"A nagyon intelligens nők általában kevésbé intelligens férfiakhoz mennek feleségül, mint maguk".

átlagos

Mit gondolsz, ennek köszönhető? Az ünnepeket kihasználva javaslom, hogy a következő családi étkezés során hívja meg sógorait, hogy találjanak magyarázatot erre a tényre.

Néhányan azt fogják képzelni, hogy ezek a szegény nők megpróbálják elkerülni a versenyt ugyanolyan intelligens férfiakkal, vagy kénytelenek leszállítani a lécet a házastárs kiválasztásakor, mert az intelligens férfiak nem akarnak versenyezni az intelligens nőkkel. Sógoraid bizonyára sok más furcsa magyarázatot fognak javasolni.

Fogadok, hogy mindenki ok-okozati értelemben fogja értelmezni a javaslatot: a rendkívül intelligens nők szándékosan választanak (vagy mert nincs más választásuk) kevésbé intelligens férfiakat. Vagyis ok-okozati összefüggés van.

Vizsgáljuk meg most a következő állítást:

"A házastársak IQ-ja közötti összefüggés nem tökéletes.".

Hány sógor ugrik, hogy elmondja véleményét? Ahogy Kahneman a Gondolkodj gyorsan, gondolkodj lassan című könyvében kifejti:

- Ez az állítás nyilvánvalóan igaz és nem érdekel. Ki várná el, hogy az összefüggés tökéletes legyen? Itt nincs mit megmagyarázni. De az az állítás, amelyet érdekesnek találunk, és az a megállapítás, amelyet triviálisnak tartunk, algebrailag egyenértékűek. Ha a házastársak intelligenciája közötti összefüggés nem tökéletes (és ha az átlagos értékeket figyelembe véve a férfiak és a nők intelligenciájában nem különböznek egymástól), akkor matematikailag elkerülhetetlen, hogy a nagyon intelligens nők olyan férfiakat vegyenek feleségül, akik átlagosan kevesebbek lesznek intelligens, mint ők (és fordítva, természetesen). "

Statisztikai jelenségnek vagyunk tanúi, amelyet regressziónak nevezünk.

Nagyon magas szülőktől, kevésbé magas gyerekektől

A polihisztor Francis Galton volt az első, aki megfigyelte az átlagig való regresszió jelenségét, már 1869-ben. Miközben híres és jeles emberek családfáit követte, észrevette, hogy a híres emberek leszármazottai általában kevésbé híresek. Lehet, hogy gyermekeik örökölték azokat a nagyszerű zenei vagy szellemi géneket, amelyek szüleiket annyira híressé tették, de ritkán voltak olyan kiemelkedőek, mint szüleik. A későbbi kutatások ugyanezt a magasságbeli magatartást tárták fel: szokatlanul magas embereknek átlagosabb gyermekeik voltak; és a szokatlanul alacsony szülőknek általában magasabb testű gyermekeik voltak.

Ez a hatás sok esetben tapasztalható:

  • A rendkívül vonzó emberek általában vonzó partnereket vesznek feleségül, de nem annyira vonzóak, mint ők maguk.
  • A legrosszabb középtávú osztályzattal rendelkező hallgatók általában rosszul teljesítenek a záróvizsgán, de nem olyan rosszul, mint az elején.
  • Amikor egy közgazdász aláírási alapot tervez, az elmúlt három év legsikeresebb részvényeinek kiválasztása aligha lesz a következő három év legsikeresebb részvénye.
  • Azok a csapatok, amelyek egy bajnoki évben szokatlanul jól játszanak, a következő szezonban általában rosszabbul teljesítenek.

Ez a jelenség minden olyan eseménysorozatban megfigyelhető, amelyben a véletlen vesz részt: nagyon jó vagy rossz eredmények, magas vagy alacsony pontszámok, extrém események stb. általában átlagosabb teljesítmény vagy kevésbé extrém események követik őket. Ha rendkívül jól teljesítünk, akkor valószínűleg legközelebb rosszabbul járunk, míg ha nagyon rosszul, akkor legközelebb valószínűleg jobban fogunk járni.

Ez egy statisztikai törvényszerűség, amelyet regressziónak nevezünk az átlaghoz: a statisztikai trend, amely, ha bármely két változó tökéletlenül korrelál, az egyik szélsőértéke a másik kevésbé szélső értékével társul.

Óvatos! A középre való visszafejlődést nem szabad természetes törvénynek tekinteni. Ez egyszerűen statisztikai trend. És hosszú időbe telhet, mire megnyilvánul.

A szélsőséges viselkedést általában kevésbé szélsőséges viselkedés követi

A regresszió átlagig való megértéséhez először meg kell értenünk a korreláció fogalmát. Két mérték közötti korrelációs együttható, amely -1 és 1 között változik, az általuk megosztott tényezők relatív súlyának mértéke. Más szavakkal, két változó (A és B) korrelál egymással, ha az A értékének csökkentésekor a B értékei is megfordulnak és fordítva. Természetesen fontos ezt hangsúlyozni a két változó közötti összefüggés nem jelenti az okságot közöttük.

Például nyáron növekszik a fagylalt fogyasztása és a tengerbe fulladások száma is. A korreláció mindkét változó között szinte tökéletes: a legnagyobb fagylaltfogyasztású napok egybeesnek a legmagasabb fulladások számával. Ez az összefüggés azt jelenti, hogy a fagylalt fogyasztása halált okoz a tengerbe fulladáskor? Ne! Ez csak azt jelzi, hogy nagyon forró napokon nő a fagylalt és a fürdés a tengerben. És persze, minél többen fürdenek, annál valószínűbb, hogy valaki megfullad.

Vegyünk egy statisztikai változót, amely normális eloszlást követ, például a populáció magasságát, amelyet a következő grafikon ábrázol. A szélső értékek távolabb esnek az átlagtól, míg az átlaghoz közeli értékek gyakoribbak, mint az átlagtól távolabb eső értékek. Ez a minta harang alakú: a populáció többségének átlagos magassága van, míg minél szélsőségesebb a magasság, az átlag felett vagy alatt, annál kevesebb egyedet fogunk látni ezzel a magassággal.

Ha egy teraszon üldögél sörözve néhány nyárfaligettel, és nagyon-nagyon magas egyént lát elhaladni, akkor a következő, elhaladó személy valószínűleg normálisabb magasságú. Ez a regressziós effektus az átlagig.

Ha a regressziót átlagosan figyelembe veszi, akkor a biztonsági intézkedései nem működhetnek olyan jól, mint gondolná

Különösen óvatosnak kell lennünk a közepes mértékű regresszióval, amikor két tényező közötti oksági összefüggést próbálunk megállapítani. Ha az összefüggés tökéletlen, úgy tűnik, hogy a legjobb mindig rosszabb lesz, a legrosszabb pedig idővel jobb lesz, bármilyen további beavatkozástól függetlenül. A fő médiát, sőt néha képzett tudósokat sem veszik figyelembe.

A szociálpszichológiáról szóló kézikönyvben a szerzők a következő esetet javasolják az Egyesült Királyságban, hogy bemutassák a reprezentativitás heurisztikájának és az átlagos regressziónak a fontosságát:

Ez az eset nagyon ellentmondásos volt, és további információkat találhat a későbbi tanulmányokban, amelyek elemezték a tényeket.

természetesen, az átlagig való visszafejlődés bármilyen biztonsági beavatkozás után jelen lehet: a biztonsági események arányának enyhe javulása a legfrissebb irányelv-frissítésnek tulajdonítható; a A Vállalat Irányító Bizottsága felelősségre vonhatja a CISO-t a webszerver megfelelőségének csökkenése miatt a három hónappal ezelőtti kiváló javítási tevékenység és bástya után stb. Vagy a regresszió volt a közepes?

Gyakran tévesen tulajdonítjuk a hatás okát egy adott politikának vagy beavatkozásnak, amikor a szélsőséges csoportokban a változás egyébként megtörtént volna. Okozati magyarázatokat javasolnak a regresszió észlelésekor, de tévesek lesznek, mert az az igazság, hogy a középre való visszafejlődésnek van magyarázata, de ennek nincs oka.

Ez a helyzet alapvető problémát jelent: Honnan tudhatjuk, hogy a biztonsági beavatkozás utáni hatások valósak-e vagy pusztán a statisztikai változékonyság miatt?

A regresszió téves tévedése

A regressziós tévedés a következő a regressziós hatás hatásának felismerésének elmulasztása és oksági elmélet felajánlása arról, ami valójában egy egyszerű statisztikai törvényszerűség:

  1. Először is, nem várjuk a regressziós hatást sok olyan összefüggésben, ahol valószínűleg bekövetkezik. Ha arra kérjük, hogy egy extrém érték után megjósolja a következő eredményt, akkor gyakran figyelmen kívül hagyjuk az átlagig tartó regressziót, és nem regresszív vagy csak minimálisan regresszív előrejelzéseket teszünk. Másképp fogalmazva: hasonló értéket jósolunk.
  2. Másodszor, amikor elismerjük a regresszió előfordulását, engedünk az elbeszélési tévedésnek, és ennek igazolására gyakran bonyolult és felesleges oksági magyarázatokat találunk ki.

Ahogy Daniel Kahneman a Gondolkodj gyorsan, gondolkodj lassan című művében kifejtette:

'A regressziós hatások mindenütt jelen vannak, ezért oksági történeteket képzelünk el ezek magyarázatára. Jól ismert példa a "Sports Illustrated Curse", amely azt állítja, hogy egy sportoló, akinek képe megjelenik a magazin címlapján, a következő szezonban gyenge teljesítményre van ítélve. A túlzott önbizalmat és a magas elvárások nyomását gyakran felajánlják magyarázatként. De ennek az átoknak egyszerűbb a magyarázata: a Sports Illustrated címlapján szereplő sportolónak kivételesen jól kellett teljesítenie az előző szezont, talán egy szerencsejáték segítségével, és a szerencse ingatag. "

Az átlaghoz való regresszió ilyen esetei akkor fordulnak elő, ha az eredményben véletlenszerűség van.. Valójában Kahneman maga javasolja a következő egyenletrendszert:

Siker = tehetség + szerencse.

Nagy siker = még egy kis tehetség + sok szerencse.

Mivel az elme a reprezentativitás alapján tesz jóslatot, gyakran meglepőnek tartjuk, hogy az eredmények a középérték felé vonulnak vissza, és olyan magyarázatokat találunk ki, amelyeknek semmi köze a regresszióhoz, hogy értelmet nyerjenek ennek a meglepetésnek.

Kahneman és más pszichológusok ezt a szisztematikus elfogultságot azzal magyarázzák, hogy az emberek általában azt feltételezik, hogy a jövőbeni eredmények (például az idei eladások) közvetlenül kiszámíthatók lesznek a korábbi eredményekből (a tavalyi eladások). Ezért, hajlamosak vagyunk naivan kifejleszteni a jóslatokat a múltbeli adatok és a jövőbeli adatok közötti tökéletes korreláció feltételezése alapján. Mindazonáltal, mindaddig, amíg a két érték közötti korreláció tökéletlen, addig az átlag visszafejlődik.

Az átlagra való visszafejlődést figyelembe kell venni az ellenintézkedés kiválasztásakor, bármilyen típusú szokatlanul sok biztonsági esemény után; és később fontolja meg, hogy megbecsülje, hogyan befolyásolta az ütközések számát a biztonsági intézkedés alkalmazása után. Ebből a célból meg kell becsülni a biztonsági intézkedés nélküli incidensek tipikus előfordulási gyakoriságát, hogy később összehasonlítsuk azt azzal a sebességgel, amellyel az ellenintézkedés telepítése után az események bekövetkeznek.

A gyakorlatban a módszer alkalmazásának fő nehézsége a megfelelő referenciapopuláció azonosítása és a kapcsolódó valószínűség-eloszlás megfigyelése (vagy modellezése). Összehasonlíthatjuk magunkat az ipar átlagával, a kohorszcsoportban lévő társaikkal vagy a javulás történelmi rátáival, bár ezek egyike sem tökéletes mérőszám.

A rendkívül intelligens nők általában kevésbé intelligens férfiakhoz mennek feleségül, mint ők maguk! Egyszerűen azért, mert bőségesebbek!

Emlékszel a cikk elején található megfigyelésre?

"A nagyon intelligens nők általában kevésbé intelligens férfiakhoz mennek feleségül, mint maguk".

Feltételezve, hogy az összefüggés tökéletlen, annak valószínűsége, hogy két házastárs az intelligencia (vagy bármely más jellemző) szempontjából a lakosság első 1% -át képviseli, sokkal alacsonyabb, mint annak a párnak a valószínűsége, amelyben az egyik házastárs a felső 1% -ot, a másik pedig, az alsó 99%.

Ha valamit meg kell tanulni a regressziótól az átlagig, akkor a történeti nyilvántartások (az alapkamat) megismerése a jelentősége, nem pedig az elszigetelt sikertörténetekre támaszkodva.