kiszámítása

A kisfeszültségű vezeték alapáramköréből kiindulva minden lehetséges esetben megkapjuk a feszültségesés kiszámításához szükséges kifejezéseket.

Tegyük fel, hogy egy egyszerű egyfázisú elektromos vezeték van kitéve az U1 feszültségnek, amelyen keresztül az I áram kering, és amelynek terhelése eléri az U2 feszültséget. A vezeték impedanciája ZL, és tudjuk, hogy az ellenállás (R) és az induktív reaktancia (X) alkotja. Ezért ZL = R + Xj).

A feszültségesések számításáról szóló ÚTMUTATÓ-MELLÉKLET-BT 2 a következő fázisdiagramot mutatja, amely grafikusan ábrázolja a vezeték feszültségesését és segít megérteni a feszültségesés (ΔU) kiszámításának kifejezését.

Maga a GUIA-ANNEX-BT 2 arra emlékeztet bennünket, hogy a Ɵ szög nagyon kicsi, ezért az RI és XI fázisok értéke nagyon hasonló a vízszintes vetületükhöz.

ΔU = U1– U2≈ AB + BC = R · I · cosφ + X · I · sinφ

Most R-t fejezzük ki az elektromos ellenállás (ρ), a vezeték hossza (L) és a vezető szakasza (S) függvényében, figyelembe vesszük, hogy a vezeték vezetője oda-vissza:

⇒ R = 2ρ · L/S → mivel a vezetőképesség (ϒ) inverz az ellenállásra (ρ) →

⇒ R = 2L/(ϒ S)

X a vonal induktív reaktanciája, amely függ a hosszától is (X = x · L), ahol x az induktív reaktancia értéke Ω/km-ben. Ha a hosszúság értékét m-ben kell megadni, akkor:

⇒ X = 2 · 10 -3 · x/n · L

Ahol n a vezetők száma fázisonként. Annak érdekében, hogy a képletet akkor is meg lehessen szerezni, ha fázisonként egynél több vezetőt használunk.

ΔU = 2L · I · cosφ/(ϒ · S) + 2 x 10–3 · x/n · L · I · sinφ

Megoldjuk S számára, hogy megkapjuk a szakaszt az egyfázisú vezetékek feszültségesése miatt:

- S = vezető keresztmetszete mm²-ben

- cos φ = a (fázis) feszültség és az áram közötti φ szög koszinusa

- L = a vonal hossza m-ben

- I = áram intenzitása A-ban

- γ = a vezető vezetőképessége m/(Ω · mm²)

- ΔU = legnagyobb megengedett feszültségesés V-ban

- x = a vonal reaktanciája (0,08 Ω/km)

- n = vezetők száma fázisonként

Nyilvánvaló, hogy ha folytonos feszültségű vonalról beszélünk, akkor a képlet leegyszerűsödik (cosφ = 1 → sin φ = 0):

Az érvelés analóg a háromfázisú rendszer feszültségesése miatti szakasz megszerzésével, amely az előző képlet 2-jét √3-ra változtatja, mivel a fázisok közötti feszültségesést általában kiszámítják. Az alábbiakban bemutatjuk:

Az R és S fázis közötti feszültségesés a következő lesz:

Tudjuk, hogy a hálózati feszültség kifejezhető a fázisfeszültségek függvényében:

A szinusz tétel alkalmazása:

Ezért az összetett feszültség modulja ~ 3-szorosa az egyszerű feszültség moduljának értékének, és az R és S fázis közötti feszültségesés a következő formában jelenik meg, ugyanazon az érvelésen, mint az egyfázisú áramkör esetében:

Ebből azt kapjuk, hogy a feszültségesés voltban való kiszámításának kifejezése megegyezik az egyfázisú √3-val szorozva:

ΔU = √3L · I · cosφ/(ϒ · S) + √3 x 10–3 · x L · I · sinφ

Képlet azonos az egyfázisú feszültségeséssel, de amelyben a 2-et √3-ra változtatták.

És ugyanazzal a fejlõdéssel, mint korábban, elértük a képletet a háromfázisú vezetékek feszültségesésének szakaszának megszerzéséhez:

Reakció (x)

A reaktancia (x) egy állandónak tekinthető és 0,08 Ω/km-nek megfelelő érték, függetlenül attól, hogy a fektetés egyfázisú vagy háromfázisú, függetlenül attól, hogy a vezető réz vagy alumínium, a szakasz nagy vagy kicsi, stb.

Ha a vezetők szigetelése vagy burkolata érintkezik, mint a következő példákban, x = 0,08 Ω/km meglehetősen pontos hozzávetőleges érték.

A 0,08 Ω/km érték az UNE-HD 60364-5-52 szabvány (= IEC 60364-5-52) G. mellékletében elfogadott érték. Ezt az NF C 15-100 francia szabvány is figyelembe veszi. 525. pont. (Ez az érték a ez a cikk).

Figyelembe véve, hogy a vezető szakaszának növekedésével az ellenállása csökken, a reaktancia hatása jobban érvényesül a feszültségesésben. Emiatt általában látni fogunk egyszerűbb képleteket a feszültségesés miatti szakasz kiszámításához, amelyek megegyeznek a korábban nulla reaktivitással kitettekkel. Ez elfogadható 35 mm 2 -ig terjedő rézkábeleknél és 70 mm 2 -ig terjedő alumínium kábeleknél. De egyenlő vagy magasabb szakaszok esetében az a helyes, ha nem hagyjuk figyelmen kívül a reaktancia hatását, és alkalmazzuk az előző képleteket.

Lehetőségünk van arra is, hogy a szakaszt feszültségeséssel számoljuk a teljesítmény függvényében. Különösen hasznos, ha nem ismerjük a cosφ-t.

Mint korábban említettük, a vezetők szigetelésének vagy burkolatának érintkezésben kell lennie, ha az ilyen szigeteléseket elválasztják, a reaktancia értéke és így a feszültségesés is megnő. A következő példákban nem vehettünk 0,08 Ω/km-t reaktanciának. A következő képletekkel kell kiszámítanunk az értékét ez a cikk.

Az (x) reaktancia megjelenik a képletben elosztva a fázisonkénti vezetők számával (n), mert mint tudjuk, amikor fázisonként több vezetőt használunk, azok impedanciája egyenlő impedanciák párhuzamos asszociációja.

Ahol ZT a fázis teljes impedanciája és Zf a fázis minden vezetőjének impedanciája.

A fentiek könnyen megmagyarázzák, miért oszlik x-et n-vel.

És miért nem osztják R-t n-vel a képletben?

N valójában nem tűnik R-hez kapcsolódóan, de a képlet koherens, mert a szakasz a teljes szakasz, egy fázis vezetőinek összes szakaszának összege.

Ha az egyfázisú példát vesszük:

ΔU = U1– U2≈ AB + BC = R · I · cosφ + X · I · sinφ = 2L · I · cosφ/(ϒ · S) + 2 x 10 –3 · x/n · L · I · sinφ

Amint láthatjuk, a szakasz az első kifejezés nevezőjében található, a kifejezés az ellenálláshoz kapcsolódik. És ez a szakasz ugyanaz, mintha S = s n tennénk, ahol s egy fázis vezetőjének szakasza, és nem a fázis összege.

Mint fázisonként egynél több vezető használata esetén, meg kell ismételni az értékek adását n-nek, az S helyettesítése s · n-vel egy másik lehetőség ugyanazon megoldás elérésére. A kapott szakasz az egyes fázisvezetők (vagy normalizált közvetlen felső szakaszok) szakasza, és n az s szakaszok telepítésének száma az egyes fázisokban.

A képlet a következő lenne az egyfázisú (és hasonlóan a háromfázisú) esetében. Láthatjuk, hogy ez egyenértékű a fenti érveléssel, egyszerűen S helyettesítjük az s · n-t. És így bebizonyosodik, hogy az ellenállást befolyásolja a fázisonkénti vezetők száma:

A vezetőképesség (ϒ)

A vezetőképesség értéke a vezető hőmérsékletétől függ. Konkrét adatok vagy számítások hiányában a biztonság szempontjából a lehető legkedvezőtlenebb értéket kell használni. Ez az érték egybeesik a vezető maximális hőmérsékletével:

A vezető hőmérséklete
20 ° C Hőre lágyuló műanyagok 70 ° C Hőstabil 90 ºC
Cu 58.00 48.47 45.49
Hoz 35.71 29.67 27.8

Elektromos vezetőképesség m/(Ω · mm²)

MEGJEGYZÉS: A táblázatban szereplő értékeket az UNE 20003 és az UNE 21096 szabványok szerint számolják, amelyek magukban foglalják az elektromos célú réz és alumínium jellemzőit. Az UNE-HD60364-5-52 szabvány G. melléklete nagyon hasonló értékeket kínál (44,4 Ω · mm²/m (Cu) és 27,78 Ω · mm²/m (Al) 90 ° C-on).

A hőre lágyuló kábelek vezetőjükben a maximális állandó hőmérséklet 70 ° C, a hőre keményedő 90 ° C. Lásd a hőre keményedő és hőre lágyuló kábelek listáját a Prysmian kisfeszültségű kábelek és tartozékok katalógusának 50. oldalán..

Ha meg akarjuk tudni a vezetõ maximális valós hõmérsékletét, amelyen a vezetõ a vezetõben lesz, megtudjuk a vezetõképességet, elõször azt a képletet alkalmazzuk, amely a kábel intenzitását viszonyítja a hõmérséklethez, majd azt, amelyik megadja az elektromos ellenállást, amely az elektromos vezetőképesség fordítottja, a hőmérséklet függvényében.

Termikus Ohm-törvény alapján tudjuk, hogy a test és a környezet közötti hőmérséklet-különbség megegyezik a test által a környezetbe kibocsátott hőteljesítmény szorzatával, szorozva a környezet hőellenállásával.

Másrészt tudjuk, hogy az I áramerősség által keresztezett RE elektromos ellenállású elektromos vezető által elvezetett hő formájában a következő kifejezés van megadva (Joule-effektus):

Tudva, hogy a Joule-effektus által generált energia megegyezik a környezetre továbbított energiával, meg kell tennünk:

Tekintsük az Imax-ot annak a maximális áramerősségnek, amelyet a vezető el tud viselni a beépítési körülmények között. Ennél az áramerősségnél nyilvánvaló, hogy a vezető a maximális Ɵmax hőmérsékleten fog működni

Ɵ0: szobahőmérséklet

Imax: a vezető maximális megengedett intenzitása a beépítés körülményei között (figyelembe véve az alkalmazandó korrekciós együtthatókat)

Ɵmax: a vezetőben megengedett legnagyobb hőmérséklet

I: a vezetőn átáramló áram

Ɵ: a vezető hőmérséklete

Amint megvan a hőmérséklet, bevezetjük a megfelelő réz vagy alumínium ellenállás képletébe, és megkapjuk az ellenállás értékét a vezető valós hőmérsékletén. Fordított értéke az a vezetőképesség lesz, amelyet a megfelelő képletben már felválthatunk a szakasz feszültségeséssel történő megszerzéséhez.

ρCuƟ = 1/58 x (1 + 0,00393 x (Ɵ-20)) (UNE 20003 és IEC 28) (rézvezető elektromos ellenállása)

ρAlƟ = 0,028 x (1 + 0,00407 x (Ɵ-20)) (UNE 21096 és IEC 121) (alumínium vezető elektromos ellenállása)

1/58 réz ellenállási értéke Ɵ0 = 20 ºC-on Ω · mm²/m-ben

0,028 alumínium ellenállási érték Ɵ0 = 20 ºC hőmérsékleten Ω · mm²/m értékben

Számítási példa

Szerezze be a következő jellemzőkkel rendelkező vonal minimális szakaszát:

U = 400 V (háromfázisú)

Al Voltalene Flamex CPRO (S) kábel

Telepítési rendszer: cső alá temetve

Maximálisan megengedett feszültségesés: ΔU = 5%

A szakaszt a megengedett intenzitás kritériuma alapján számoljuk ki:

Az UNE-HD 60364-5-52 szabvány C.52.2 bis táblázata tartalmazza a közvetlenül vagy a cső alá temetett kábelek megengedett áramát.

Az Al Voltalene Flamex CPRO (S) kábel alumínium vezetővel és hőre keményedő szigeteléssel rendelkezik (→ XLPE), ezért alumínium vezetőt és XLPE3-ot keresünk, megfigyelve, hogy a legkisebb szakasz, amely támogatja a 280 A intenzitást, 300 mm², legfeljebb 295 A.

A megengedett intenzitás kritériuma szerint a megoldás szakasza 300 mm².

Most kiszámoljuk a minimális megengedett szakaszt a feszültségesés miatt.

Az egyfázisú képletet használjuk a reaktancia hatásával váltakozva, mivel a szakasz feltehetően 70 mm²-nél nagyobb lesz, és mindenesetre mindig érvényes képlet.

Kezdetben a vezetőképesség szempontjából a legkedvezőtlenebb értéket vesszük, vagyis a vezető maximális hőmérsékletén (90 ºC) → 27,8 Ω · mm²/m, és feltételezzük, hogy a vezetéknek csak egy vezetője lesz fázisonként (n = 1).

A feszültségesés voltban ΔU = 5 × 400/100 = 20 V.

Ebben az esetben el kell osztanunk a megoldást 2-vel, mivel az n = 2 → feltételezésből indulunk ki

367/2 = 183,5 → fázisonként 2 db 1 × 185 mm²-es vezetőt kell használni, ez lesz a megoldási szakasz, mivel nagyobb, mint a megengedett intenzitás kritérium.

Most finomíthatjuk a számítást úgy, hogy megkapjuk az alumínium vezetőképességét a vezetők üzemi hőmérsékletén.

Felidézzük a vezető hőmérsékletének kiszámításához szükséges képletet:

Esetünkben a környezeti hőmérséklet (Ɵ0) lesz a standard Spanyolországban a földalatti vonalaknál (25 ºC)

A hőre keményedő kábel maximális hőmérséklete Ɵmax = 90 ºC.

I a vezeték üzemi áramát: 280 A

Az Imax az az intenzitás maximális értéke, amelyet a vezeték képes viselni a telepítési körülmények között.

Esetünkben az 1 × 185 mm²-es kábelek háromszorosát temetjük egy érintkező cső alá.

Az UNE-HD 60364-5-52 B.12.19 táblázatában megtaláljuk a klaszterezés korrekciós tényezőjét (0,85). Még akkor is, ha egyetlen áramkörről van szó, mivel két hármas befolyásolja egymást termikusan, mindig figyelembe kell venni a megfelelő csoportosítási korrekciós együtthatót.

Ha megnézzük a megengedett áramok fenti táblázatát, azt látjuk, hogy az 1 × 185 mm²-es alumínium kábel támogatja a 226 A-t:

Most kiszámíthatjuk az elektromos ellenállást:

Látjuk, hogy a vezetékek beépítendő szakasza nem süllyedne le, mivel 331/2 = 165,5, és a normalizált közvetlen felső szakasz továbbra is 185 mm². Ha fázisonként egyetlen vezetőt feltételeznénk, akkor meghaladnánk a készletben lévő maximális szakasz értékét is (1 × 400 mm²), hagyjuk az olvasót ellenőrizni.

Ha azonban nagyon gyakori vezetőképességi értéket választottunk, például ϒ = 35 Ω · mm²/m, akkor alacsonyabb szakaszt kaptunk megoldásként. Ez oda vezetne, hogy fázisonként 1 vezetőt telepítenénk 1 × 400 mm²-re, amely valójában meghaladja a maximálisan megengedett feszültségesés 5% -át, mivel már láttuk, hogy a vezetőképességi értéket a vezető hőmérsékletéhez (legkisebb megengedett érték) igazítva 2x legyen (1 × 185 mm²).

Az eredmény 1 × 400 mm² fázisonkénti kábel lenne, de már biztosan tudjuk, hogy az alumínium vezetőképessége nem lesz 35 Ω · mm²/m, ami nagyon közel 20 ºC.