Ezen az oldalon elmagyarázzák a folyadék felületi feszültségének fogalmát, és két kifejezést írnak le az említett fizikai nagyság mérésére.
Du Nouy módszere az egyik legismertebb. Az alumínium gyűrűre gyakorolt további erőt éppen abban a pillanatban mérik meg, amikor a folyadéklap elszakad.
A második egy egyszerű módszer a felületi feszültség relatív mérésére a cseppek képződése alapján.
Egy folyadékban minden molekula kölcsönhatásba lép a körülötte lévőkkel. A molekuláris erők hatássugara viszonylag kicsi, felöleli a legközelebbi szomszédos molekulákat. Minőségileg meg fogjuk határozni a benne lévő molekula interakciós erőinek eredményét
- A, a folyadék belseje
- B, a felszín közelében
- C, a felszínen
Tekintsünk egy (vörös színű) molekulát egyensúlyban lévő folyadékban, távol a szabad felülettől, például A. A szimmetria szerint az azt körülvevő (kék színű) molekulákból származó összes vonzó erő eredője nulla.
Másrészt, ha a molekula B-ben van, mivel kevesebb molekula van fent, mint lent, akkor a szóban forgó molekulát a folyadék belseje felé irányított erőnek érik.
Ha a molekula C-ban van, akkor az interakciós erők eredője nagyobb, mint a B esetben.
Az interakciós erők hatására a folyadék szabad felülete közelében elhelyezkedő molekulák erővé válnak a folyadék belseje felé.
Mivel minden mechanikus rendszer hajlamos spontán elfogadni a legalacsonyabb potenciális energia állapotát, nyilvánvaló, hogy a folyadékok a lehető legkisebb felületet mutatják kifelé.
Felületi feszítési együttható
A kohézió miatti felületi energia az ábrán látható eszköz segítségével meghatározható.
A dupla derékszögű hajlított huzalhoz és az AB csúszóhuzathoz egy szappanlapot ragasztanak. Annak megakadályozására, hogy a lemez kohéziós erők miatt összehúzódjon, F erőt kell kifejteni a csúszó vezetékre.
Az F erő független a lap x hosszától. Ha a csúszóhuzalt Δx hosszúságúra toljuk el, akkor a külső erők FΔx munkát végeztek, amelyet a rendszer belső energiájának növelésébe fektetnek be. Mivel a lap felülete ΔS = 2dΔx-vel változik (a 2-es tényező annak a ténynek köszönhető, hogy a lapnak két oldala van), ami azt jelenti, hogy a folyadék belsejében lévő molekulák egy része az újonnan létrehozott felületre költözött, a ennek következtében növekvő energia.
Ha γ-nak nevezzük a területegységre eső energiát, akkor ezt ellenőrizni fogjuk
F Δ x = γ Δ S γ = F 2 d
A területegységre eső felületi energiát vagy a felületi feszültséget J/m 2 vagy N/m értékben mérjük.
A felületi feszültség függ a folyadék természetétől, a körülvevő környezettől és a hőmérséklettől. Általában a felületi feszültség a hőmérséklet függvényében csökken, mivel a kohéziós erők a növekvő termikus keverés mellett csökkennek. A külső környezet hatása megérthető, mivel a környezet molekulái vonzó hatással vannak a folyadék felületén elhelyezkedő molekulákra, ellensúlyozva a folyadék molekuláinak hatásait.
Folyadékok felületi feszültsége 20 ° C-on
| Olivaolaj | 33.06 |
| Víz | 72.8 |
| Etilalkohol | 22.8 |
| Benzol | 29.0 |
| Glicerin | 59.4 |
| Petróleum | 26.0 |
Forrás: Manual de Física, Koshkin N. I., Shirkevich M. G . Editorial Mir (1975)
A felületi feszültség hatásainak bemutatása
Vizsgáljuk meg az A és B pontok által hegesztett két különböző sugarú gyűrűből összeállított huzal alakját, kiküszöbölve a belső huzalt. Az A és B közötti d távolságnál nagyobb s hosszúságú akkord egyesíti mindkét pontot. A kötéllel ellátott drótfigurát szappanos oldatba merítjük (világoskék színben), és a fogantyúnál fogva függőlegesen helyezkedik el. Megjelenése megegyezik a bal oldali ábrával.
Az alsó részen kilyukad, a húr azonnal megfeszül, feltételezve az s hosszúságú és r sugarú ív alakját. Lásd a jobb oldali ábrát
A kerület ívének geometriáját tanulmányozzuk, a harmadik ábrán
s = r θ d = 2 r sin (θ 2)
Ismerve az akkord s hosszát és az A és B közötti d távolságot, megoldjuk az r sugarat.
d = 2 r sin (s 2 r)
Például, ha s = rπ/2 (r sugarú negyed negyedív), d = 2 r sin (π 4) = 2 r
Általánosságban meg kell oldanunk egy transzcendens egyenletet r-ben, numerikus eljárások alkalmazásával.
A kötél feszültsége
A húr T feszültségének kiszámításához figyelembe vesszük a húr ívének egy végtelen kis részét, amely dθ szöget zár be, így ds = r · d.
A kötél bal és jobb oldali része a T feszültségével megegyező erőt fejt ki az említett elemre, érintő irányban, amint az az ábrán látható. E két erő eredője dT = T dθ.
Ennek az elemnek a felületi feszültség miatti normális ereje dF = 2γ · ds. Megszorozódik kettővel, mert a szappanos film mindkét oldalán a felületi feszültség húzza a húr elemet
Folyadék felületi feszültségének mérése
Du Nouy módszere az egyik legismertebb. Az alumínium gyűrűre kifejtendő további ΔF erőt éppen abban a pillanatban mérik, amikor a folyadéklap elszakad. Jobb oldalon az Eibar Mérnöki Iskola Fizikai laboratóriumában egy fékpadon felfüggesztett alumínium gyűrű
A folyadék felületi feszültségét a gyűrű 2R átmérője és a fékerő által a fékpad által mért érték alapján számítják ki.
γ = Δ F 2 · 2 π R
A folyadékot egy tartályba helyezzük, a gyűrűt eleinte elöntve. A szifonként működő csövön keresztül a folyadék apránként kivonódik a tartályból.
Az ábra:
- A kísérlet kezdete
- Amikor folyadéklap képződik.
- A végső helyzet, amikor a lap csak két felületet tartalmaz (ebben a helyzetben az erőmérés megfelelő) közvetlenül a törés előtt.
Ha a gyűrű éles élű, akkor a folyadék felülete fölött zavartalanul emelkedett folyadék tömege elhanyagolható.
Nem minden iskolai laboratóriumban van gyűrű a folyadék felületi feszültségének mérésére, de vannak mikroszkóp tárgylemezei. Ez egy kis téglalap alakú üvegdarab, amelynek méretei a = 75 mm hosszúak, b = 25 mm szélesek és körülbelül c = 1 mm vastagok, súlya körülbelül 4,37 g.
A tárgylemezt először levegőben mérjük meg, majd amikor alsó éle a folyadék felületéhez ér. A ΔF súlykülönbség a felületi feszültséggel függ össze
A diát kvázi statikusan tolják fel. Pontosan akkor, amikor a folyadék felületével való érintkezés megszűnik, az F erő, amelyet felfelé kell kifejtenünk, megegyezik a következők összegével:
Diák tömege, mg
A kialakult folyadéklap felületi feszültségéből adódó erő, 2 γ (a + c)
A folyékony ρgach tömege, amely h magassággal megemelkedett a folyadékmentes felület felett. Ahol ρ a folyadék sűrűsége.
A jelzett méretű csúszda esetében, amely a víz felszínét érinti, h értéke 2,3 mm nagyságrendű (lásd a hivatkozásokban idézett cikket)
A felületi feszültség miatti erő 2 · γ (a + c) = 2 · 72,8 · 10 -3 · (0,075 + 0,001) = 11,07 · 10 -3 N
A vízlap súlya nagyjából ρgach = 1000 · 9,8 · 0,075 · 0,001 · 0,0023 = 1,70 · 10 -3 N nagyságrendű.
Annak érdekében, hogy a szimuláció a lehető legegyszerűbb legyen, a szabad felület fölé emelkedő folyadéklap súlyát nem vették figyelembe.
Tevékenységek
Az interaktív program véletlenszerűen generálja a csúszda súlyát bizonyos határok között.
A gomb címmel Új
A tárgylemezt levegőben mérjük, az egérmutatóval húzva a kék, piros és fekete nyilakat, amelyek a grammot, a tizedet és a gramm századrészét jelölik.
Válassza ki a folyadékot a cím szerinti kontrollban Folyadékok
A gomb címmel Feszültség
Megmérjük azt a tárgylemezt, amelynek alsó oldala a folyadék felületéhez ér
Kiszámítjuk a súlyok közötti ΔF különbséget
A γ felületi feszültséget a képlet alapján számoljuk ki
Példa:
A tárgylemezt levegőn mérjük meg, 4,27 g
A tárgylemezt lemérjük, amikor az 5,39 g folyadék felületét érinti
Kiszámoljuk a két súly különbségét N-ben
A felületi feszültség megszűnik
γ = 10,98 · 10 - 3 2 (0,075 + 0,001) = 72,2 · 10 - 3 N/m
A kék, piros és fekete kurzorokat az egérmutatóval húzza
A felületi feszültség mérése. Tate törvénye
A csepp akkor válik le a csőről, amikor annak súlya megegyezik a felületi feszítő erőkkel, amelyek támogatják és a csővel érintkező AB kerület mentén hatnak. Mivel a csepp nem közvetlenül a cső végén szakad meg, hanem tovább halad az A ? B ? vonalon. kisebb átmérőjű, és nincs biztosíték arra, hogy az AB és A ? B ? szintek között elhelyezkedő folyadék a csepp elviszi, az alkalmazandó képlet az
Ahol P a csepp súlya és k egy kísérletileg meghatározandó összehúzódási együttható.
Ezt Tate-törvénynek nevezzük, a csepp súlya arányos az r cső sugarával és a folyadék γ felületi feszültségével.
E törvény alkalmazása lehetővé teszi számunkra a felületi feszültség relatív mérését. A víz felületi feszültségének ismeretében mérhetjük a problémás folyadék felületi feszültségét.
Egy csepegtetőt feltöltünk vízzel, amelynek felületi feszültsége γ, és a mérleg serpenyőjébe n számú cseppet ejtünk, megmérjük m tömegét.
Ugyanazt a cseppentőt olyan folyadékkal töltjük meg, amelynek felületi feszültsége ismeretlen γ ?, ugyanannyi n cseppet ejtünk a mérlegtányérra, és megmérjük annak tömegét m.
A Tate törvény azt mondja nekünk, hogy a kapcsolatnak teljesülnie kell
A desztillált víz az a referenciafolyadék, amelynek felületi feszültsége 0,0728 N/m
Példa:
- 10 csepp víz tömege 586 mg
- 10 csepp olaj tömege 267 mg
Az olaj felületi feszültsége lesz
586 267 = 0,0728 γ '
Tevékenységek
A milligrammokat mérő skála kis számú csepp mérésére szolgál.
A szimulált élmény két részből áll:
- N csepp víz tömegének mérése
- A választott folyadék ugyanazon cseppjeinek tömegének mérése
Kezdjük a vízzel. Aktiváljuk a címet Víz. Megnyomjuk a címet Új és akkor, ►. A cseppek elkezdenek esni a cseppentőből az edénybe a mérlegtálcán. Megnyomjuk a címet Egyensúly amikor n csepp gyűlt össze (a bal oldalon van egy cseppszámláló).
Az egérmutatóval addig mozgatjuk az egyensúly három kurzorát, amíg kiegyensúlyozódik. Felírjuk az m tömeg mértékét.
Aktiváljuk a címet egyéb folyadék és a szelekciós kontrollban folyadékot választunk: olajat, alkoholt vagy glicerint. Megnyomjuk a címet Új és akkor, ►. Megfigyeljük, hogy a cseppentő és a cseppek színe megváltozott. Ugyanannyi cseppet számolunk, amelyek a mérleg serpenyőjében elhelyezett edényre esnek.
Megnyomjuk a címet Egyensúly és megmérjük az m tömeget ? a cseppek közül.
A kék, piros és fekete kurzorokat az egérmutatóval húzza
Hivatkozások
A felületi feszültség mérésére mikroszkóp tárgylemezzel
Mak S.Y., Wong K. Y., A felületi feszültség mérése közvetlen húzás módszerével. Am. J. Phys. 58 (8), 1990. augusztus, pp. 791-792.
A felületi feszültség hatásainak bemutatása
F Behroozi. Felületi feszültség a szappanfilmekben: egy klasszikus bemutató áttekintése. Eur. J. Phys. 31 (2010) L31-L35
A Zaragoza Science in Action verseny (2007) VIII. Kiadásán készült fénykép: Miguel Cabrerizo Vichez. Rekreációs fizika VIII. Granadai Egyetem.