A Föld hozzávetőleges tömege 5 974 10 10 24 kg. Ez az óriási érték nagyon nyilvánvalóvá teszi az általa generált gravitációs mező hatásait: csak egy ugrást kell tennie, hogy rájöjjön, hogy a Föld nagy intenzitással vonzza Önt. Ebben a részben pontosan a következőkkel foglalkozunk a Föld által generált gravitációs mező és néhány sajátosság, amelyet bemutat. Meglátjuk:
- A térerősség a föld felszínén
- Változása a magassággalВ és hogyan kapcsolódik a súlytalansághoz
- Változása a földrajzi szélességgel és annak, hogyan kapcsolódik a tényleges gravitációhoz és a látszólagos súlyhoz
- Hogyan lehet levezetni a potenciális energia értékét a föld felszíne közelében?
A térerősség a felszínen
Meghatározzuk a tér intenzitását a föld felszínén mint azt az értéket, amelyet a gravitációs mező intenzitásvektora a föld felszínének bármely pontján elnyer. Iránya és érzéke olyan, hogy mindig a Föld közepe felé mutat. Értékét általában a következővel közelítjük meg:
Ellenőrzés
A Föld által létrehozott gravitációs térВ intenzitásának meghatározásához a felszínének bármely pontján figyelembe vesszük:
Ezek olyan közelítések, amelyek lehetővé teszik számunkra, hogy olyan számításokat hozzunk létre, amelyek nagyon közel állnak a valós értékekhez.
Emlékezünk arra, hogy a gömbön kívüli tér intenzitását a következő kifejezés adja:
Ahol GВ az univerzális gravitációs állandó, mВ a mezőt létrehozó test tömege, rВ a vektor modulja
В, amely egyesíti a tömegközéppontot azzal a В ponttal, amelynél meg akarjuk határozni a mezőt és
В az egységvektor
Ezért a a térerősségВ értéke a Föld felszínén a jelzett értékekkel helyettesítjük.
Mivel nem lehet másképp, a mező iránya és iránya mindig normális a Földhöz képest, és a középpontja felé mutat, amint az egységvektorral történő szorzásból származik
A gravitációs tér intenzitása a Föld felszínén
A gravitációs tér intenzitása vektor
A Föld felszínén В merőleges és középpontja felé mutat.
A kapott érték egy átlag, amely lokálisan változik a magasság, szélesség és az altalaj összetételének függvényében.
Földfelszíni anomáliák
Az altalaj összetételének eltérései, például az ásványi vagy olajlelőhelyek, helyi rendellenességeket okoznak, amelyek befolyásolják a talaj értékét.
. Ezen anomáliák mérésére általában olyan rendellenességtérképeket használnak, mint az ábra. Ezen anomáliák mértékegysége általában milligal (1 mGal = 10-5 N N/kg).
Változás a magassággal és a súlytalansággal
A gravitációs tér intenzitása a Föld közelében függően változik magasság h a felszínen tekintve:
Ellenőrzés
A tér intenzitásának kifejezése fordítottan arányos a figyelembe vett gömb középpontjáig, ebben az esetben a Föld középpontjába eső r távolsággal. Ily módon egy olyan pontra, amely a felszín felett h magasságban van, megírhatjuk, hogy az említett pont távolságban van
В a Föld közepétől, elhagyva mező intenzitása útban:
Az előző kifejezés a felület mezőjének függvényében írható
Távolság a Föld közepétől
A föld középpontjától számítottВ rВ távolság meghatározásához hozzáadjuk az RT földi sugár értékéhez a felszín feletti h magasságot.
r = RT + h
A Föld körül keringő űrhajósok súlytalansága
Változás szélességgel: tényleges gravitáció és látszólagos súly
A gravitációs tér intenzitása a Föld felszínén függően változik szélességi kör О ± a centrifugális gyorsulás hatásai miatt. Abban az esetben, ha egy testet tekintünk a föld felszínén, annak kifejezései:
В: Hatékony gravitációs tér, amelyet a test egy bizonyos szélességi fokon tapasztal meg О ±. Mértékegysége a nemzetközi rendszerben (S.I.) a newton kilogrammonként (N/kg), amely megegyezik a másodpercenkénti méterrel, gyorsulási egységekben (m/s 2) négyzetben.
В: A test belső referenciarendszeréhez tartozó egységvektorok, amelyekre a számításokat végzik. Jelölik a vízszintes és a függőleges irányt
Ellenőrzés
A Föld egy olyan test, amely állandó forgási állapotban van a maga körül, amely bármely más testet, amely a felszínén helyezkedik el (kivéve, ha a forgástengelyén helyezkedik el), az r sugarú körmozgást írja le. Belső nézőpontból, azaz magáról a tárgyról a Földön ez egy nem inerciális referenciarendszert képezВ, és mint ilyen, olyan centrifugális erő jelenik meg a testen, amely a gravitáció tényleges értékét fogja okozni
A testre gyakorolt hatás kissé eltér attól, ami akkor lenne, ha a bolygó nyugalomban lenne. A következő kép azokat a gyorsulásokat szemlélteti, amelyeknek a földfelszín A pontján elhelyezkedő testnek О ± által meghatározott szélességi fokon van kitéve:
Bal oldalon a Föld. Ez egy forgó test, és bármely más test a felszínén, amely egy bizonyos szélességi fokon helyezkedik el О ± В tapasztalja a gravitáció gyorsulását
В, valamint egy centrifugális gyorsulás
. Ez a centrifugális gyorsulás vízszintes komponensre bontható
В és egy másik függőleges
Jobb oldalon az effektív gravitáció, a gravitáció vektorösszegének eredménye
В centrifugális gyorsítással
A képből a következő összefüggéseket találhatjuk:
Ahol megfontoltuk
В az egységvektorok, amelyek meghatározzák a belső vízszintes és függőleges tengely irányát. Emlékezzünk arra, hogy belső szempontból, és körmozgás esetén a centrifugális gyorsulás és a normál vagy centripetális értékének vagy modulusának egybe kell esnie, megmaradva:
Amivel írhatunk:
В, ha elvégezzük a kapott vektorösszeget:
Néha a vízszintes komponenst elhanyagolják, egyszerűen távoznak
Másrészt egyértelmű a tényleges vagy látszólagos súly tényleges gravitációval társul, mint:
Potenciális energia a föld közelében
Egy m tömegű test potenciális energiáját a Föld felszínén, M tömegű és RT sugárral a következő adja meg:
Ha a testet egy bizonyos h magasságban helyezzük el a felület felett (r = RT + h), akkor a gravitációs potenciál energia:
A potenciális energia változása mindkét pont között:
Végül, ha figyelembe vesszük a 0 felszínen lévő potenciális energiát,
В, megkapjuk az értékét gravitációs potenciális energia a föld közelében, így használták a korábbi szinteken: