Fogyás mozgás és diéta nélkül nevetséges javaslatnak tűnik. Ez nem. De ennek eléréséhez egy teljesen lényegtelennek tűnő információval kell kezdeni. Ellentétben azzal, amit az iskolában tanítanak nekünk, a gravitáció (g) miatti gyorsulás a Földön nem mindig állandó, hanem attól függően változik, hogy hol vagyunk. Ha a Jeges-tenger közelében mérlegel (g = 9,83), majd a perui Huascarán-hegyen mérlegel (g = 9,76), akkor alig több mint egy font különbséget fog észrevenni. Így el fogja érni azt a lehetetlen álmot, és képes lesz ragyogni a magazinokban.
HUascarán-hegy, Peruban.
Amikor az emberek bolygónk alakjára gondolnak, egy gömböt képzelnek el az űrben lebegve. De ez a felfogás nem teljesen helyes. A Föld tényleges alakja ellipszoid, oválisabb, mint kerek, kissé jobban ellaposodott a pólusoknál és kissé terjedelmesebb az Egyenlítőnél. A bolygó tömege nem oszlik el egyenletesen, egyes helyeken a kéreg sűrűbb, máshol kevésbé. Végül, világunk egyes részei magasabbak, mint mások. Ezeknek a hatásoknak a kombinációja a gravitációs mező deformálódását okozza, helyenként erősebb, mint másutt.
Amikor Newton megfogalmazta a gravitációs törvényét, ideális testekért tette. De egy francia matematikus, Pierre-Simon Laplace úgy döntött, hogy kiterjeszti ezt a fogalmat olyan szabálytalan testekre, mint a bolygónk. Eredményeit 1784-ben tették közzé az "Égi mechanika" című könyvben, ahol bemutatja, amit ma "gömb harmonikusakként" ismerünk, amelyeket a földi gravitáció a következőképpen fejez ki:
Bár bonyolultnak tűnik, a képlet csak egy deformált gömböt ír le. A phi (Ф) és a lambda (λ) szög jelzi ezeknek a deformációknak az irányát. Az alakot a szinuszok és a koszinuszok adják. A méretet pedig a Cnm és az Snm együtthatók határozzák meg. A Föld sugara ®, Newton gravitációs állandója (G), és az egész bolygó tömege (M). A Pnm az ortogonális polinomok különleges családja, az úgynevezett "Legendre polinom". Így van megfelelően leírva egy olyan deformált gravitációs potenciál, mint amiben élünk.
A Föld gravitációs potenciálja nem egyenletes, de számos tényező deformálja. Itt láthat animációt.
Az egyik olyan projekt, amelyen a legszívesebben dolgoztam, az a GOCE műhold volt, amelyet 2009-ben indított az Európai Űrügynökség. Ez a műhold négy évig volt pályán, és küldetése az volt, hogy rendkívül érzékeny műszerekkel soha nem látott pontossággal mérje meg a Föld gravitációs terét. A műhold által összegyűjtött adatokat gömb harmonikus együtthatók listájaként (Cnm és Snm) tették közzé azon egyszerű okból, hogy ez lehetővé teszi bárki számára, hogy a Laplace-egyenlet segítségével kiszámítsa és ábrázolja a gravitációs potenciál értékeit a bolygó bármely pontján. nagyon nagy pontossággal. Az ehhez tervezett szoftver és algoritmusok ezeket az egyenleteket a működésük lényeges részeként hordozzák.
Az Európai Űrügynökség GOCE műholdja.
Laplace soha nem képzelte, hogy ötlete más területeken is felhasználást fog találni, de rendkívül sikeres volt a gravitációtól eltérő jelenségek leírásában. Egy évszázaddal később, az elektromágnesesség elméletének kidolgozásával, a gömb harmonikusok ideálisak voltak a mágneses és elektromos mezők három dimenzióban történő kiszámításához. Aztán a 20. század elején a kvantumfizika tökéletes kifejezést talált ezekben a kifejezésekben annak leírására, hogy az elektronok hogyan helyezkednek el a hidrogénatom magja körül, mivel a pályák (ahogy ezeket a pozíciókat nevezik) olyanok, mint a jól definiált felhők. geometriai ábrák egy gömb körül. Manapság a felharmonikusokat széles körben használják számítógépes grafika feldolgozására, játékokban vagy animációs filmekben, mert nagyon jól leírják, hogy a fény miként terjed és visszaverődik egy forrás és a felületek között, nagyban hozzájárulva ezeknek a számítógépes produkcióknak a realizmusához.
Az animációkban és a számítógépes játékokban a gömb harmonikusok nagyon jól szimulálják a fény viselkedését, amikor az visszaverődik a felületekről.
Pályafutása során Laplace igazi híve lett annak, hogy ha a világegyetem teljes állapota egy bizonyos időben ismert, akkor a természeti törvények alapján pontosan meghatározható a múlt és a jövő. Ez a tudományos determinizmus álláspontja, amely okokat köt a hatásukhoz, és következésképpen teljesen megszünteti az olyan elképzeléseket, mint az emberi szabad akarat. Amikor Napóleon Bonaparte egyenleteivel a Naprendszer valósághűbb leírását közelítette meg, a következő megjegyzést tette: "Érdekes, de Istent nem látom sehol ebben a modellben." A válasz tompa volt: "Császár, tökéletesen működik anélkül, hogy erre szükség lenne." És ez a determinizmus napjainkban széles körű vita tárgyát képezi a világ tudományos és filozófiai akadémiáin.
Pierre Simon Laplace.
Ha többet szeretne megtudni az Európai Űrügynökség szoftveréről, amely modellezi a Föld gravitációs potenciálját és az összes kapcsolódó jelenséget, akkor innen letöltheti: GOCE USER TOOLBOX. A szoftvernek lehetősége van a gravitációs mezőhöz szorosan kapcsolódó okeanográfiai jelenségek kiszámítására.
Az algoritmusok és matematikai alapjaik leírása itt található: GUT algoritmus leírása és felhasználói kézikönyv