interjú Edward Frenkellel

A Berkeley Egyetem matematika professzora tudományterületének egyik legnagyobb népszerűsítője. És úgy gondolja, hogy a kedvéért közel kéne kerülnünk hozzá

Ahogy a tanár elmagyarázza Edward frenkel (Kolomna, Oroszország, 1968) könyvének előszavában Szerelem és matematika (Ariel) „Van egy titkos világ. A szépség és az elegancia rejtett, párhuzamos univerzuma, amely bonyolultan kapcsolódik a sajátunkhoz. Ez a matematika világa. És a legtöbbünk számára láthatatlan ”.

elit

A Frenkel a modern matematika egyik legnagyobb népszerűsítője, amellett, hogy egyik legtermékenyebb kutatója. Új könyvében megpróbálja közelebb hozni tudását nagyközönség, aki gyakran elfordul a matematikától, mint a pestis, azt gondolva, hogy soha, soha nem fog megérteni semmit, amit meg tudnak neki magyarázni.

Esszéjében Frenkel nemcsak azt mutatja be, hogy a matematikától való félelmünk nem indokolt, hanem arra is felhív bennünket, hogy tanuljunk meg bizonyos alapismereteket, amelyek mindennapokban segítségünkre lehetnek; és nem vásárolni, ha nem is azért, hogy megvédjük a jogainkat szabad állampolgárok.

A Berkley Egyetem professzora megválaszolta az El Confidencial kérdéseit. És egy maroknyi kérdés elegendő volt ahhoz, hogy a matematikus meggyőzzen minket, hogy közelítsük tanulmányi területét.

KÉRDÉS. A legtöbb ember úgy gondolja, hogy a matematikának csak a számokkal van köze. De ahogy a könyvben kifejted, ez nem igaz. Mi közük akkor nekik?

VÁLASZ. Igen, ez egy általános tévedés. Legtöbben csak azt a matematikát ismerjük, amelyet az iskolában tanultunk, ami nagyon korlátozott és elavult. Valójában azt mondhatjuk, hogy a matematikának csak a számokkal van köze, mintha azt mondanánk, hogy a művészet a festmény kémiai összetételének tanulmányozása. Sokkal többek ennél.

Ahogy a könyvemben megmutatom Szerelem és matematika a matematika számos területe létezik, amelyek nem számokon alapulnak. Például létezik geometria, amely az alakokat minden dimenzióban tanulmányozza; ott van a szimmetria tanulmányozása, amelynek a tudomány számos területén van alkalmazhatósága, a mérnöki tevékenységtől a kvantumfizikáig. Van még a végtelen tanulmányozása is. Gondoljon minden számra, mint végesre, így a végtelenség szükségszerűen valami egészen más. A matematika a végtelenség megközelítésének egyik módja. És ez a szépsége.

K. A matematika a legkevesebb munkanélküliségű szakma, de a fiatalokat nem vonzza egy olyan tudományág, amelyet túl összetettnek vagy unalmasnak tartanak. Szerinted miért történik?

A. A fő probléma az, hogy a mai iskoláinkban nem tanítjuk meg a diákokat, hogy valójában mi a matematika, vagy mire való, ehelyett arra késztetjük őket, hogy megjegyezzék az előttük megjelenő, értelmetlen eljárásokat és számításokat. A matematika hideg, unalmas, élettelen és lényegtelen témává válik. Rosszabb esetben sokunknak traumatikus élményei voltak a gyermekeink matematika óráin, például egy tanár zavarba hozta az egész osztály előtt, mert helytelen megoldást adott. Ezek az emlékek akkor is velünk maradnak, ha nincsenek tisztában velük. Ez pedig félelmet kelt a matematikától.

Most beszéljünk a tanított tárgyról. Tudta, hogy az iskoláinkban ma tanult matematika több mint 1000 éves? Például a második fokú egyenletek megoldásának képlete egy al-Khwarizmi könyvében volt, amely 830-ban jelent meg, Euklidész pedig geometriájának alapjait Kr.e. 300-ban, 2300 évvel ezelőtt tette le. Ha ma ugyanezt az időtartamot adnánk a fizikában vagy a biológiában, nem tudnánk semmit a Naprendszerről, az atomról vagy a DNS-ről. Különösen manapság, amikor a matematika állandóan körülöttünk van (gondoljunk csak a számítógépekre, mobiltelefonokra, GPS navigátorokra, videojátékokra, keresési algoritmusokra ...). De mi nem tanítjuk ezt a gyermekeinkre, és továbbra is ugyanazokkal a régi tanításokkal töltjük meg őket. Nincs semmi értelme.

Az emberek azt mondják, hogy folytatnunk kell a régi és unalmas dolgok tanulmányozását, mert ezek szükségesek az új és izgalmas ötletek megértéséhez. De egyet tudok mondani önnek, mint hivatásos matematikus: ez nem igaz. Nem kell ismernie az euklideszi geometriát, a síkban lévő vonalak geometriáját, hogy megértsük a gömb geometriáját, a földgömbön a görbék és nem lapos párhuzamok és meridiánok geometriáját. A diákok még gyorsabban képesek megérteni ezt a nem euklideszi geometriát, és sokkal szórakoztatóbb! És valójában azért áll közelebb a valósághoz, mert a Föld kerek, felülete gömb alakú. Nem lapos! Sajnos matekóráinkon folyamatosan azt gondoljuk, hogy a világ lapos.

P. A matematika oktatása Spanyolországban sok kívánnivalót hagy maga után. A gyerekek megjegyzik az eljárásokat, de a legtöbb esetben fogalmuk sincs a műveletek működéséről. Hogyan tanítsuk a matematikát?

A. Először is el kell hagynunk ezt a vizsgák és tesztek megszállottságát. Ez része annak az általános megszállottságunknak, hogy mindent mérünk és kiszámolunk. De az élet legfontosabb dolgai nem mérhetők fel.

Természetesen szükségünk van tesztekre iskoláinkban, de ma az történik, hogy arra kényszerítjük a tanárokat, hogy óráik nagy részét azzal töltsék fel, hogy felkészítsék a diákokat tesztek elvégzésére. És hogyan lehet a legkézenfekvőbb módon felkészíteni őket? Memorizálás. Tehát nemcsak mindenki stresszes (tanárok, diákok és szülők), de a tanulók is megjegyzik a matematikai képleteket és eljárásokat anélkül, hogy bármit is értenének. A matematika ezután pokollá válik, és hajlandók mindent elfelejteni a vizsga után.

Azt kell tennünk, hogy a matematikát nem mint olyan számítást és eljárást kell bemutatnunk, amelyet meg kell jegyezni a vizsga letétele érdekében, hanem azt, ami valójában: a szépség és az elegancia párhuzamos univerzuma, például a művészet, az irodalom vagy a zene. És meg kell mutatnunk a hallgatóknak a matematika és a mindennapi életünk összefüggéseit, hogy motiváltak legyenek a tanulásra.

K. A könyv prológájában megerősíti, hogy matematika nélkül nincs szabadság, viszont a matematika viszont lehetővé teszi az ellenőrzési rendszerek létrehozását. A hatalmas emberek gyakran azt mondják, hogy a matematika soha nem bukik meg, hogy ez az abszolút igazság. Nem gondolja, hogy egy teljesen matematika uralta világ megszűnik szabad lenni?

R. Amikor azt mondom, hogy matematika nélkül nincs szabadság, akkor azt értem, hogy ha tudatlanok vagyunk a matematikában, akkor nem lehetünk szabadok, mert akkor egy kis elitnek adunk hatalmat, amely ismeri és használja a matematikát. És ennek következményei károsak lehetnek. A matematika nagyon erős, de ezt az erőt nem a jóra, hanem a rosszra lehet felhasználni.

A globális gazdasági válságban például az elit nem megfelelő matematikai modelleket használt hatalmas nyereség előállításához, megtévesztve a többi embert (és néha önmagukat is).

A mai társadalomban uralkodó hozzáállás: „Utálom a matematikát. Túl nehézek, és nem fogom megérteni őket.

Nem azt mondom, hogy mindannyiunknak meg kell tanulnunk a matematika bonyolult részleteit. Általános tudásról beszélek, annak érzékeléséről, hogy mi a matematika és hogyan használják. Ez nagyon fontos ebben a "boldog világban", amelyben élünk. Ha nem tudunk a matematikáról, akkor a manipuláció kegyében vagyunk.

Valaki, aki rutinszerűen ismeri a matematikai statisztikákat, soha nem fektetne be egy megkérdőjelezhető piramisszerkezetbe (mint amilyen Madoff volt az Egyesült Államokban), tudva, hogy a nyereség százalékos aránya évről évre megegyezik. Sajnos a mai társadalomban uralkodó hozzáállás: „Utálom a matematikát. Túl nehézek, és nem fogom megérteni őket ”. A pénzügyi vállalatok pedig ezt folyamatosan kihasználják.

Egy másik példa a gazdasági statisztikák manipulálása, amelyet a cikkben részletesen elmagyarázok Pala. 1996-ban az amerikai kormány által kinevezett bizottság titokban ülésezett, és megváltoztatta a fogyasztói árindex kiszámításának képletét, az infláció mértékét, amely meghatározza az adómértékeket és a szociális juttatásokat az amerikai milliók számára. De alig volt nyilvános vita az új képletről és annak következményeiről. Miért? Mert az emberek féltek beszélni a matematikáról. Attól féltek, hogy nem értik a dolgokat, és hülyének érzik magukat. Tehát elbújtak. Felhatalmazták a kormányt, hogy matematikai képleteket tetszés szerint használjon. Tisztában kell lennünk a matematika tudatlanságának következményeivel.

K. Ma sok vállalkozás függ a matematikai algoritmusoktól, de az emberek többsége nem érti őket. Miért kellene bíznunk bennük?

R. Nem szabad bíznunk ezekben az algoritmusokban, sem az őket használó vállalatokban. Nézze meg például azokat az ajánlásokat, amelyekkel mindennap bombáznak minket, amikor termékeket vásárolunk online, mint az Amazon könyvek. Természetesen ez hasznos lehet. Így ismertem olyan könyveket, amelyekről még nem hallottam, és amelyek nagyon tetszettek. De ennek a másik oldala az, hogy ha vakon követjük ezeket az ajánlásokat, anélkül, hogy megértenénk azok működését, akkor elkezdjük magunkat becsapni.

A valóság az, hogy ezeket az ajánlásokat matematikai algoritmusok generálják, amelyek összekapcsolják az adatainkat (például mely könyveket vásároljuk vagy melyeket szeretjük) más emberek adataival. De ezek az algoritmusok könnyen manipulálhatók vagy hibásak. Elméletileg lehet, hogy anyagi vagy politikai érdeklődés irányít bennünket bizonyos könyvek kiválasztásában. Nem hiszem, hogy ez most történik, de tisztában kell lennünk azzal, hogy ez történhet.

Az emberiség jövője szempontjából kulcsfontosságú AI fejlesztése Kurzweil kezébe kerül, és gyakorlatilag nincs felügyelet

Véleményem szerint még veszélyesebb, ami a mesterséges intelligencia (AI) fejlődésével történik. Hogy világos legyek, az általános mesterséges intelligenciáról beszélek, arról az elképzelésről, hogy robotokat építhetünk ugyanolyan intelligenciával, mint az emberek. Vannak, akik Ray Kurzweilhez hasonlóan komolyan beszélnek arról a lehetőségről, hogy 20 év múlva, 2035-ben összekapcsolhatjuk az agyunkat a felhővel, ami lehetővé tenné számunkra, hogy 2045-ben átterhessük az elménket a számítógépekre (amit ő "technológiai szingularitásnak" nevez). Ez azt jelenti, hogy ő és mások, mint ő, úgy gondolják, hogy az emberek nem mások, mint gépek, és csak hardverünk és szoftverünk frissítésére van szükségünk.

Ezek az elképzelések ostobák és nagyon veszélyesek, ráadásul ellentmondanak a modern tudománynak, amint azt nemrégiben kifejtettem beszédemben az Aspen Fesztiválon. De kitalálja? 2012-ben Kurzweilt felvették a Google-nál mérnöki igazgatóként, az AI kutatásának fejlesztéséért. A Google pedig a világ legnagyobb informatikai vállalata, amely minden lehetséges AI-t és robotikai vállalatot felvásárol. Nemrég csaknem egymilliárd dollárt fizetett két mesterséges intelligencia-induló vállalkozásért, a Deep Mind és a Magi Leapért.

Másfél évvel ezelőtt a Google bejelentette egy "etikai bizottság" létrehozását az AI-vel kapcsolatos kérdések megoldására. Nos, gugliztam a "Google etikai bizottságát", és nem találtam erről információt. Más szavakkal, az AI fejlesztése, amely döntő fontosságú az emberiség jövője szempontjából, Kurzweil kezébe kerül, és gyakorlatilag nincs felügyelet. Valóban meg akarjuk engedni, hogy ez megtörténjen? Itt az ideje, hogy felébredjünk.

K. Egyre gyakrabban hallani, hogy életünk minden aspektusa számokkal magyarázható. Van-e olyan tudásterület, amelyre a matematikának nincs mondanivalója?

A. Nem hiszem, hogy a matematika mindent meg tud magyarázni. Például a matematika nem tudja megmagyarázni a szerelmet. Ezért hívják könyvemet "Szerelem és matematika" címmel. Ők az emberiség két oszlopa, és egyik sem helyettesítheti a másikat. Mindkettőre szükségünk van.