A legtöbb szakember egyetértése abban áll, hogy ha az elsődleges cél a halálozási arány csökkentése, akkor a tisztviselőknek elsőbbséget kell biztosítaniuk az idősebb emberek beoltására, és ha meg akarják akadályozni az átterjedést, akkor a fiatalabb felnőtteket kell megcélozniuk

Galileo Galilei egyszer ezt mondta a természet könyve a matematika nyelvén íródott. Ezt az érvelést követve a matematikusoknak és a többi tudós szakembernek is rengeteg munkájuk volt annak megfejtésében viselkedési minták az új koronavírus mi hozta a járványos betegség COVID-19, kiemeli a magazinban megjelent újságírói jelentést Science American.

hogyan

Így ezek a ragyogó elmék számos olyan kérdésre keresték a választ, amelyeket az egyszerű emberek feltettek magunknak, és amelyeket a betegség evolúciójáról a világon kérdeznek. 11 hónappal a megjelenése után a kínai Wuhan városában a szakemberek a következő nagy kérdésben keresik a válaszokat: az oltások egységes, homogén és egyetemes elrendezése és elosztása ezen a bolygón lakó 7 milliárd lélekért. Röviden, az oltóanyag optimális telepítésének modellezésének megszervezése, figyelembe véve az elmúlt napokban a különböző laboratóriumok ígéretes bejelentéseit.

A lényeg az, hogy az oltások (kb. 50 az emberi klinikai vizsgálatokban és egy tucat a híres és kulcsfontosságú III. Fázisban) megfelelő csoportokhoz történő hozzárendelése megfelelő időben "nagyon összetett probléma" - tükrözi Eva Lee., a Georgiai Műszaki Intézet Orvostudományi és Egészségügyi Operációkutatási Központjának igazgatója. Lee-nek nagy tapasztalata van a Zika, az Ebola és a közönséges influenza elleni oltási és orvosi ellátási stratégiák modellezésében., és most a COVID-19-en dolgozik. A koronavírus „annyira fertőző és sokkal halálosabb, mint az influenza. Soha egy vírus nem hívott ki minket így ", őszinte és egybeesik a világjárvány elleni küzdelemben az Egyesült Államok egyik vezetőjének, Anthony Fauci, a Fehér Ház rangos fertőző betegségekkel foglalkozó tanácsadójának szavával.

„Legutóbb teljesen új oltásokkal végeztünk tömeges oltást himlő és gyermekbénulás ellen. Olyan területre lépünk be, amelyhez nem szoktunk. Az elmúlt évtizedek összes többi vakcináját évek óta tesztelték, vagy nagyon lassan vezették be ”- mondta Howard Forman tudós, a Yale Egyetem közegészségügyi professzora. Mivel A COVID-19 különösen halálos a 65 év feletti emberek és más egészségügyi problémákkal, például elhízással, cukorbetegséggel vagy asztmával küzdők számára, Mégis gyorsan és széles körben terjed az egészséges fiatal felnőttek körében, akik nagyobb valószínűséggel gyógyulnak meg, a matematikusok két problémás prioritással néznek szembe az oltások modellezésében: Meg kell-e akadályozniuk a haláleseteket vagy késleltetniük kell-e az átvitelt?

A konszenzus a legtöbb modellező között az Ha az elsődleges cél a halálozási arány csökkentése, akkor a tisztviselőknek elsőbbséget kell biztosítaniuk az idősebb emberek beoltásának, és ha meg akarják akadályozni az átterjedést, akkor a fiatalabb felnőtteket kell megcélozniuk.

"Az időseket először be kell oltani, hogy megakadályozzák a haláleseteket, majd át kell térni más egészségesebb csoportokra vagy az általános lakosságra"Mondta Marc Lipsitch, a Harvard epidemiológusa. A legtöbb szakértő egyetért abban, hogy "minden a fénykoronán változik a koronavírussal" - ezt Laura Matrajt alkalmazott matematikus, a seattle-i Fred Hutchinson Rákkutató Központ munkatársa e-mailben fogalmazta meg. Az tartalmazza megértésünk arról, hogy a vírus hogyan terjed, hogyan támadja meg a testet, hogyan növelheti a kockázatot egyidejűleg egy másik betegség, és mi vezet túlzottan elterjedt eseményekhez.

Ezekben a hónapokban a kutatások meglepő eredményeket hoztak: Míg a fiatalokat általában az influenza elleni vakcina szempontjából kiemelt fontosságúnak ítélik meg, a szakértők most azt mondják, hogy a fiataloknak alacsonyabb prioritással kell rendelkezniük az Egyesült Államokban a COVID-19 védőoltásoknál., Mert eddig a fiatal felnőttek voltak az átvitel fő mozgatórugói. (Ez nem feltétlenül igaz az egész világon; például Indiában, ahol több generáció gyakran együtt él kisebb helyiségekben, új kutatások azt mutatják, hogy mind a gyermekek, mind a fiatal felnőttek a vírus nagy részét elterjesztik mindkét államban. Vizsgált államok).

A prediktív modellek feltett kérdései

Egy vagy több oltóanyag bevezetési stratégiájának megtervezéséhez a matematikusoknak először össze kell állítaniuk az emberek életét tükröző képleteket és annak összetett kölcsönhatásait, olyan adatok felhasználásával, mint a lakhatás és a társadalmi-gazdasági helyzet, a napi szokások, az életkor és az egészségre jelentett kockázatok. De előbb megállapítják mennyire fertőző a vírus: annak szaporodási aránya vagy „R-nulla”, amely azon emberek száma, akiknek várhatóan egy fertőzött személy továbbítja a vírust. Amikor az emberek töredéke (az R-semmitől függően) immunis (akár természetes fertőzésből való felépüléssel, ha ez immunitást ad, akár oltással), akkor az állomány immunitását elérték. Ez azt jelenti, hogy bár még mindig előfordulhatnak kis járványok, a világjárvány világszerte nem indul újra. Figyelembe véve a SARS-CoV-2, a COVID-19-et okozó vírus R-tartalmát, az Egészségügyi Világszervezet becslései szerint a lakosság 65 és 70 százaléka között immunisnak kell lennie, mielőtt ezt meg lehet tenni.

Az oltóanyag bevezetésének megtervezéséhez összetett mutatványokra van szükség, és bár a közönséget tavaly tavasszal megbabonázó görbe laposítására szolgáló modellek elkészítése hetekig tartott, az oltóanyag-leadási modellek hosszú hónapokig tartottak. Számtalan gyakorlati kihívás áll a szakemberek előtt. Egyrészt a jelenleg folyamatban lévő oltások közül sok, a Pfizer, a BioNTech és a Moderna két jelöltje között két injekcióra van szükség, több hetes különbséggel, amely felvételeket és nyomon követést tartalmaz annak biztosítására, hogy az emberek megkapják a második kritikus emlékeztető lövést. És mint rámutattak A New York Times Szeptember végéig "előfordulhat, hogy a vállalatoknak több ezer kilométeres kis üvegcsöveket kell szállítaniuk, miközben olyan hidegek maradnak, mint a déli sarkon vagy annál magasabb hőmérséklet".

Van még a a vakcina hatékonyságának kérdése. Az adott vakcina erős immunitást fog biztosítani minden csoportban? Vagy elsősorban lerövidíti a fertőzés időtartamát és csökkenti a tüneteket, amelyeknek mégis nagy értéke lenne a halálozás és az átvitel csökkentésében? Mi van, ha az oltás kevésbé hatékony az idősek körében, mint gyakran? Jelenleg a messenger RNS-t használó vakcinák (beleértve a Moderna, a Pfizer és a BioNTech által gyártottakat is) "nagyon jól néznek ki idősebb felnőtteknél" - állítja Kathleen Neuzil, az Egyetem Iskolájának Oltásfejlesztési és Globális Egészségügyi Központjának igazgatója Maryland. az orvostudomány. Mindkét jelölt vakcina előzetes elemzése azt mutatja, hogy a a hatékonyság meghaladja a 90 százalékot.

Végül itt van a kísérteties kérdés is meddig tarthat az immunitás a fertőzés után . Egyes vírusok, például a bárányhimlőt okozó varicella-zoster vírus esetében az immunitás évtizedekig tarthat. Mások, például a koronavírus család, amely magában foglalja a SARS-CoV-2-t és a közönséges megfázást, a vírus viszonylag magas mutációs rátával rendelkezik, amely megvédi antitestjeink új törzseit. Ezt a bizonytalanságot nehéz pontosan modellezni, ezért sok modellező feltételezi, hogy legalább egyelőre a fertőzöttek immunisak.

Matematikai modellek

Matrajt kutató emlékeztet arra, hogy milyen nehéz volt elölről kezdeni a modell felépítését, amikor kollégáival elkezdett dolgozni az oltás lehetséges formáján. Más kutatókkal együtt olyan algoritmusokat fejlesztett ki, amelyek megdöbbentő 440 paraméter-kombináción alapultak, az átviteltől az immunitásig, az életkorcsoportokig és a mortalitásig. Számítógépeik közel 9000 órát töltöttek az egyenletek futtatásával, és az augusztusban előzetes nyomtatásként megjelent modelljük azt mutatja, hogy ha először csak alacsony az oltóanyag-készlet, akkor az idősebb felnőtteket kell előtérbe helyezni, ha a cél a halálozások csökkentése. De a legalább 60 százalékos hatékonyságú oltások esetében, ha elegendő a lakosság legalább felének lefedésére, a 20-50 év közötti egészséges egyénekre és a gyermekekre való áttérés minimalizálná a haláleseteket. A modell azt is megjósolja, hány haláleset kerülhető el különböző mennyiségű oltóanyag-lefedettség mellett. . Például, ha a lakosság 20 százaléka már megfertőződött és immunis, akkor a halálesetek felére csökkenthető a maradék csak 35 százalékának beoltásával, ha az oltás legalább 50 százalékos hatékonyságú.

Michael Springborn, a Davis-i Kaliforniai Egyetem környezetvédelmi és erőforrás-közgazdásza, aki éppen elkészítette saját modelljét Jack Bucknerrel, az UC Davis kollégájával. és Gerardo Chowell, a Georgia Állami Egyetem matematikai epidemiológusa. Az előzetes változatban megjelent tanulmányuk a gondos kezdeti szűrés erejét is sugallja a halálozások csökkentése érdekében.

Nál nél tanulmány Springborn, Buckner és Chowell alapján a társadalmi távolságtartást úgy modellezik, hogy életkor szerint rétegzett kategóriákat hoznak létre az alapvető és nem alapvető munkavállalók számára. Az alapvető munkavállalóknak - többek között egészségügyi dolgozóknak, élelmiszerbolt-dolgozóknak és sok iskolai tanárnak - nagy a fertőzésveszély, mert nem tudnak társadalmilag elhatárolódni. Ez a modell megállapítja, hogy a halálozások és az összes elvesztett életév drasztikusan csökken, ha az alapvető munkavállalókat kiemelt fontosságúnak ítélik meg az oltás beadásában. A szerzők szerint a 40-59 év közötti alapvető munkavállalókat kell elsőbbségbe helyezni, ha a halálesetek minimalizálása a cél.

Lee modellje, A természeti katasztrófák és járványok ellátásának elosztására 2003-ban, a CDC-vel közösen kifejlesztett szoftverrel készítették el, amely elemzi, hogyan lehet a betegséget különböző fertőzési arányú és kezdetben kevés oltóanyag-tartalmú területeken feltartani. New Yorkban, amelyet hónapokkal ezelőtt olyan sújtottak, modellje azt jósolja, hogy a lakosság nagyjából 60 százalékának immunitásra lehet szüksége a járvány megfékezéséhez. Feltéve, hogy 20 százaléka már fertőzött, körülbelül 40 százalékot kellene oltani. San Diegóban azonban, ahol a fertőzési arány alacsonyabb volt, Lee modellje szerint 65 százaléknak fertőzéssel vagy oltással kell immunitást elérnie. Houstonban ez az arány 73 százalékra emelkedhet, mert a fertőzés „lassú ütemben” tartósan fennmaradt, valamint a város nagy és kiszolgáltatott latin és afrikai-amerikai lakossága miatt.

2009-ben Alison Galvani és Jan Medlock Yale-epidemiológusok matematikai modellt publikáltak a Science-ben, amely kimutatta, hogy az influenza elleni oltások gyermekek és fiatal felnőttek (az idősek mellett) célzása drámai módon 59 millióról 44 millióra csökkentette a sertésinfluenza-fertőzéseket; a szezonális influenza esetében pedig 83 millió fertőzés 44 millióra csökkenhet. Kiderült, hogy a gyermekek aránytalanul sok influenzát közvetítenek, és védelme egész társadalmat véd.

A tanulmány, és mások, a CDC politikájának megváltoztatására ösztönözték a gyermekek oltásának prioritását. Az oltási modellek most már rendszeresen figyelembe veszik a legkiszolgáltatottabbak közvetett védelmének erejét azáltal, hogy oltják a terjedésért leginkább felelős személyeket.