információkat a H0-ban javasolt állításról.
  • Van ismert mintavételi eloszlás

A kontrasztok típusai .

Paraméteres kontrasztok: Ismert v.a. egy bizonyos eloszlás mellett állítások készülnek az eloszlás paramétereiről.

Nem paraméteres kontrasztok: A megállapított állítások nem a megfigyelések eloszlása ​​alapján készülnek, ami eleve ismeretlen .

A kontraszthipotézisek típusai .

Egyszerű hipotézisek: A hipotézis egyetlen értéket rendel az ismeretlen paraméterhez, H: θ = θ0

Összetett hipotézisek: A hipotézis számos lehetséges értéket rendel az ismeretlen paraméterhez, H: θ ∈ (θ1, θ2)

A döntés szabályai .

  1. Kétoldalú kontrasztok: Ha az alternatív hipotézis arra vezet kritikus régió "mindkét oldalon" a paraméter értékéből azt mondjuk, hogy a teszt kétoldalú vagy kétfarkú.

H0 elutasításra kerül, ha a kontrasztstatisztika a kritikus zónába esik, vagyis ha a kontrasztstatisztika olyan nagy vagy olyan kicsi értéket vesz fel, hogy a szélsőséges vagy a megtaláltnál nagyobb érték megszerzésének valószínűsége kisebb, mint α/2.

  1. Egyoldalú kontraszt: Ha az alternatív hipotézis arra vezet kritikus terület "a paraméterérték egyik oldalán", azt mondjuk, hogy a teszt egyoldalú vagy egyfarkú

H0 elutasításra kerül, ha a kontrasztstatisztika a kritikus zónába esik, vagyis ha olyan nagy értéket vesz fel, hogy az ilyen vagy annál nagyobb érték megszerzésének valószínűsége kisebb, mint α .

Kétoldalú ellentét

Egyoldalú kontraszt: Farok jobbra