Vicente Meavilla Seguí és Antonio M. Oller Marcén A megkeresett öt szöveg egyikében sem találtunk hasonló problémát. 3.4. 44. szabály (130r. Fol.) A szabályt alkotó három probléma megfelel annak a két lehetséges helyzetnek, amelyek a Pitagorasz-tétel előtt előfordulhatnak; mivel a lábak kiszámítják a hipotenuszt, és a hipotenusz és az egyik láb kiszámítja a másikat. Ezenkívül mindhárom esetben ugyanaz a háromszög, amelynek oldalai 6, 8 és 10: Ez a vna magas torony 8 destres és sta valaiada ho a circuida de vn riu-ban, hogy 6 destre bőséges ious igényt vna scala, hogy elég a peu del riu uszonyok a torony szakadékáig qua (n) t haura de larc (). () Ez vna torra alta 8 destres e te vn vall entorn bőséges que de la vora del vall uszonyok ala chasm de la torra amaster vna scala que tinga 10 destres de larc ious dema (n) qua (n) t te de bőséges ( ). Esit demanen, amelynek (ue) 10 kutyája volt és 6 qua (n) t deu tenir de alt la torra () értékű volt. 5. ábra: A 44. szabálynak megfelelő ábra. 74 RBHM, 16. évfolyam, 31. szám, p. 2016. évi 65–90

realisztikus

A Pratica mercantíuol (1521) reális geometriai problémáiról, írta Joan Ventallol. Ez a probléma megegyezik az előzővel, kivéve azt a kontextust, amelyben bemutatjuk, ugyanazok a szempontok érvényesek, mint az előző esetben: A durva az alt de terra 70 tenyér és del cap del durva de terra uszony egy huna font quey ha ha 15 pams e dit durva se tre (n) ca olyan tóban, hogy a cap del durva dona dins la font dema (n) qua (n) t es vörösfenyő lo durva que kivonás. 3.8. 48. szabály (131r. Fol.) 8. ábra: A 47. szabálynak megfelelő ábra. A szabályban javasolt két kérdés hasonló a 44. szabályban feltett három közül kettőhöz: A sík talajon álló torony 20 kutya magas, és ennek 50 kutyája hétfő. ültetvény vn arbre ious deman qua (n) t ha a torra uszonyok szakadékától al peu de larbre. Azt mondják, hogy a torra uszonyok szakadékától a peu de larbre-ig 40 canas kvant hauráig, a peu de larbre uszonyoktól a peu de la torra-ig lapos terra. RBHM, 16. évfolyam, 31. szám, p. 65–90, 2016. 79

Vicente Meavilla Seguí és Antonio M. Oller Marcén 9. ábra: A 48. szabálynak megfelelő ábra. Ebben az esetben (lásd a 3.4. Szakaszt) Pacioli, Ortega és de la Roche egyaránt tartalmazza a Ventallol által említett két esetet. 3.9. 49. szabály (131r-131v fol.) Ez a probléma már nagyon hasonló kontextusban jelenik meg a Liber Abaci-ban: Tehát (n) 10 kutyával rendelkezik (d) torres advert pla que de la vna alaltra. Ela vna torre te 8 canes de alt elaltre ne te 9 and enter aquestes dues torres has vna font ental loch that (ue) is so Monday from vna sima de la vna torra com de lalatre io (us) deman quant lesz luny de cascuna torre. 80 RBHM, 16. évfolyam, 31. szám, p. 2016. évi 65–90

Vicente Meavilla Seguí és Antonio M. Oller Marcén 12. ábra: Az 51. szabálynak megfelelő ábra. Pacioli Summájában egy hasonló problémát fedeztünk fel: Eglie vno triangolo che 12 bracia per faccia voglio farui a ciascuna faccia vno wall grosso due bracia. Adimando quanto fia il vain di di bent. Cioe mennyit fog fordulni belül faccia. (PACIOLI, Tractatus Geometrie, fol. 56r). Pacioli állítása ugyanannak az általános problémának felel meg, azzal a különbséggel, hogy a fal háromszög alakú a Ventallol négyzet alakú falához képest. 3.12. 52. szabály (132r. Fol.) A probléma megegyezik az 51. szabályval, kivéve azt a tényt, hogy a fal inkább kör alakú, mint négyzet alakú. Ugyanazok a szempontok érvényesek, mint az előző szabályban: 3.13. 53. szabály (fol. 132r) A vna altra torra radona az, amelyik a defora 44 vesszőt e la paret de dita torra te de gruxa 3 1 ious dema (n) qua (n) t vogi egy része 2 dintra. Ehhez a problémához hasonló egyenlő szárú háromszögek tartoznak: 84 RBHM, 16. kötet, 31. szám, p. 2016. évi 65–90

A Pratica mercantíuol (1521) reális geometriai problémáiról Joan Ventallol. Ezek két bigas lasquals, aiustades ensemps 50 tenyér hosszú kaszka. Eyo prenc vna hosszú rúd 6 tenyér, amellyel baltánként enmig találkoztam (m) plar la vna de laltre ele tant pitiada, hogy (ue) feta intrar 20 tenyérrel ious deman quant eltávolítják a les bigues la hu de laltre kupakját. 13. ábra: Az 53. szabálynak megfelelő ábra. A megkeresett kézikönyvek egyike sem mutat hasonló problémákat. 3.14. 54. szabály (132r-132v fol.) Ismét hasonló problémával állunk szemben, mint az 51. és az 52. szabály. Ebben az esetben az ábra ismét kör alakú, bár a kontextus más: 3.15. 55. szabály (fol. 132v) A mester lauora vn arbre, amely 22 tenyeret fordít, és a tenyér 1 tenyérnyi crosta ious dema (n), mivel ez a crosta ne sia fora qua (n) t fordul arbre. Ez a probléma azzal a módszerrel foglalkozik, ahogyan a csonka kúp szakaszainak átmérője csökken, amikor az ember felemelkedik benne: hun arbre de nau, hogy 60 kutya dalt e 15 tenyér vogi per lo low e per lo alt te 3 tenyér de vogi ious deman quant diminuex de gruxa cascuna cana. RBHM, 16. évfolyam, 31. szám, p. 65–90, 2016. 85

Vicente Meavilla Seguí és Antonio M. Oller Marcén Az általunk megkérdezett könyvekben nem találtunk hasonló problémát. 3.16. 57. szabály (133r-133v bekezdés) Ennek a problémának a megoldása magában foglalja a kúp oldalirányú területének kiszámítását, többek között: Ez egy olyan tendencia, amelynek durva quist ficat a szárazföldön az ín fenntartása érdekében alt 40 tenyér és lo drap dalt a baix te 50 tenyér de larc. Ious követeli, hogy qua (n) ta terra töltse fel ezt a tendát. 14. ábra: Az 57. szabálynak megfelelő ábra. Hasonló problémákat találtunk Calandriban, Pacioliban, Juan de Ortegában és Estienne de la Roche-ban: Eglie u (n) padiglone che il fusto che lo reggie e alto 8 braccia e il pa (n) no qua (n) do e reso e 10 braccia cioe misurando da la pu (n) ta de lo stile pisino i (n) terra.uo sapere qua (n) te braccia di pa (n) nincs benne quadro ue. (CALANDRI, 1491, fol. 96r). Le a padiglione che magas 8 bracia és átmérőjű e 12 melltartó (cia). Ha feltételezzük, hogy a qua (n) - pa (n) értéke nem esik bele a panno 1 melltartó (cia) 1 4 hosszába (PACIOLI, 1494, Tractatus Geometrie, fol. 53r). 86 RBHM, 16. évfolyam, 31. szám, p. 2016. évi 65–90