2007. július 24., kedd | Ma

gina12

  • Index
  • AZ ORSZÁG
  • GAZDASÁG
  • TÁRSADALOM
  • A VILÁG
  • MŰsorok
  • SPORT
  • PSZICHOLÓGIA
  • ÍRÁS ÉS OLVASÁS
  • EGYETEMI
  • HÁTLAP
  • OLVASÓK LEVELEI
  • Radar
  • Radar Books
  • Készpénz
  • idegenforgalom
  • Elengedem
  • NE
  • 12 óra
  • Jövő
  • M2
  • Különlegességek
  • Képgaléria
  • ← Előző (2007.07.23.)
  • Következő (2007-25-25) →
  • Utolsó (2016-11-15)

Tíz zacskó, tíz érme

Adrián Paenza

Mennyire szeretnél gondolkodni? Ha most nincs ideje, folytassa a napló más részével, hacsak nem érdekli a probléma kimutatásának elolvasása, és hagyja magát elhagyni, amíg szünetet nem tud tölteni az agyával.

Mindenesetre itt van egy egyszerű probléma, amely gondolkodásra hív fel: tíz számozott táskája van (egytől tízig). Mindegyikük tíz aranyat tartalmaz.

Az érmék megjelenésükben azonosak és mindegyiknek ugyanaz a súlya (10 gramm), kivéve egyetlen zacskót. A táska tíz érméje olyan érméket tartalmaz, amelyek mindegyike egy grammal több, mint a többi. Vagyis ebben az egyetlen zsákban az érmék súlya 10 helyett 11 gramm.

Van egy mérleg a helyiségben, amely megméri a pontos súlyt (nos, pontosan, amennyire szüksége van ehhez a problémához), de ez a mérleg csak egyszer használható.

Megoldás

Az egyiken a táskák meg vannak számlálva. Ezután válassza ki az érmék mérlegelését a következő módon:

Érme az első számú táskából.

Két érme a második számú táskából.

Három érme a harmadik számú táskából.

Négy érme a négyes táskából.

Öt érme az ötödik táskából.

Hat érme a hatos táskából.

Hét érme a hetedik táskából.

Nyolc érme a nyolcas táskából.

Kilenc érme a kilencedik táskából és végül,

Tíz érme a tízes táskából.

Ha matekozik, akkor 55-öt választott (ötvenöt érme). És ezeket az 55-öseket teszed egyensúlyba.

Elvileg, ha az érmék mindegyike egyforma, azaz 10 grammot nyom, akkor az eredmény 550 gramm.

Ezen a ponton, az imént írtakkal azt hiszem, önállóan is gondolkodhat, ha eddig nem gondolt volna arra, hogyan oldja meg a problémát. Ha nem, akkor alább követem. De gondoljon arra, hogy azzal az ötlettel, hogy megtudja, hogyan válasszon érméket, most könnyebbnek kell lennie annak eldöntésében, hogy mi az a zacskó, amely a 11 gramm súlyú érméket tartalmazza.

Ha belegondolunk, kiderül, hogy ha pontosan egy grammal többet nyom, az azért van, mert egyetlen érme van, amely 11 gramm, és az érmék megválasztásának módja miatt stb.) Ez azt jelenti, hogy a táskának, ahol a különböző súlyúak találhatók, elsőnek kell lennie. Az, hogy csak egy érmét választottunk belőle.

Ha ehelyett 550 helyett 552, akkor ez azt jelenti, hogy két érme van, mindegyik 11 gramm. Nem könnyű most belátni, hogy a legnehezebb táskának a második táskának kell lennie? Ily módon, ha súlya 553, a legnehezebb érmék a 3. számú táskában lennének, és így tovább.

Ez az egyetlen megoldás, amit ismerek, ami nem azt jelenti, hogy nincsenek mások (messze tőle). Valójában az az ötlet, hogy amikor meglátja a más által javasolt megoldást, feladja a keresést, és ez elviszi a probléma varázsát.

Az emberek egyik legszebb kihívása az, hogy megtalálják a módját, hogy a másik oldalról belépjenek a problémába, és jobb megoldást nyerjenek. És ez csak a matematika varázsának része.