Dokumentumok
Bejegyzés 2015. október 28-án
Diszkrét társak átirata +
Az mwlib nyílt forráskódú eszköztárral létrehozott PDF. További információkért lásd: http://code.pediapress.com/. PDF generálva: 2012. augusztus 19., vasárnap, 21:35:08 UTC
Nucleus (matematika) 1Képkészlet 2Definíciós tartomány 3Codomain 5Interval (matematika) 6Folyamatos függvény 9Folytonosságok osztályozása 16Funkció határa 36Konvergensorozat 41Divergensorozat 45Geometrikus sorozat 47Geometrikus progresszió 49Alembertatikus kritériumsor 41 matematika) Sorozat 41 47Geometrikus progresszió 49Alembertic kritériuma (matematika) 61Alternatív sorozat Bessel 62 Pochhammer szimbólum 76 Gamma funkció 77 Faktorális 84 Kombinatorikus 88 Ramsey-elmélet 90 Szimmetrikus csoport 93 Permutáció 95 Cayley-tétel 98 Kombinációk ismétléssel 99 Diontikus egyenlet 102 Legnagyobb közös osztó 104 Kínai maradék között 104 Legnagyobb közös osztó 104 Kínai maradék 104 maguk 108 prímszámok (elmélet) 109 prímszámok 111 (elmélet)
Goldbach sejtése 129 Ivn Vinogrdov 131 Nagyképernyő 132 Szitaelmélet 134 Eratstenes képernyője 135 Twin Prime sejtés 147 Twin Prime számok 148 Brun konstans 149 Hardy-Weinberg-törvény 150 Punnett-négyzet 159 Bzoutgor azonossága 174 és elegendő Euclidean feltételes 161 Graphos 161 18GGrafo 191 18Grafo véletlenszerűen 193
Principal domént 238Dominio a factorizacin egyedi 238Elemento rokona 239Origami 240Teorema Mohr-Mascheroni 250Teorema a PonceletSteiner 251Tomografa számítógépes axiális 251Slidos platnicos 256Gran körhöz 259Trigonometra gömb 260Geometra noneuclidiana 264Variedad Riemann 268Geometra hiperblica 271Disco a Poincar 274Geometra elliptikus 277Paralelismo (matematikai) 279Perpendicularidad 281Lema Euclid 284
Hivatkozások A 286. cikk forrásai és közreműködői Képforrások, licencek és közreműködők 290
Tétel Licenc licenc 295
Mag (matematika) 1
Kernel (matematika) A matematikában az A operátor magja, amelyet Ker A vagy Nucl A jelöl, az összes operandus halmaza, amelynek képe a null vektor. Matematikai jelölésben:
Példák Tekintsük az x és valós számokhoz definiált f (x, y) = xy függvényt, amely lineáris, mivel f (x + z, y + w) = (x + z) (y + w) = f (x, y) + f (z, w). A rendszermag mindazokból a vektorokból áll, amelyeknek az első és a második koordinátája egybeesik, nevezetesen a halmaz:
amely megegyezik a vektor lineáris elosztójával (1,1), amely leírja a vonalat a vektorialortonormális térben. A vektor magja (1,2,3), amikor egy bilináris alakot definiálunk egy kapcsolati azonosság mátrixszal ( a szokásos vektor szorzat) mindazok a konjugált vektorok (amelyeket nem absztrakt vektor térben ortogonálisnak is nevezünk), amelyek szorzata null.
Meg kell felelniük a derékszögű egyenletnek:
vagy a rendszer megoldása (bármely két paraméterrel) a vektorok lineáris változata legyen:.
Tulajdonságok Ha A mátrix, akkor annak magja a teljes vektortér vektor-altere. Ennek az altérnek a dimenzióját az A semmisségének nevezzük. Kiszámítása azon sorok számaként történik, amelyek nem rendelkeznek forgópontokkal, amikor az A mátrixot sorokkal csökkentik. oszlopok a mátrixban.
Külső linkek Weisstein, Eric W. Kernel [1] (angolul). MathWorld. Wolfram Research. Lineáris leképezés magja [2] a PlanetMath-nál
Hivatkozások [1] http:// mathworld. volfrám. com/Kernel. html [2] http:// planetmath. org /? op = getobj & from = tárgyak & amp; id = 807
Állítsa be a 2. képet
Képpélda: Az X halmaz képe Y, mivel az összes értéke az X halmaz egyikének képe. Képek
meghatározott értékek: 1 képe D, 2 kép B, 3 C és 4 C
Példa a képhalmazra: X (D, B, A) részhalmaz képe az Y halmazon belül (itt Y nem X képe, mert nem minden értéke
az X halmaz valamilyen értékének képe.
Ez senki képe (nincs anti-kép).
A matematikában a függvény képe (más néven hatókör, útvonal, értékmező vagy tartomány) az a halmaz, amelyet a függvény összes értéke megadhat. Jelölhetjük, vagy formálisan meghatározhatjuk:
Weisstein, Eric W. Képkészlet [1] (angol nyelven). MathWorld.Wolfram Research.
Hivatkozások [1] http:// mathworld. volfrám. com/Kép. html
3. definíciós tartomány
Definíció tartomány
Az f, az X tartománytól az Y kódtartományig tartó függvényt ábrázoló ábra Az Y-n belüli kis érték az f képe, amelyet néha hívnak
A matematikában a függvény tartománya (definíciós halmaz vagy kezdő halmaz) önmagának a létkészlete, vagyis azok az értékek, amelyekre a függvény meghatározva van. Ez az összes objektum halmaza, amelyet átalakíthatunk, jelölhetünk vagy másként. Összekapcsolt halmazban a nyitott és belső területe nem üres tartománynak nevezzük.
Az f: XY függvény definíciós tartományát az összes olyan x elem X halmazaként definiáljuk, amelyekhez az f függvény asszociál néhány érkezési Y halmazba tartozó y-t, az úgynevezett kodomént. Ez formálisan írva:
Két valós funkcióval:
A következő tulajdonságokkal rendelkezik:
A függvény tartományának kiszámítása A függvény tartományának pontos kiszámításához be kell vezetni a korlátozás fogalmát a valós testbe, amelyek segítenek azonosítani a függvény tartományának létezését. A leggyakrabban használtak:
F (x) n-edik gyöke nincs korlátozás, ha n páratlan, de ha n páros, akkor az f (x) függvénynek szükségszerűen nagyobbnak vagy nullának kell lennie, mivel a negatív gyökeket nem a valós mezőben definiáljuk. Például:
A gyök indexe tehát páros (2), ezért; megoldva van, hogy x 3. A tartomány ekkor az összes valóság halmaza lesz a [3, +) intervallumban.
4. definíciós tartomány
F (x) logaritmusa A korlátozás a logaritmusok azon tulajdonságainak tanulmányozása, amelyek szerint ezek nincsenek meghatározva negatív számokra, ezért a logaritmusban található összes függvénynek szükségképpen nagyobbnak kell lennie, mint nulla. Például:
A fent említett tulajdonság miatt megvan, hogy ennek a funkciónak a létezéséhez szükségszerűen létezzen; megoldása két megoldást és. Mindkét megoldás egyesülése a függvény tartományát jelenti, amelyet a (-, -3) U (3, +) halmazként határozunk meg.
Lásd még: Nullával való felosztás. A matematika egyéb tulajdonságai elősegíthetik a függvény tartományának megszerzését, és kizárhatják azokat a pontokat, ahol nincs megadva. Például a tört formájú függvényeket nem definiálják, ha a nevező nulla, mivel ez egy határozatlanság, amely hajlamot adna a végtelenségre. Lássuk:
a függvény akkor nem lesz definiálva, amikor clearing, vagyis az x változó
A létezéséhez más értékkel kell rendelkeznie, mivel ezen a ponton nincs meghatározva, ezért ennek a függvénynek a tartománya az összes valós halmaza lesz, kivéve ezt a pontot. Jelölése \, amelyet olvasunk, az összes valós halmaza levonva az ötödik pontot. A nehézségi fok növekszik, ha a nevezőben változó függvény tartományát keresjük a páros indexű vagy logaritmikus gyökben, mivel hogy ez egyenlőtlenség megoldására utal. A pólusok és nullák módszer azonban lehetővé teszi számunkra, hogy az ilyen típusú egyenlőtlenségeket könnyedén megoldjuk.
Az eset bemutatásához nézzük meg ezt a problémát. Keresse meg a következő függvény domainjét:
Ennek a funkciónak a létezéséhez szükségszerűen
Mivel a negatív kifejezések logaritmusa nincs. Ennek az egyenlőtlenségnek a megoldását lépésről lépésre magyarázzák az előbb említett cikk pólusai és nullai, megoldása képezi a függvény tartományát, amely ebben az esetben (-, -1/5) U (2/3, +) lesz.
A valós változó valós funkcióinak néhány tartománya:
Ennek a függvénynek a tartománya a .
Ennek a függvénynek a tartománya az, mert a függvény nincs meghatározva x = 0 értékre.
Ennek a függvénynek a tartománya az, mert a logaritmusokat csak a pozitív számokra definiáljuk.
Ennek a függvénynek a tartománya azért van, mert a negatív szám gyöke nem létezik a.
Definíciós tartomány 5
Külső linkek Weisstein, Eric W. Domain [1] (angol nyelven). MathWorld. Wolfram Research. Hazewinkel, Michiel, szerk. (2001), A meghatározás területe [2] (angolul), Encyclopaedia of Mathematics, Springer,
Hivatkozások [1] http:// mathworld. volfrám. com/Domain. html [2] http:// www. a enciklopédia. org/index. php? title = Tartomány_meghatározása & oldid = 24822
Az X tartomány és az Y kodomén f függvényének képe. A kodoménen belüli kis érték az f tartománya.
A matematikában a függvény kodomainje (véghalmaz, útvonal vagy érkezési halmaz)
az a halmaz, amely részt vesz ebben a függvényben, és o o jelöléssel rendelkezik .
Legyen akkor egy függvény képe.
Egy függvényhez
, vagy azzal egyenértékű, a kódtartománya az, de soha nem vesz negatív értéket. Ezért a kép a halmaz