1. Mekkora a gravitáció gyorsulása a Nap felszínén? És a Vénuszon? Ellenőrizze a szolárrendszer adattáblázatát.

felszíne felett

Eredmény: 273,4 m/s 2
8,09 m/s 2

két. Mennyit nyom egy 90 kg-os ember az Everest tetején (8840 m)?

Eredmény: 876,92 N

3. Számítsa ki a gravitációs vonzerőt a hidrogénmolekula két protonja között, ha ezek egymástól 0,74,10-10 m távolságra vannak. A proton tömege 1'673,10-27 kg.

Eredmény: 3,39,10 -44 N

4. Két alfa részecskét, a héliummagot 1,10 -9 m távolság választ el. Számolja ki az elektrosztatikus erőt, amellyel elutasítják őket, azt a gravitációs erőt, amellyel vonzza őket, és hasonlítsa össze őket.

Eredmény: 9,22,10 -10 N
2,98,10 -45 N

5. Három, egyenként 1000 kg-os tömeg helyezkedik el az a, b és c pontokban (igazítva). Számítsa ki, hogy mi az a gravitációs mező, amely létrehozza a három tömeg halmazát a P pontban. Végezze el a vektor számítást, majd számolja ki a modult és az irányt.

Eredmény: 1,14,10 -9 m/s 2

6. A Földön 700 Newton tömegű űrhajós megérkezik a Vénusz bolygóra, és megméretteti magát a felszínén. A berendezés és a tartozékok súlyát leszámítva kiderül, hogy súlya 600 Newton. Ha figyelembe vesszük, hogy a Vénusz átmérője majdnem megegyezik a Földével, számítsa ki a Vénusz bolygó tömegét.

Eredmény: 5.14,10 24 kg

7. Mekkora lenne a gravitációs tér értéke egy négyzet közepén, amelynek oldala 5 méter, ha minden csúcsban más-más tömeg található (az értékek korrelatívan 100 kg, 200 kg, 300 kg és 400 kg). Milyen erő hatna ezen a ponton egy 50 kg-os tömegre? Mi a gravitációs potenciál a tér közepén?

Eredmény: 1,5,10 -9 N/kg
7,54,10 -8 N
1,88,10 -8 J/kg

8. Javier Sotomayor, a magasugrás rekorder, könnyedén ugrik 2,4 méter fölé. Meghívják a Holdjátékokra (négyévente kerülnek megrendezésre a Holdon), és ugyanolyan kezdeti sebességgel ugrik, mint a Földön. Számolja ki a beállított magasság őrült rekordját.

Eredmény: 14,4 m

9. A Pep Boixaderesnél a Llagostera Atlétikai Klubhoz tartozik, különlegessége pedig lövöldözés. Személyes csúcsa 22 méter, logikusan úgy érhető el, hogy 45 fokos szögben dobja el a labdát. Ha megismételné ezt a dobást a Holdon, mi lenne a legjobb jegye?

Eredmény: 65,97 m

10. (PAU, 97. június) A Földtől milyen távolságban csökken a gravitáció a felszínen lévő értékének tizedére? RT = 6400 km

Eredmény: 20,238 km
a központból

tizenegy. (PAU, 99. szeptember) A Föld felszíne felett milyen magasságban feleződik a gravitációs gyorsulás? (Föld sugara = 6400 km)

Eredmény: 2650 km

12. Milyen magasra kell mennünk, hogy a gravitációs mező értéke 20% -kal csökkenjen?

Eredmény: 755 km

13. Mekkora a gravitációs mező értéke a Jъpiter felszínén, ha a tömeg a Föld tömegének 300-szorosa, sugara pedig a Föld 11-szerese?

14. Ejtünk egy követ egy függőleges kúton, amely áthalad a Föld közepén és kommunikál az antipódokkal.

nak nek. Mutassa meg, hogy ennek a kőnek a mozgása harmonikus rezgésű lesz.

b. Mennyi időbe telik, amíg a kő visszatér a kezünkbe (mozgási időszak)?

Eredmény: 1,41 óra

tizenöt. Milyen munkát kell végeznünk, hogy 20 kg tömegű testet a Föld felszínéről 6370 km magasságú pontba vigyünk? Hasonlítsa össze az eredményt azzal, amit kapnánk, ha a Föld vonzerejét állandónak tekintenénk.

Eredmény: 6.25.10 8 J

16. Számolja ki körülbelül azt a sebességet, amellyel egy meteorit eléri a Földet. Milyen hipotéziseket vetett fel számításai során?

Eredmény: 11,183 m/s

17. A föld felszínéről egy testet függőlegesen felfelé indítunk, kezdeti sebessége 2000 m/s. Számítsa ki a maximális magasságát a Föld felszínéhez viszonyítva, feltételezve, hogy elhanyagolható súrlódást okoz a légkör.

Eredmény: 6.611 km

18. Az egyik Pioneer rakéta, amely a Holdra ment, elérte a maximális magasságot, körülbelül 125 000 km-t. Figyelmen kívül hagyva a Hold hatását, számolja ki azt a sebességet, amellyel a rakéta visszatérve visszatér a Föld légkörébe. Tegyük fel, hogy a rakétát függőlegesen felfelé indították, és az atmoszféra a Föld felszíne felett eléri a 130 km-t.

Eredmény: 10,792 m/s

19. Keresse meg az m tömegű műhold sebességét és teljes energiáját 15 000 km-rel kering a Föld felszíne felett.

Eredmény: 4,324 m/s
–9,35,10 6 m J/kg

húsz. (PAU, 98. június) 2000 kg tömegű mesterséges műhold körkörös pályán van a Föld körül, 3,6,10 magasságban, 6 m magasságban a föld felszíne felett. Határozza meg:

nak nek. A gravitációs tér ezen a magasságon mért intenzitása és a Föld felszínén mért értéke közötti kapcsolat.

b. A műholdra ható erőt képviseli és kiszámítja annak modulusát. Melyik testre hatna a megfelelő reakcióerő?

c. Mennyit fog érni a műhold sebessége?

Adatok: RT = 6400 km; MT = 5,98,10 24 kg; G = 6 673,10 –11 N.m 2/kg 2

Eredmény: 0,4096
8,004 N
6,326 m/s

huszonegy. (PAU, 97. szeptember) Mekkora minimális függőleges sebességet kell adnunk egy testnek, hogy elkerülhessük a Föld vonzerejét?

Adatok: RT = 6370 km; M T = 5,98,10 24 kg; G = 6,67,10-11 Nm2/kg2

Eredmény: 11,19 km/s

22. Mekkora a menekülési sebesség egy test számára, amely 2000 km-rel helyezkedik el a föld felszíne felett.

Eredmény: 9761 m/s

2. 3. Hergé (Tintin apja) mindig megpróbálta helyesen dokumentálni magát képregényeinek kidolgozása érdekében, ennek ellenére Tintin képregényének ebben a töredékében két fizikai hiba van. Felfedezheti őket?

24. (PAU, 98. június) 100 kg tömegű mesterséges műhold egy bizonyos H magasságba emelkedik a föld felszínétől. Ebben a helyzetben az emlékeztető rakétákat lőnek ki, 7000 m/s sebességgel kommunikálva, így a műhold kör alakú pályákat ír le. Kiszámítja:

nak nek. A műhold pályáinak H magassága a Föld felszínéhez viszonyítva.

b. A műhold gyorsulása az útjában és az az idő, amely tíz teljes pálya megtételéhez szükséges.

c. A műhold mechanikai ereje.

Eredmény: 1767 km
5,99 m/s 2
20,36 óra
-2.45.10 9 J

25. Mekkora a Föld kinetikus, potenciális és teljes energiája, amikor a Nap körül mozog.

Eredmény: 2.69.10 33 J
-5.33.10 33 J
-2.64.10 33 J

26. (PAU, 97. június) Hagyja, hogy két azonos tömegű A és B műhold ugyanazon a körpályán mozogjon a Föld körül, amelynek M T tömege van, de ellentétes forgásirányú, és ezért ütközési pályán mozog. A műholdak T forgási ideje 24 óra.

nak nek. Mutassa meg, hogy az út sugara kielégíti-e az egyenletet

r3 = GMT (T/2 p) 2 .

b. Mekkora a műholdak sebessége és mechanikai energiája az ütközés előtt?

c. Ha az ütközés következtében az egyik műhold beágyazódik a másikba, akkor mekkora lesz az ütközés után 2m tömegű test sebessége?

d. Milyen mozgást fog követni az így létrejövő 2m tömegű test az ütközés után?

és. Mennyit ér a mechanikai energia vesztesége?

Adatok: m = 100 kg; MT = 5,98,10 24 kg; G = 6 673,10 –11 N.m 2/kg 2

Eredmény: 3,073 m/s
- 4.72.10 8 J
0 m/s
- 9.44.10 8 J

27. Egy mesterséges műhold forog a Föld körül, 7,5 km/s sebességgel.

nak nek. Milyen magas vagy?

b. Összehasonlíthatja a műholdak sebességét a magasságukkal?

c. Grafikusan ábrázolhatja?

Eredmény: 715 km
v = Ц (G.M/(RT + h))

28. Mekkora a Föld műholdjának periódusa és sebessége, amely kör alakú pályát ír le a felszín felett két Föld sugár magasságban? Ha a műhold tömege 4000 kg, mekkora az energiája?

Eredmény: 7,34 óra
4,565 m/s
-4.17.10 10 J

29. Egy 5000 kg-os műhold kör alakú keringést ír le a Föld körül, amelynek sugara 8000 km. Számítsa ki kinetikus, potenciális és teljes energiáikat.

Eredmény: 1.24.10 -11 J
-2.5.10 11 J
-1.26.10 11 J

30. Hosszú idő után és az atmoszférával való súrlódás eredményeként az előző probléma műholdja csökkenti pályájának sugarát, amely most 7000 km.

nak nek. Számítsa ki a lineáris és szögsebességükben, a kinetikus energiában, a potenciális energiában és az összenergiában bekövetkező változásokat.

7 072 m/s - 7 561 m/s
0.884.10 -3 rad/s - 1.08.10 -3 rad/s
1.25.10 11 J - 1.42.10 11 J
-2.5.10 11 J –2.85.10 11 J
-1.25.10 11 J - -1.43.10 11 J

31. (PAU, szeptember 98) Válaszoljon a következő kérdésekre:

nak nek. A gravitáció milyen magasan van a Föld felszíne felett, mint a Hold felszínén?

b. Mekkora gravitációs potenciálenergiája lenne a Föld vonatkozásában egy 50 kg-os embernek ezen a magasságon?

c. Milyen mozgási energiával kellene elindítanunk egy 50 kg-os testet a Föld felszínéről, hogy nulla sebességgel eljussunk erre a magasságra? A súrlódás elhanyagolható.

Adat: G = 6673,10-11 Nm2/kg2; gL = 1,6 m/s 2; RT = 6,38,10 6 m; MT = 5,98,10 24 kg

Eredmény: 9,409 km
- 1.26.10.10 J
8,611 km/s

32. Két M értékű tömeg van rögzítve az (a, 0) és (-a, 0) koordináta pontokon. Egy harmadik m tömeg felszabadul nyugalmi állapotban a (0, b) pontban. Számítsa ki az m tömeg sebességét, amikor áthalad a koordináták kezdőpontján.

Eredmény:


33. A Föld és a Hold közötti távolság megközelítőleg 380 000 km, a Hold pályájának időszaka pedig 27,3 nap. Ezekkel az adatokkal számítsa ki a Föld tömegét.

Eredmény: 5.88,10 24 kg

3. 4. Ha a Hold tömege 80-szor kisebb, mint a Földé, akkor a köztük lévő távolság körülbelül 380 000 km, és abból a hipotézisből indulunk ki, hogy ők az egyetlen testek az Univerzumban.,

nak nek. A gravitációs mező mely ponton lesz nulla?

b. Mikor van ezen a ponton a gravitációs potenciál?

c. Mekkora lenne a menekülési sebesség ezen a ponton?

Eredmény: 341,787 km
-1.3.10 6 J/kg
1612 m/s

35. Az "a" oldalú egyenlő oldalú háromszög csúcsain három m, 2m és 5m értékű tömeg van. Számítsa ki a mezőt és a háromszög közepén lévő gravitációs potenciált!.

Eredmény: 10.81.G.m/a 2
-13.8.G.m/a

36. (PAU szeptember 01.) Négy ponttömeg található a négyzet csúcsain, az ábrán látható módon. Határozza meg:

nak nek. A négy tömeg által létrehozott gravitációs mező modulusa, iránya és érzékelése a négyzet közepén.

b. A gravitációs potenciál ugyanazon a ponton.

c. Ha M = 300 kg tömeget helyezünk el a négyzet közepén, akkor mekkora erő van ezen a tömegen a 4 tömeg által kialakított rendszer gravitációs vonzereje miatt? Mondja el, hogy ennek az erőnek milyen vízszintes és függőleges elemei vannak.

Adatok: m1 = m2 = m3 = 100 kg; m4 = 200 kg; L = 3 m; G = 6,67,10 –11 N.m 2/kg 2 .

Eredmény: 1,48,10 -9 N/kg, átlósan és m2-től m4-ig
-1,57,10 -8 J/kg
(3.14,10-7, 3,14,10-7) N

37. Mennyire mélynek kell lennie a Föld közepére orientált kútnak, hogy az alján lévő gravitációs tér intenzitása megegyezzen a Föld felszíne felett 6400 km magasságban

jegyzet: Jobb algebrai módon megoldani a problémát.

Eredmény: 3RT/4
4800 km

38. A gravitációs tér a föld felszíne felett milyen magasságban egyenlő az azonos mélységű kút belsejében lévő térrel?.

jegyzet: Jobb algebrai módon megoldani a problémát.

Eredmény: 3955 km

39. (PAU, június 00) 2,10 3 kg tömegű műhold 2,10 sugárú körpályán kering a Föld körül 4 km.

nak nek. Tudva, hogy a gravitáció a Föld felszínén egyenlő g0 = 9,8 m/s 2, mekkora lesz a gravitáció értéke ezen a pályán?

b. Mennyi a műhold szögsebessége?

c. Ha valamilyen oknál fogva a műhold sebessége nulla lesz, akkor a Földre esni kezdene. Milyen gyorsan érné el a föld felszínét? A levegővel való súrlódás hatása elhanyagolható.

Tény: A Föld sugara: RT = 6370 km.

Eredmény: 0,99 m/s 2
2,23,10 -4 rad/s
9,233 m/s

40. (PAU, június 00) Egy 2000 kg tömegű mesterséges műhold kör alakú pályán forog a Föld körül h1 = 1300 km magasságban a felszíne felett. A kis súrlódás miatt lassan közelíti meg a Földet, és néhány hónap múlva körpályája földfelszín feletti magassága h2 = 200 km-re csökkent. Azt kéri:

nak nek. A g1/g2 arány a Föld gravitációs mezőjének értékei között a két körpályán.

b. A műholdas sebességek v1/v2 aránya e két pályán.

c. A műhold potenciális energiája a második pályán.

Adat: RT = 6,4. 10 6 m; MT = 6,0. 10 24 kg; G = 6,67. 10 –11 N m 2 kg –2 .

Eredmény: 0,73
0,92
-1.21.10 11 J

41. Számolja ki azt a munkát, amelyet egy műhold motorjainak kell elvégezniük (800 kg), ha 600 km magasságban kering, és 800 km pályára szeretnénk helyezni.