Születési dátum: 1990. január 14
Magasság: 180 cm
Súly: 80 kg
Közösségi média:
2006-ban az ötödik helyen végzett a kadet világbajnokságon. A juniorok között 31., csapatával pedig 9. lett. 2007-ben aranyérmet nyert a poznańi Európa-bajnokságon, és csapatban hatodik lett. Szilágyi 2007-ben egyéni és csapat kadett Európa-bajnok volt. Ugyanebben az évben második lett a kadet világbajnokságon. Még 2007-ben Szilágyi Áron, Decsi Tamács, Lontay Balázs és Nemcsik Zsolt magyar férfi szablya-válogatott aranyérmet nyert a szentpétervári vívó-világbajnokságon, és egyéniben a 42. helyen végzett. A prágai Európa-bajnokságon egyéni és csapatmodalitásban egyaránt második helyezést ért el.
A 2008-as junior Európa-bajnokságon egyéniben hatodik és csapatban az első. Az Európa-bajnokságon egyéniben a 18., a csapatban a 7. helyen végzett. 18 éves korában a legjobb 16 közé került a 2008. évi pekingi olimpián. A csapat hetedik lett. Az amszterdami junior Európa-bajnokságon csapata ezüstérmet nyert. Az év végén megnyerte a magyar bajnokságot. 2009-ben, a junior világbajnokságon egyéniben második és csapatban első lett. Szilágyi a debreceni U23-as Európa-bajnokságon bizonyult a legjobbnak. A felnőtt Európa-bajnokságon csapatban 4., egyéniben 30. helyezést ért el. Az antalyai világbajnokság számára 13., a csapatnak pedig 3. hely volt. Megszerezték az aranyérmet, és a csapat a 6. helyen kvalifikálta magát a junior Európa-bajnokságon.
2010-ben egyéniben harmadik, csapatban pedig kilencedik volt a junior világbajnokságon. Az Európa-bajnokságon egyéniben a 11., míg csapata a 6. helyet érte el. A világbajnokságon Párizsban egyéniben a 6. helyen állt, csapata a 10. helyet szerezte meg. 6. helyezést ért el a magyar bajnokságban.
2011-ben veszített a német Nicolas Limbachtól a cataniai vívó-világbajnokság negyeddöntőjében, ezzel 6. lett a versenyben. Csapatával a 6. helyet is megszerezte. Az Európa-bajnokságon bronzérmet nyert, míg csapatban hatodik lett. Megnyerte az egyes magyar bajnokságot. 2012-ben Chicagóban a férfi szablya kategóriában aranyérmet nyert a 2012-es olimpia előtti utolsó világkupán, az Európa-bajnokságon egyéniben a 24., csapatban pedig a 8. lett. Edzője Gerevich György volt, aki az olimpiai ezüstérmes Nemcsik Zsoltot is edzette. Gerevich 2008-ban bekövetkezett tragikus halála után Somlai Béla mester edzői szerepet töltött be.
A 2012-es londoni olimpián a legjobb 32 között indult egyéni szablya versenyeken, ahol 15-1-re legyőzte a malajziai Peng Kean Yut. A következő fordulóban 15-10-re legyőzte a címvédő kínai bajnok Man Zhongot. A nyolcaddöntőben a kieséses fordulóban folytatta a német Max Hartungot, akit 15-13-ra győzött le. Az elődöntőben 15 -7-re verte az orosz Nyikolaj Kovalev ellen. A döntőben 8-1-re dominált az olasz Diego Occhiuzzi ellen a döntőben, és végül olimpiai bajnok lett 15-8-as eredménnyel. Így megszerezve Magyarország számára az első aranyérmet a 2012-es olimpiai játékokon.
2013-ban a zágrábi Európa-bajnokságon egyéni kategóriában a 18. helyen végzett, míg csapata - Gáll Csaba, Gémesi Csanád és Iliász Nikolász alkotta - második lett. A budapesti világbajnokságon az egyéni elődöntőben 14-15-re kikapott Nicolay Kovalevtől - aki ezüstérmet nyert -, vagyis Szilágyi megszerezte a bronzérmet.
A világbajnokság alatt a Nemzetközi Vívó Szövetség Sportoló Bizottságának tagjává választották.
2014 februárjában - amikor megverte a dél-koreai Gu Bon-gil-t - Szilágyi megnyerte a férfi vívó világkupát Padovában. Az Európa-bajnokság egyéni versenyében Szilágyi a legjobb 16 közé esett, csapata azonban a 6. helyet szerezte meg.
2015-ben egyéni kategóriában aranyérmet nyert az Európa-bajnokságon, csapata pedig bronzérmet szerzett. A világbajnokságon egyéniben a 6. helyen végzett. Decsi András Somlai Bélát váltotta edzőjeként 2015 szeptemberében.
A 2016-os szablyavívó csapat-világbajnokságon ezüstérmet nyert. A 2016-os Európa-bajnokságon egyéniben a 6. helyet szerezte meg, míg csapata a 4. pozícióban végzett.
2016. augusztus 10-én megvédte olimpiai bajnoka címet az egyéni szablyavívó döntőben Daryl Homer 15–8 ellen a 2016. évi Rio de Janeiróban rendezett olimpiai játékokon. Ennek eredményeként 1948 óta az első magyar sportember, aki olimpiai aranyérmet nyert az olimpiai zászló viselőjeként, valamint Fuchs Jenő (1908, 1912) és Kárpáti Rudolf (1956, 1960) után a harmadik magyar vívó. .) olimpiai címének megvédésében.
- Az év magyar junior vívója (2006, 2009)
- Junior Prima-díj (2010)
- Az év magyar vívója (2011, 2012)
- A Magyar Érdemrend hivatalos keresztje (2012)
- Budapest díszpolgára (2012)
- Az év magyar sportolója szavazással - harmadik hely (2012)