A konvekció a folyadékokon keresztüli hőátadás egyik formája a hőmérséklet miatti sűrűségváltozásuk miatt; a forró részek felemelkednek és a hideg részek leereszkedve olyan konvekciós áramokat képeznek, amelyek egyenletesé teszik a folyadék hőmérsékletét. Kísérletet végeztek a folyadéksűrűség változásának meghatározására, amikor a hőmérséklet egy bizonyos területen emelkedik. A kapott eredmények a következők voltak:

gyakorlat

Hőfok

Sűrűség

100

125

150

175

Válaszolj a következő kérdésekre:

Javasolt 2. gyakorlat

Egy újrahasznosító laboratórium ellenőrzi a zsákokban használt műanyagok minőségét. Meg akarjuk próbálni, hogy a piacon van-e változékonyság a műanyagok minőségében. Ehhez véletlenszerűen négy műanyagot választanak, és tesztnek vetik alá őket a környezeti degradációval szembeni ellenállás mértékének mérésére. Minden választott műanyagból nyolc mintát választottak ki, és az ellenállást mérő változó eredményei a mellékelt táblázat eredményei.

Kitartás

Műanyag A

Műanyag B

Műanyag C

Műanyag D

Milyen következtetéseket lehet levonni ebből a kísérletből?

Javasolt 3. gyakorlat

A golfpályák elszaporodása és a szükséges vízmennyiség miatt egy tudóscsoport tanulmányozza a különféle füvek minőségét, hogy télen beültesse őket a golfpályákra. Ehhez megmérik a golflabda által a pályán megtett távolságot, miután lefelé haladtak egy rámpán (hogy a labda állandó kezdeti sebességet kapjon). Földjük északi-déli irányban meredekebb lejtővel rendelkezik, ezért célszerű a földet öt tömbre osztani, hogy az egyes tömbökön belül az egyes telkek lejtői megegyezzenek. Ugyanezt a módszert alkalmazták a vetéshez és ugyanolyan mennyiségű vetőmaghoz. A mérések a rámpa tövétől a golyók megállási pontjáig terjedő távolságok. A vizsgálatba a következő fajtákat vonták be: Agrostis Tenuis (nagyon finom és sűrű fű, rövid és hosszan tartó levelekkel), Agrostis Canina (nagyon vékony, sztoloniferás levél. Nagyon sűrű borítást képez), Paspalum Notatum (vastag, durva rizómával távozik. Ritka borítást képez), Paspalum Vaginatum (Finom, évelő fű, rizómákkal és szikolákkal).

Blokkok

A fű változata

Agrostis Tenuis

Agrostis Canina

Paspalum Notatum

Javasolt 4. gyakorlat

Blokkok

A fű változata

Agrostis Tenuis

Agrostis Canina

Paspalum Notatum

Javasolt 5. gyakorlat

Egy kutató az avokádó négy változatának, az A, B, C és D termelékenységének értékelését akarja elvégezni. Ehhez úgy dönt, hogy egy olyan területen végzi el a tesztet, amelynek lejtése meredekségű keletről nyugatra, valamint különbség van a A nitrogén elérhetősége északról délre, a lejtő hatásainak és a nitrogén elérhetőségének ellenőrzésére latin négyzet alakú mintát használt, az adatok megegyeznek a termelés kilogramm/parcellában.

Fülbevaló

Nitrogén

Válaszolj a következő kérdésekre:

Javasolt 6. gyakorlat

Vizsgáljuk meg ismét annak a kutatónak a javasolt 5. feladatát, aki négy avokádófajta, A, B, C és D termelékenységét akarja értékelni. Ehhez úgy dönt, hogy a tesztet olyan területen hajtja végre, amelynek lejtése lejtéssel rendelkezik. keletről nyugatra, valamint a nitrogén rendelkezésre állásának különbségei északról délre. Négy nitrogén elérhetőség van kiválasztva, de csak három meredekségi gradiens áll rendelkezésre. E változékonyság lehetséges forrásainak ellenőrzése érdekében a kutató úgy dönt, hogy Youden négyzetkonstrukciót alkalmaz négy sorral, a négy nitrogén rendelkezésre állással (NI, N2, N3, N4), három oszloppal, a három lejtőgradienssel (P1, P2, P3). és négy latin betű, az avokádó fajtái (A, B, C, D). Az adatok megegyeznek a termeléssel kg/parcellában.

Fülbevaló

Nitrogén

Válaszolj a következő kérdésekre:

Javasolt 7. gyakorlat

Egy üvegházban bizonyos növények növekedését vizsgálják, ehhez a talaj, a műtrágya, az inszekticid és a mag hatásait akarjuk ellenőrizni. A vizsgálatot négy különböző típusú maggal végzik, amelyeket négyféle terepbe ültetnek, négyféle műtrágyát és négyféle rovarölő szert alkalmaznak rájuk. A kezelések növényekre történő felosztása véletlenszerűen történik. E lehetséges változékonysági források ellenőrzése érdekében úgy döntöttek, hogy a görög-latin négyzetek tervét javasolják, hasonlóan a következő táblázatban láthatóhoz, ahol a görög betűk megfelelnek a négyféle magnak, a latin betűk pedig a műtrágyáknak.

A rovarosság típusa

Terep típusa

Rovarosság 1

Rovarosság 2

Rovarosság 3

Rovarosság 4

Válaszolj a következő kérdésekre:

Javasolt 8. gyakorlat

Tanulmány készül a növény szennyvízének kibocsátása által a folyó természetes vizének ökológiájára gyakorolt ​​hatásról. A mintában két mintavételi helyet használtak. Olyan hely van fent, amelyen a telep szennyvizet vezet be a patakba; a másik lefelé. A mintákat négy héten keresztül vettük, és adatokat kaptunk a talált kovafélék számáról. Az adatokat a mellékelt táblázat mutatja:

Hét

Hely

1. hét

2. hét

3. hét

4. hét

Felfelé

620 760
420 913

890 655
763 562

Lefelé

Válaszolj a következő kérdésekre:

Javasolt 9. gyakorlat

A kotinin a nikotin egyik fő metabolitja. Jelenleg a dohányfüstnek való kitettség legjobb mutatójának tekintik. Különböző dohánymárkákkal végeztek vizsgálatot, főleg fekete és szőke megkülönböztetéssel, hogy felderítsék a dohányfüstnek kitett emberek nikotinszintjének lehetséges eltéréseit. Ehhez különböző korú embereket (gyermekeket, fiatalokat és felnőtteket) elemeztek, és megkülönböztették a nőket és a férfiakat. Az alábbi táblázat adatait a nikotinszintről kaptuk milligramm/milliliterenként.

Válaszolj a következő kérdésekre:

Javasolt 1. gyakorlat

A konvekció a folyadékokon keresztüli hőátadás egyik formája a hőmérséklet miatti sűrűségváltozásuk miatt; a forró részek felemelkednek, a hideg részek pedig lefelé ereszkednek, konvekciós áramokat képezve, amelyek egyenletesé teszik a folyadék hőmérsékletét. Kísérletet végeztek a folyadéksűrűség változásának meghatározására, amikor a hőmérséklet egy bizonyos területen emelkedik. A kapott eredmények a következők voltak:

Válaszolj a következő kérdésekre:

Megoldás:

A felmerülő problémát egy teljesen randomizált, kiegyensúlyozatlan fix effektusok, kiegyensúlyozatlan tervezés révén modellezik.

Válaszváltozó: folyadéksűrűség .

Faktor: Hőmérséklet. Ez egy fix effektus faktor.

Kiegyensúlyozatlan modell: A faktorszintek különböző számú elemet tartalmaznak.

  1. A hőmérséklet befolyásolja-e a folyadék sűrűségét?

E szakasz megválaszolásához az alábbi egyenlőségi tesztet javasoljuk:

Elemzés/Általános lineáris modell/Egyváltozós van kiválasztva. A megfelelő kimenetbe írja be a mezőt Függő változó: A válaszváltozó Folyadék sűrűsége és a terepen Rögzített tényezők: a tényező Hőfok. Megnyomás Elfogadni megkapja a ANOVA asztal

Az ANOVA táblázatban az F = 6,983 átlagértékek teszt statisztikájának értéke jobbra hagy egy p-érték = 0,004 kevesebb, mint 0,05, ezért az eszközök egyenlőségének nullhipotézisét elutasítják. Arra a következtetésre jutva, hogy jelentős különbségek vannak a folyadék sűrűségében a hőmérséklet változásának függvényében.

  1. Határozza meg, mely hőmérsékletek eredményeznek jelentős változásokat a folyadék átlagos sűrűségében.

Felmerül a kérdés, hogy a folyadék átlagos sűrűsége jelentősen eltér-e az elemzett 4 hőmérsékletnél, vagy csak néhányuknál. Ezt a problémát több összehasonlító teszt megoldotta. Tukey tesztjének felhasználásával a következő eredményeket kapjuk:

A többszörös összehasonlító táblázat a Tukey-módszerrel felépített egyidejű intervallumokat mutatja a hőmérséklet minden lehetséges kombinációjára. Mint látható, az átlagos sűrűségek közötti különbségekre felépített összes konfidencia intervallum 0-t tartalmaz, kivéve azt, amely a 125 és 175 hőmérsékleti párnak felel meg. Ez azt jelenti, hogy az összes átlagos sűrűség nem tekinthető statisztikailag eltérőnek, kivéve a megfelelő átlagot Hasonlóképpen megfigyelhető, hogy az ezeknek a hőmérsékleteknek megfelelő átlagos sűrűségek kontrasztjával járó szignifikancia kisebb, mint 0,05, ami azt jelenti, hogy empirikus bizonyítékok vannak arra, hogy mindkét átlagos sűrűség jelentősen különbözik egymástól.

Annak érdekében, hogy ezt a táblázatot könnyebben elemezhessük, a következőképpen fogalmazunk meg

Ebben a táblázatban kényelmesebb összehasonlítani bármely hőmérséklet-párot, hogy megnézzük, vannak-e jelentős különbségek. Ebből következik, hogy csak akkor figyelhetők meg jelentős különbségek a folyadék sűrűsége között, ha a hőmérsékletet 125 és 175 fokra módosították (szignifikancia kisebb, mint 0,05).

A Tukey-teszthez társított homogén részhalmazok táblázatban az egyenlő középértékek alcsoportjait oszlopok mutatják. A folyadékok sűrűségével kapcsolatos vizsgálatunk során megfigyeltük, hogy az elemzett folyadék átlagos sűrűsége hasonlónak tekinthető, ha a hőmérséklet 100, 125 és 150, valamint 100, 150 és 175 fok.

Amint a táblázatból látható, az első hőmérsékleti csoporthoz (100, 125 és 150) társított p-érték az 0,081, nagyobb, mint 0,05, ami azt jelenti, hogy az átlagos alsűrűség egyenlőségének hipotézise ennél az alcsoportnál nem utasítható el. Hasonló módon fordul elő a másik alakult alcsoporttal, amelynek p értéke egyenlő 0,124. Azt is levezetik, hogy mely részhalmazok különböznek egymástól, az első csoport átlagos sűrűsége eltér a másodikétól. És megfigyelhető, hogy a nagyobb átlagos sűrűség (21.9375) 175 ° C hőmérsékletre és a legalacsonyabb hőmérsékletre (21.5) hőmérsékletére 125.

  1. Tanulmányozza a modell hipotéziseit: homocedaszticitás, függetlenség és normalitás.
  1. Megállapítható-e, hogy a 100 és 125 hőmérséklet átlagosan kevesebb folyadéksűrűséget eredményez, mint a 150 és 175 hőmérséklet?

A szakasz megválaszolásához meg kell oldani a hipotézis tesztet:

Ehhez az SPSS-sel, in Egy tényező elemzése/összehasonlítása/Anova jelentése. megnyomjuk Kontrasztok. A megfelelő együtthatók bevezetésével a következő eredményt kapjuk

A táblázat értelmezéséhez minden tesztben feltételezzük a homoszkedaszticitást, megfigyeljük, hogy a p-érték egyenlő 0,006 kevesebb, mint a szignifikancia 0,05 szintje. Ezért a nullhipotézist elvetjük, és ebből következik, hogy a 100 és 125 hőmérsékletek együttesen átlagosan kevesebb folyadéksűrűséget eredményeznek, mint a 150 és 175 hőmérséklet együttesen.

Javasolt 2. gyakorlat

Egy újrahasznosító laboratórium ellenőrzi a zsákokban használt műanyagok minőségét. Meg akarjuk próbálni, hogy a piacon van-e változékonyság a műanyagok minőségében. Ehhez véletlenszerűen négy műanyagot választanak, és tesztnek vetik alá őket a környezeti degradációval szembeni ellenállás mértékének mérésére. Minden választott műanyagból nyolc mintát választottak ki, és az ellenállást mérő változó eredményei a mellékelt táblázat eredményei.