Amit tudunk (előzetes meggyőződés), hogy a nők 1% -a 40 éves koráig kap mellrákot. Vagyis: -p (A).

álló csoport

Van egy tesztünk (új adatok) a rák jelenlétére: mammográfia.

Az emlőrákban szenvedő nők 80% -ának pozitív mammográfiája lesz -p (X/A), azaz valódi pozitív, míg a rák nélküli nőknek csak 9,6% -a lesz pozitív mammográfiával: p (X /

A), vagyis hamis pozitív eredmények. Ez az adat megszerzésének valószínűsége, ha abból indulunk ki, hogy meggyőződésünk igaz.

A Bayes-tétel azt mutatja, hogy ha egy nő pozitívan teszteli a rákot, akkor helytelen azt gondolni, hogy nagy valószínűséggel rákja van. Könnyebben láthatjuk, ha elképzeljük 10 000 nőből álló csoport.

Az orvosi vizsgálat előtt például van egy 100 nő mellrákos és egy másik 9 900 nő mellrák nélküli nőből álló csoport. Az első csoport a rákban szenvedő 1%: p (A).

Az orvosi felülvizsgálat után 4 csoport jelenik meg. A csoport: 80 nő emlőrákban és pozitív mammográfiában. B csoport: emlődaganatos, de negatív mammográfiás nők. Vagyis az A csoport 80% -ban igaz pozitívumokat tartalmaz: p (XA).

C csoport: 950 nő mellrák nélkül, de pozitív mammográfiával. D csoport: 8950 nő mellrák nélkül és negatív mammográfiával. Vagyis a C csoportban 9,6% hamis pozitív: p (X /

Következtetés: az orvosi vizsgálat pozitív eredményt ad 950 nőnél, akik NEKIK NINCS rák és csak 80-ban VAN Rák.

Vagyis Bayes-tétel ezt mutatná sokkal hatékonyabb a "magas kockázatú" csoport tesztelése a rák miatt (például azoknak a nőknek, akiknek családjában már előfordult emlőrák), és nem minden kivétel nélkül 40 év feletti nő számára.

Ha azonban ezek a műveletek kissé elvontnak tűntek, vagy a matematika nem a te dolgod, ígérem, hogy a következő héten cikket fogok közzétenni arról az ellentmondásos gondolatról, hogy a nőknek mammográfiát kell végezni az emlőrák megelőzése érdekében.

Via | Chris Frith elméjének ereje