ARITMETIKA VS. LOGIKA

Az Egyesült Államokban bevezetett "Common Core standardok" rendszere nagy vitát váltott ki a matematika sajátos tanítási módja miatt

Nem igényel nagy szellemi erőfeszítést, hogy ha megkérdezzük, mennyi hétszer hétszer, akkor azt válaszoljuk, hogy 49. Nem kellett logikát használnunk, vagy papíron végeznünk semmilyen műveletet, de csak a Szorzótábla hogy gyermekkorunkban megtanultuk. Nagyon valószínű, hogy még a fejünkben is elénekeltük: hétszer hétszer, kilenc; nyolcszor nyolc, hatvannégy ... Most képzeljük el, hogy a szupermarketben kell fizetnünk a vásárlásért, és a pénztáros elmondja, hogy a teljes összeg 44,28 euró. 50 centes számlával fizetünk. Előveszünk egy lapot és papírt, hogy megtudjuk, pontosan mennyit kell kapnunk, vagy több mint öt eurós számlát, egy 50 centes érmét és további 20-at számolunk?

matematikát

Ez nem manicheusi vagy triviális felosztás, de jól reprezentálja a matematika tanításának két módját, amelyet a Közös alapvető szabványok o Közös alapszabványok, amelyek az Egyesült Államok oktatási rendszerének egységesítését célozzák. Ez egy olyan módszer, amelyet a tanárok és a szülők nagy része elutasított, amint azt a The Washington Post-ban megjelent cikksorozat is mutatja.

A gyerekeim régen szerették a matekot, most sírnak

Kigúnyolták őket is: egy bezárt számlájára küldött tweetben a humorista Louis C.K. Azt állította, hogy gyermekei szerették a matematikát, de az új módszertan sírásra késztette őket. „Hála a szabványosított teszteknek és a közös magnak!” - kiáltott fel, miközben tweetelt egy hosszú tesztképsorozaton, amely véleménye szerint megmutatta neki. őrült kritériumok Tanulás.

Az intuíció a matematikában is működhet

Mi is pontosan a közös mag által javasolt hozzáadási módszer? Néhány kép, amelyet az interneten viralizáltak, néha paródia formájában, segítenek egy kicsit jobban megérteni, mi is az új tanítási mód összeadás és kivonás. Ez a helyzet áll fenn a The National Review cikkében:

Kövesd a szabályok Amellyel megtanultuk a matematikát, elég, ha tudjuk, hogy a 7 és a 7 összeadja a 14-et, igaz? Az összeadás, kivonás és szorzás táblázatok egyszerű alkalmazását megjegyeztük. Ebben a példában azonban a 7 egész számot két másik számra, 4-re és 3-ra bontjuk, amelyek útmutatóként szolgálnak az összeg megoldásához. Hogyan lehet nyomuk? Valószínűleg annak megértése, hogy a 7 + 3 + 4 egyenlő 14. Sokan azt állították, hogy kitérő ugyanarra a helyre jutni, de támogatói emlékeznek arra, hogy érdekes módszer megtanulni olyan parancsikonokat készíteni, amelyek nem kényszerítenek minket arra, hogy szív Az asztalok. Nézzük meg ezt a másik példát:

Mint láthatjuk, a számlálást nemcsak a hagyományos módon hajtják végre, hanem a százakat, tízeket és egységeket egy táblázatban is lebontják. Egy vizuális ábrázolás aminek eddig csupán az algebra alkalmazása volt. Ily módon, mondják a védői, ami addig puszta absztrakció volt, az állandó és hangos mennyiséget képvisel, és könnyen érthető a szem számára.

Amint az előző példában láthatjuk, a hallgatónak meg kell találnia az „eltűnt részt” az összesből, ami a 9. szám. Mivel a négy érme ismert, további ötöt kell hozzáadni, amíg el nem éri az összeget. Egy terminológia, amelyet sokan állítottak, nagyon zavaró, különösen a kb hat év, Mire szolgálnak a vizsgák?.

Bonyolítják! Négy és négy nyolc, ennyi

A százéves matematikatanár Madeline scotto Ezt jól elmagyarázza a Business Insider oldalán közzétett videóban. „Sokkal bonyolultabbá teszik!” - magyarázta. „Négy és négy nyolc. Ha nem biztos benne, számoljon négyet és még négyet, és nyolc lesz. Bár nem számíthatunk az oktatási forradalom nagyszerű megvédésére egy olyan tanártól, aki már betöltötte a századik életévét, bár továbbra is a Szent Efrém Iskolában tanít, emlékszik, hogy a hagyományos módszer ez jól működött az elmúlt évszázadokban, és ha valami nem törik meg, akkor azt nem kell kijavítani.

Talán a fő probléma egy olyan tartalom látszólagos bonyolultságában rejlik, amelyet bizonyos életkorokban intuitív módon kell megtanulni, és amelyet csak később fognak megérteni mélyebben. Amint azt a The Washington Post cikke megmagyarázza, vannak olyan normák, amelyek az "elrablás megértése" elnevezésű programban támogatottak ismeretlen összegű probléma”. Magunk megértéséhez ez abból áll, hogy a hagyományos 10 - 4 = 6-ot 4 + X = 10-nek gondoljuk.

Ennek feltűnő hatása van a terminológia hogy használják. Amint ez a kép is mutatja, nem csak egyszerűen tudni kell, hogyan kell csinálni, hanem az, hogy miért és hogyan történik. Emiatt a "probléma" fogalmát a "matematikai helyzet" -re kell cserélni, és az adatok összeadása vagy kivonása helyett növelni vagy csökkenteni kell. A nyelv ilyen átírása szinte orwelliian hangzik, de amint a dokumentum rámutat, ez a "nagyobb megértés" létrehozásának egyik módja. A tanuló matematikai igényességbe avatásának módja vagy az alapvető szabályok megértésének megakadályozása?

Nem annyira veszélyes módszer

Az e szabványok relevanciájáért folytatott harc szinte politikai konfrontációvá vált, ahogyan azt számos kritikusa is használja Barack Obama dobófegyverként, ahogyan a demokrata elnök hajtotta őket. Védői azonban emlékeztetnek arra, hogy a kivételeket úgy használják, mintha azok lennének a szabály, és hogy a valóságban a módszer sokkal értelmesebb a 21. században, mint a számtan.

Ez egy nagyon hasonló módszertan ahhoz a módszerhez, amelyet természetesen használunk, amikor a számokat kerekítjük a fizetéshez

Miért? Mivel először használhatja a logika korábban kizárólag matematikai művelet végrehajtására. Ez egy nagyon hasonló módszertan ahhoz a módszerhez, amelyet természetesen használunk, amikor a fejünkben kerekítjük a számokat, hogy megértsük, mennyit kell például hozzájárulnunk a számlához, ha megosztjuk azt több között, vagy hogy tudjuk, mennyit kell visszakapnunk. fizetés után.

Tegyük fel, hogy egy négyfős asztal számláján a teljes összeg 47,8 euró, dekoltázst fizetünk, és - nem érdemes megcsalni - senkinek nincs kéznél a mobil számológép. Fogunk-e lapot és papírt és osztunk dobozba, vagy inkább mentálisan kerek? Biztosan ez utóbbit választjuk: így négyet osztunk négyre, így már van 10 eurónk, és 7,8 tartalékunk lenne. Ezt a számot kerekíthetjük 8-ra, amely könnyen osztható négyekkel, vagyis egyenként 2 euróval. Röviden, 12 euró és a többi a bankért, és nem kell könyvelni!

Ezenkívül nem teljesen igaz, hogy a számlákat nem a hagyományos módon mutatják be, amint azt a Common Core oldal néhány tartalma mutatja, például az, amelyben kijelentik, hogy a 10-es bázissal való műveletek még mindig folyamatban vannak negatív negatívumra mutatnak az ügyvédeik, de nem a mozdulatlanság néhányan megakadályozza annak a rendszernek a módosítását, amely a százéves tanár javaslatával ellentétben talán van hová fejlődni.