Laplace-től

Tartalom

1 Nyilatkozat

Az adiabatikus tartály belsejében egy 100 g jégtömeget 0,0 ° C-on 1,0 liter vízbe merítünk 20 ° C-on. Határozza meg, hogy minden jég megolvad-e, és határozza meg a rendszer végső hőmérsékletét. Mi történik, ha 100 g helyett 1,0 kg jég van?

keveréke

Mennyi entrópia keletkezik minden esetben?

2 100 g jég

Ha ugyanazon anyag két fázisát keverjük össze különböző hőmérsékleteken, akkor a hőáram a legmagasabb és a legalacsonyabb hőmérséklet között alakul ki. Ez a hő azonban nem feltétlenül jelenti a hőmérséklet emelkedését, mivel annak egy része vagy egésze felhasználható fázisváltozásként.

Az ilyen jellegű problémák megoldásának megtalálásához gyakran hipotéziseket kell felvetni arról, hogy mi lesz a rendszer végső állapota, amelyeket később felül kell vizsgálni.

Mivel a rendszer kívülről izolált, az összes hő belső, így az egyenlőség fennáll

ahol az „1” -t meleg víznek és a „2” -t a jégnek hívjuk.

Ha a víz végső hőmérséklete T, a belépő hő (ami negatív lesz, mert valóban távozik) arányos a hőmérsékletének változásával

A maximális hőmennyiséget, amely a 2-es vízből a jégbe (vagy később a vízbe) 1 átjuthat, a víz végső hőmérséklete adja, amely eléri a jég hőmérsékletét, és soha nem lehet alacsonyabb, mint az egyensúlyi hőmérséklet. köztes a két rész kezdőbetűi között.

A jég esetében feltételezzük, hogy a vízből kijövő hő elegendő ahhoz, hogy teljesen megolvasztja és később némileg megemelje a hőmérsékletét. Ez ésszerű, mert a jég megolvasztásához nagy mennyiségű hőre van szükségünk

így rengeteg mindenünk van, amit kihozhatunk a vízből. Ebben az esetben a jégbe kerülő teljes hő összege az olvadó hő és az annak végső hőmérsékletre való emeléséhez szükséges hő összege.

A két kifejezés összeadása és a nulla beállítása

mi adja meg a végső hőmérsékletet

Grafikusan a következő helyzet állna rendelkezésünkre:

Egyrészt van vízünk, amely a kezdeti hőmérsékletétől fokozatosan lehűl, másrészt kezdetben csak jég, majd jég és víz telített keveréke, végül, ha minden megolvadt, hideg víz melegszik.

3 Egy kilogramm jég

A második esetben elvileg ugyanazt a képletet alkalmazhatnánk, és csak a jég tömegét változtatnánk meg

Ez az eredmény azonban abszurd. Nem lehetséges, hogy 0 ° C-os jégből és 20 ° C-os vízből kiindulva a két kiindulási hőmérsékletnél alacsonyabb hőmérsékletű keverékhez jutunk.

A hiba abban áll, hogy feltételezzük, hogy a víz hője elegendő az összes jég megolvadásához. A korábbiakhoz hasonlóan a fagyás megkezdése előtt a vízből legfeljebb 83,7 kJ juthat ki, de most 334 kJ-ra van szükség az összes jég megolvasztásához (mivel van 1,0 kg).

Ekkor az történik, hogy a jégnek csak egy része olvad meg a víz hőjétől. Miután eléri a 0 ° C-ot, a víz eléri a jéggel a hőegyensúlyt, és a folyamat leáll. A keverék végső hőmérséklete 0 ° C lesz. Az ismeretlen az, hogy mennyi jég olvad meg.

A hő egyenlete ebben az esetben megmarad

ez megadja az olvadó jég tömegét

Végső állapotunkban tehát 749 g jég és 1251 g víz lesz, mindkettő 0 ° C-on.

Ennek a folyamatnak a grafikus ábrázolása a következő lenne. Egyrészt van a hűlő víz, másrészt a jég. A különbség az, hogy sokkal több jég mellett sokkal több hőre van szükség, hogy megolvadjon. Emiatt a hőt feladó víz és az azt elnyelő jég vonalának levágási pontja elvágódik (az egyensúlyi szint elérve), amikor még jég van. A hőmérsékletek kiegyenlítése után a hőáram leáll és a folyamat leáll.

4 Entrópia gyártása

4,1 Száz gramm jég

A víz hőmérsékletének csökkenésével az entrópiája csökken, míg a jégé nő.

Olyan szilárd vagy folyékony anyag entrópiája, amelynek hőmérséklete fokozatosan változik

numerikus értékkel

A jég szempontjából két hozzájárulást kell figyelembe vennünk: az egyik a fázisváltozás miatt, a másik pedig a végső hőmérsékletre történő felmelegedéshez kapcsolódik.

A fázisváltozás izoterm folyamat, tehát

és az ezt követő melegítéshez ugyanazt a képletet használjuk, mint a vízhűtéshez

A két hozzájárulás összeadásával a jég entrópiája megváltozik

és a rendszer entrópiaváltása

4.2 Egy kilogramm jég

A második esetben nem minden jég válik vízzé, és a meleg víz végső hőmérséklete az olvadáspont hőmérséklete.

A víz entrópiájának változása kezdetben 20 ° C-on

A jéghez csak a részleges olvadás miatti entrópiaváltozást kell figyelembe vennünk. Figyelembe véve, hogy 251g jég megolvad