Megoldott gyakorlatok Hullámmozgás

Tesztelje a Hullámmozgás témában tanultakat ezzel a gyakorlatsorral és a megfelelő megoldásokkal.

gyakorlatai

Mechanikus hullámok

Hullámimpulzus terjedése

A hullámot az x tengely mentén terjedő impulzus generálja az egyenlet szerint:

Ahol xВ és yВ cm-ben és t másodpercben mérhető. Határozza meg:

  • Az impulzus mozgásának sebessége és iránya
  • Szélessége
  • Készítsen grafikont, amelynek alakja t = 0s, t = 1s és t = 2s

A keresztirányú hullám terjedési sebessége akkordban

Határozza meg a keresztirányú hullám terjedési sebességét egy 7 m-es húrban, amelyet 250 N feszültségnek tesznek ki, tudva, hogy a tömege 12 kg.

Harmonikus hullámok

A harmonikus hullámegyenlet nagysága

A hullámmozgást aВ egyenlet írja le

  • A hullám amplitúdója
  • Hullámhossz
  • Hullámidőszak
  • Hullámszám
  • Frekvencia
  • A terjedés sebessége
  • Bármely részecske rezgési sebessége

Fáziskülönbség és a pontok közötti minimális távolság

A harmonikus hullám 120 m/s sebességgel és 40 Hz frekvenciával terjed. Meghatározza a minimális távolságot két olyan pont között, amelyek egy adott pillanatban 60 ° fáziskülönbséggel ingadoznak.

Hullámegyenlet a jellemző nagyságokból

David megfigyeli a hullámok terjedését egy húrban és ellenőrzi, hogy 10 másodpercenként 30 25 cm széles kréta halad-e balra. Ezenkívül észreveszi, hogy két egymást követő gerinc közötti távolság 80 cm. Meg tudná mondani Davidnek, hogy mi a hullám terjedési egyenlete?

Egy húr feszültsége a frekvenciától és a hullámhossztól

Határozza meg azt a feszültséget, amelyhez 5 kg és 10 m hosszú kötelet kell leadnia, ha azt szeretné, hogy időszakosan, másodpercenként 2-szeres sebességgel rázva a karját, 0,5 m hullámhosszú hullámok jelennek meg.

Hullámegyenlet a lineáris sűrűségből és egyéb nagyságokból

Egy 40 gr/m lineáris sűrűségű kötelet 5N feszültségnek teszünk ki. Ebben egy szinusz hullámot generál egy harmonikus oszcillátor, amely az origón 12 Hz frekvenciával és 4 cm amplitúdóval működik. Határozza meg a hullám egyenletét x és t függvényében, tudván, hogy t = 0-nál az oszcillátor a maximális amplitúdó helyzetében van.

Hullámegyenlet a grafikonokból

Határozza meg azt az egyenletet, amely megfelel a következő grafikonok által leírt hullámnak:

Energia, teljesítmény és hullámintenzitás

Egyik amplitúdó a másik amplitúdójától

Vonós hullámerő

Határozza meg azt az erőt, amelyet egy 50 N állandó feszültségnek kitett kötélnek kell ellátnunk, hogy a keletkező harmonikus hullámok amplitúdója 15 cm, frekvenciájuk pedig 40 Hz legyen, tudva, hogy lineáris sűrűségük 200 g/m.

A hullám fókuszának ereje

Határozza meg azt a teljesítményt, amelynek egy harmonikus oszcillátornak rendelkeznie kell ahhoz, hogy hullámot generáljon az egyenlet által szabályozott 9 m hosszú húrban:

Ne feledje, hogy a feszes kötél súlya 7 N.

Csillapítás és abszorpció a szabályozatlan mozgásban

Intenzitás és amplitúdó a fókusztávolság szerint

A hullámok visszaverődése és fénytörése

Visszaverődés a tükrökben

Reflektálás fázis inverzióval

Egy kötél, amelyet egyik végeВ rögzít egy karóhoz, támaszként szolgál egy olyan hullám terjedéséhez, amelynek egyenletét a Nemzetközi Rendszer (S.I.) egységeiben adja meg:

Határozza meg a visszavert hullám egyenletét.

A hullám fénytörésének gyakorisága, indexe és szöge

A 45 cm hullámhosszú hullám egy közegben terjed, 1,2 m/s sebességgel. Bizonyos idő elteltével eléri a fél másodpercet 35 є beesési szöggel, és hullámhosszát 10,2 cm-re változtatja. Határozza meg a hullám frekvenciáját, a fénytörési szöget és a második közeg törésmutatóját az elsőhez képest.

Hulláminterferenciák

Interferencia és hangok

Két hangszóró van elválasztva egy magnó mikrofonjától, amely a középpontjában helyezkedik el, 2,459 m és 1,3 m. Feltételezve, hogy mindkét hangszóró ugyanazt a hangot bocsátja ki, egy hangjegy a (440 Hz), a mikrofon felvesz valamilyen hangot? Ne feledje, hogy a hang sebessége a levegőben 340 m/s.

Harmonikus hullám interferencia egy pontban a hullámegyenletekből

Adott egyenlő harmonikus hullámok, az egyenletből:

Az interferencia típusa a frekvencia, a sebesség és a távolság alapján

Két fény 20 Hz frekvenciájú koherens hullámokat generál ugyanabban a közegben. Tudva, hogy a hullámok terjedési sebessége 40 cm/s, jelzi a következő pontokban fellépő interferencia típusát:

  • Az 1. pont az első fókusztól 15 cm-re, a másodiktól 10 cm-re helyezkedik el
  • A 2В pont az első fókusztól 20 cm-re, a másodiktól 16 cm-re helyezkedik el
  • A 3. pont az első fókusztól 21 cm-re, a másodiktól 18 cm-re helyezkedik el

Fázison kívüli koherens hulláminterferencia

Az azonos amplitúdójú és fázisú koherens hullámok fejlesztése alapján határozza meg két azonos amplitúdójú, de különböző fázisú koherens hullám interferenciájának kifejeződését.

A fázison kívüli koherens hullámok összege

Legyen két harmonikus egyenlethullám.

• intézkedések a Nemzetközi Rendszer egységeiben. Ha mindkét hullám ugyanazon a vonalon terjed, határozza meg:

  • Az interferenciából adódó hullám amplitúdója
  • Az interferencia gyakorisága
  • Az interferencia egyenlet

Állandó hullámok

Állandó hullámmagasságok az egyenletükből

Határozza meg azoknak a hullámoknak a frekvenciáját, amplitúdóját és hullámhosszát, amelyek egy sztringre állítva generálnak egy álló hullámot, amelynek kifejezése a Nemzetközi Rendszer egységeiben:

Állandó hullám a koszinusz függvényében

Egy húrban egyenlethullám terjed jobbról balra

В m. A szélsőség elérésekor a hullám visszaverődik. Számítsa ki az akkor keletkező állóhullám egyenletét, ha:

  • Reflexióban nem történik fázisinverzió
  • Van egy inverzió a rezgés értelmében

A csomópontok és a hasak helyzete különböző állóhullámokban

Határozza meg a következő állóhullámok csomópontjainak és hasának helyzetét, valamint a köztük lévő távolságot:

Szaporítási sebesség és frekvenciák rögzített kötélen két végén

Mindkét végén 40 m-es kötelet rögzítenek. Amikor a 90 Hz-es frekvencia keresztirányú zavarával gerjesztjük, 3 hasú állóhullám alakul ki. Meghatározza a húrokban terjedő hullámok terjedési sebességét, valamint egy másik alacsonyabb frekvenciát, amely szintén egy másik álló hullámot eredményez.

Grafikon, állóhullám elmozdulása és sebessége

Az állóhullámot a következő funkció írja le

  1. Készítsen grafikont az állóhullámról.
  2. Mekkora a maximális elmozdulás egy olyan pontnál, amely 5/12V m-re van az eredettől? És amelyik 0,35 m?
  3. Mekkora a maximális sebesség egy olyan ponthoz, amely 5/12V m-re van az eredettől? És amelyik 0,35 m?

Állandó hullámok a légcsövekben

Az üreges cső belsejében a levegőben előforduló nyomásváltozások állóhullámokat idézhetnek elő, amit a legtöbb fúvós hangszer is bizonyít. Ezek a hullámok nem több, mint egy másik példa a mechanikus hullámokra, amelyekben a hullámok hosszirányú elmozdulása miatt a légnyomás harmonikusan változik.

Doppler effektus

Doppler effektus

A mentő 550 Hz-en bocsát ki hangot. Határozza meg, hogy a megfigyelő milyen frekvenciát érzékel:

  • Amikor a megfigyelő nyugalomban van, és a mentő 25 m/s-hoz közelít
  • Amikor a megfigyelő 15 m/s sebességgel eltávolodik a pihent mentőautótól
  • Amikor a megfigyelő 10 m/s sebességgel közelít a mentőhöz, figyelembe véve, hogy az 20 m/s sebességgel halad a megfigyelő felé

Tény: A hang sebessége a levegőben 340 m/s

Az autó sebessége a Doppler-effektustól

  • A kapott frekvencia 13000001565,2, és az autó megközelíti a radart
  • A kapott frekvencia 12999998916,6В, és az autó eltávolodik a radartól

Tény: Tekintsük a hullámok sebességét a levegőben 3В10 8 m/s-nak