Szállítási jelenségek

Tevékenységek

Boltzmann állandó mérés

Ezen az oldalon egy olyan kísérletet írnak le, amely a mikroszkóppal megfigyeli a részecskék egyensúlyi eloszlását egy kolloid szuszpenzióban. A részecskék koncentrációjának magassággal történő mérése megadja a Boltzmann-állandót vagy Avogadro számát.

Ha egy részecskék halmaza térfogat V és a sűrűség ρs sűrűségű folyadékban szuszpendáljuk ρl. Egyensúly esetén a térfogategységre eső részecskék száma a magassággal változik x Alak

n0 a részecskék koncentrációja a tartály alján, n(x) a koncentráció egy magasságban x az alja felett, T az abszolút hőmérséklet, és k Boltzmann állandója.

Ennek a képletnek a levonása megegyezik az izoterm atmoszférában mért magasságnyomás változásával.

Einstein 1905-ben azt javasolta, hogy ez az exponenciális eloszlás azonos nagyon kis méretű részecskékkel figyelhető meg, és hogy a sűrűség változásának mérése alapján n(x), meghatározhatnánk az állandót k. Jean Perrin először 1908-ban hajtotta végre ezt a kísérletet.

A referenciákban idézett cikkben leírt kísérletben 1 011 µm átmérőjű és sűrűségű polisztirol gömböket használunk. ρs= 1,053 g/cm 3

A gömböket tiszta vízben szuszpendáljuk ρl= 1,0 g/cm 3, vagy víz és glicerin oldatában, amelynek sűrűsége valamivel nagyobb, mint a vízé, és amelynek hatása az exponenciális eloszlás kiterjesztése az ábrán látható módon.

Tevékenységek

Az interaktív program véletlenszerű számot állít elő az egység közelében, amely a folyadék sűrűségét képviseli. ρl g/cm 3 -ben, amelyben a részecskék szuszpendálva vannak

A gömbök sűrűségét beállítottuk ρs= 1,053 g/cm 3

2. átmérőr a gömböket 1,01110 -6 m-re állítottuk be, a sugarú gömb térfogatát r van V= 4πr 3/3

A szoba hőmérsékletét beállítottuk T= 295 K

interaktív program

Nyomja meg a címet Új.

A részecskék (piros pontok) eloszlása ​​a magassággal van ábrázolva x µm = 10 -6 m-ben mérve

Az alapján cselekszünk görgetősáv jobb nyíl, hogy megszámoljuk a részecskék számát a megadott időközönként.

Az intervallumok nagyítva jelennek meg az applet jobb oldalán, szimulálva, hogy a mikroszkóppal megfigyelhetők.

Megszámoljuk a részecskék számát a 0-5 µm intervallumban, és hozzárendeljük a magassághoz x= 2,5 µm, (az applet bal oldalán található első szerkesztő vezérlőben)

A görgetősáv jobb nyílján cselekszünk Időközök

Megszámoljuk a részecskék számát az 5-10 µm-es intervallumban, és hozzárendeljük a magassághoz x= 7,5 µm, (az applet bal oldalán található második szerkesztő vezérlőben)

Folytatjuk a folyamatot 10 intervallum teljesítéséig.

A részecskék számlálásának unalmas folyamatának elkerülése érdekében az interaktív program megteszi helyettünk, és megadja nekünk ezeket az információkat.

Amikor az összes adat megvan a jobb oldali oszlop szerkesztési vezérlőiben n, nyomja meg a címet Grafikon. Ez látható

A vízszintes tengelyen a magasság x µm-ben

A függőleges tengelyen a részecskék számának természetes logaritmusa, ln (n)

A "kísérleti" adatokat piros pontok képviselik, és az a vonal, amely a legjobban kékbe illeszkedik. Az interaktív program kiszámítja annak a vonalnak a meredekségét, amelyből meghatározhatjuk a Boltzmann-állandót k.

A folyadék sűrűsége ρl= 1024 g/cm 3 = 1024 kg/m 3

A grafikonon az egyenes meredeksége -0,0394. Mivel a vízszintes tengely µm-ben van, a meredekség -0,0394 · 10 6 m -1

k= 1,32 10 -23 J/K

A konstans táblákban megjelenő érték: k= 1,38 10 -23 J/K

Hivatkozások

Horne M., Farago P., Oliver J., Kísérlet Boltzmann állandójának mérésére. Am. J. Phys. 41, 1975. március, pp. 344-348