Tárgyak

Összegzés

Bevezetés

Elvileg az intermodális keverés nem fordul elő egy teljesen egyenes hullámvezetőben történő többmódú terjedés esetén, de ha görbéket (vagy a vezetőszerkezet egyéb zavarait) vezetik be, akkor a módok közötti keverés jelentős lehet. A hullámvezető egyenes útjától való bármilyen eltérés sok más módon gerjesztést okoz, az egyenes és az ívelt szakaszok közötti modális eltérés miatt. Az így létrehozott modális átfedés korlátozná az adatátviteli sebességet, amelyet ez a hullámvezető képes támogatni 1 .

Itt mutatjuk be az útválasztási jelzést egy ultra-alacsony intermodális csatolású multimódusú hullámvezető görbében, amelyet transzformációs optika (TO) felhasználásával terveztünk 2, 3. A kialakítás egy virtuális tér görbületén alapszik, amely az egyenes multimódusú hullámvezetőt 90 ° -os görbében tartalmazza, így a fény úgy mozog a görbe mentén, mint az eredeti egyenes hullámvezetőnél, vagyis minimális kapcsolással az üzemmódok között. Fontos megjegyezni, hogy nemcsak a modális eloszlás megmarad a görbe mentén, hanem a módok közötti fáziskapcsolat is kulcsfontosságú tényező minden fázisérzékeny alkalmazásnál.

Eredmények

Modális tartomány multimódusú hullámvezetőkben

optika

Az ábra a mágneses mező (| H | 2) nagyságát mutatja négyzetben egy hagyományos multimódus görbén, amikor a bemeneti multimódusú hullámvezető első három módjával gerjesztjük ( nak nek - c, illetőleg). A bemeneti módok (kék keresztmetszetek, a jobb felső végpontokon) sok más üzemmódhoz vannak kapcsolva, amint azt a kimenetek keresztmetszeti diagramjai bizonyítják (piros, a bal alsó végpontokon). A hullámvezetők szélessége 4 µm, a görbék sugara 78,8 µm. A szimulációkat az FEniCS 4 megoldó segítségével hajtottuk végre .

Teljes méretű kép

Többmódú görbe kialakítása TO-n keresztül

A kapott optimalizált többmódusú görbe effektív görbületi sugara a hullámvezető szélességének 19,7-szerese. 4 µm széles hullámvezető használata 78,8 µm sugarat eredményez, amelyet összehasonlítás céljából az 1. ábra szimulációiban is használtunk. A 2. ábrán bemutatjuk a bemeneti hullámvezető első három terjedési módját, amelyek szinte zökkenőmentesen haladnak az optimalizált görbén. Az optimalizált görbe effektív indexprofilja a 3a. Ábrán látható.

Az ábra a mágneses tér (| H | 2) négyzetének nagyságát mutatja azokban az esetekben, amikor a görbét gerjesztjük a bemeneti multimódusú hullámvezető első három módjával ( nak nek - c, illetőleg). A bemeneti módok (kék keresztmetszetek, a jobb felső végpontokon) megmaradnak a görbék mentén, minimális kapcsolást mutatva a módok között a kimeneteknél (piros, a bal alsó végpontokon). A hullámvezetők szélessége 4 μm, a görbék sugara 78,8 μm.

Teljes méretű kép

Optimalizált törésmutató profil ( nak nek ) a multimódusos hajtáshoz és a megfelelő szilíciumréteg vastagsághoz ( b ) a könyök megvalósításához. ( c ) A törésmutató és a profilok vastagságának keresztmetszete a végpontokon (kék) és a görbe közepén (piros). ( d ) A gyártott gradiens indexgörbe (10 μm skála) pásztázó elektronmikroszkópos képei. A panelen látható a szürkeárnyalatos folyamat által elért simaság és, közelképek a görbe belsejéből (5 μm skála) és a panelről F, kapcsolat egy hagyományos multimódusú hullámvezetővel a kimeneten (4 μm skála). ( g ) Egy gyártott görbe atomerő-mikroszkópos letapogatása, amely megmutatja a szilíciumréteg vastagsági profilját.

Teljes méretű kép

Fokozatos indexű eszközök gyártása

Ennek a multimódusú görbének a gyártását szürkeárnyalatos elektronnyaláb-litográfiával hajtjuk végre, szigetelő szilícium ostyán, 3 µm-es eltemetett SiO 2-réteggel és 500 nm-es Si-réteggel. A függőleges födémszerkezetünk effektív terjedési indexének felhasználásával létrehozzuk a szükséges nem egységes törésmutató közeget, amely az eltemetett SiO 2 rétegből, a Si vezető rétegből és egy SiO 2 burkolatrétegből áll, amely a plazmával fokozott kémiai gőzlerakódáson helyezkedik el. Ennek a szerkezetnek a tényleges terjedési indexét a Si, 16, 17, 18, 19, 20 réteg vastagsága szabályozza, így a TO optimalizálás indextérképét (3a. Ábra) gyártandó vastagságtérképpé alakítják. szürkeárnyalatos litográfiával (3b. ábra). A szürkeárnyalatos litográfiát dózismodulációval hajtják végre, hogy a fotonikus eszközt vertikális felbontással modellezzék

10 nm. Megjegyezzük, hogy bár hasonló eljárásokat alkalmaznak diffrakciós optikai elemek, mikroelektromechanikus szerkezetek és alacsonyabb kontrasztú, 21, 22, 23, 24, 25 gradiens indexű, viszonylag gyenge 80 nm-es magasságváltozással rendelkező lencsék gyártásában tízmikronos távolságokon, esetünkben a folyamat 400 nm-es erős magasságváltozásokat tesz lehetővé kevesebb, mint 1 μm alatt, miközben az ellenállási magasságprofil pontos szabályozása megmarad a nanométeres skálán. A 3. ábra a szürkeárnyalatos mintázatú eszközt mutatja sima felületi profillal Si-ben.

( nak nek ) A tesztelt készülék fénymikroszkóp képe. A kúpok nagy hossza miatt a multimódusú görbe bemeneténél csak az alapmódot hajtják. Ezzel szemben a görbe mentén gerjesztett magasabb rendű módokat a kimeneti kúp sugározza, így a kimeneti rácson mért teljesítmény azt tükrözi, hogy a görbe mennyire képes megőrizni az alapvető módot. ( b ) A mérési hisztogramok a multimódusú görbe kialakításunk alapján (kék) és egy hagyományos, többszögű keresztmetszetű (piros) görbével, azonos sugarú. Az optimális görbe alapmódjának átlagos átviteli együtthatója 14,6 dB-rel javul a hagyományoshoz képest.

Teljes méretű kép

Vita

A 4b. Ábrán bemutatott adatok egyértelműen mutatják a multimódusú TO görbék átadásának nagy javulását a hagyományosakkal szemben, ami a tervünkre jellemző módmegőrzés közvetlen eredménye. Ezenkívül a kétdimenziós (2D) szimulációkat a 2. ábrán bemutatjuk. Az 1. és 2. ábra az alapmódú átviteli különbségét 13,6 dB mutatja, összhangban a kísérleti eredményekkel.

Fontos a multimódusú görbénk teljesítményének elemzése a hagyományos egymódushoz képest, hogy értékeljük a szürkeárnyalatos gyártás hatását a teljes kapcsolati veszteségre. Ugyanabban a mintában 11 egymódú hullámvezető görbe mérése átlagos normalizált átviteli együtthatót -2,6 dB volt, nagyon hasonló a TO-tervünkhöz (−2,5 dB). Ezek a számok megerősítik következtetéseinket a módok közötti minimális összekapcsolásról az optimalizált görbében, és azt jelzik, hogy a szürkeárnyalatos folyamatban bekövetkező esetleges további veszteségeket ellensúlyozza a többmódusú hullámvezetőkben talált természetesen alacsonyabb veszteségek (a mezők kevesebb interakciója miatt). Megjegyezzük, hogy a TO görbe méréseiben megfigyelt átviteli eltérések az egymódusú készülékekben is megfigyelhetők, jelezve, hogy a változások az összes eszköz közös gyártási lépéseinek köszönhetők, amelyek szennyeződéseket hozhattak volna be a mintába. és nem magából a szürkeárnyalatos folyamatból.

Ezért bemutatjuk egy optimalizált tervezési és gyártási folyamatot egy többmódusú fotonikus platformhoz, nagyon alacsony intermode-csatolással. Ez a platform felhasználható a multimódusú fotonika engedélyezésére, ugyanakkor rámutat a 26, 27, 28, 29, 30 multiplexált üzemmódban történő fejlesztések lehetőségére az ultra nagy sávszélességű kommunikációhoz.

Mód

Optimalizálás részletei

A TO 3, 31 gondolata az, hogy a jakob koordináta transzformációk hatásai

2D-ben anyagkiválasztássá alakítható. Abban a különleges esetben, ha az eredeti anyag (relatív permittivitás ε = n 2, relatív permeabilitás μ = 1) izotróp és nem mágneses, az anyagindexek

ahol n (x, y) a nem transzformált szerkezet indexprofilja. Továbbá, ha ε 'és μ' lassan változik a hullámhosszhoz képest, akkor μ'-t durván meg lehet váltani × -vel Maxwell egyenleteiben, és kombinálni lehet ε'-vel, hogy megkapjuk a törési tenzor 15 dielektromos indexét

Kívánatos olyan transzformációt választani, amely minimalizálja az anizotrópiát. Ennek az anizotropiának a lehetséges mértéke a 15. funkció:

hol és hol vannak a két sajátérték négyzetgyökei. Játékvezető. 32 hívott

Bár a ref. 15 azt javasolta, hogy az átlagos anizotropia minimalizálása a maximális anisotropia minimalizálását is eredményezze, azt találtuk, hogy az átlagos anizotropia minimalizálása bizonyos körülmények között még mindig nagy lokalizált anizotropia csúcsokat eredményezhet (diszperziót okozva a hozzávetőleges izotrop struktúrában), ezért minimalizáljuk a maximális

Hajlítási transzformációnkat két lépésre bonthatjuk, az 5. ábra szerint. Először az L hosszúságú téglalap alakú szegmenst (x, y [0, 1] × [- L/2, + L/2]) alakítjuk át egy R sugarú körgörbe r = R + xy θ = πy/(2 L) polárkoordinátákkal. Ez az egyszerű görbe erősen anizotróp, ezért a második lépésben tetszőleges további zavarokat és r és δ θ (nem feltétlenül kicsi) bevezetünk ebben az átalakításban,

Először egy L hosszúságú egyenes régió feltérképezésével nyújtjuk az R sugarú feszített körgörbét, majd tovább zavarjuk a koordinátákat. A zavar után kiszámoljuk az anizotropiát és a törésmutatót (a sötétebb területeken magasabb az index). Végül optimalizáljuk az eredeti L hosszúságot és összehangoljuk a δ r és δ θ zavarokat, hogy minimális anizotropiát kapjunk.

Teljes méretű kép

Mivel csak a sima transzformációk érdekelnek minket, ezért δ r és δ θ paramétereket 34 spektrális alapon paraméterezzük: a T Chebyshev-polinomok x (radiális) irányú és a Fourier-sorozat y (szög) irányú együtthatóival.

Az oka annak, hogy a δ r-nek csak koszinusi és a δ-nek csak szinuszos tagjai vannak, az az oka, hogy csak olyan görbékre korlátozódunk, amelyek a középvonallal szemben szimmetrikusak (line = 0). Az 1/(R + x) tényezőt a kényelem érdekében szúrtuk be, hogy megfeleljen az alábbiakban ismertetett folytonossági határfeltételnek. Az ilyen kiterjesztések exponenciális konvergenciája miatt a sima függvények 34 esetében elegendőnek találjuk az l = 0 használatát

7 a konvergencia elérése érdekében.

Számos határfeltétel van, amelyet figyelembe kell vennünk. Először is, a görbe végeinek simán illeszkedniük kell az egyenes hullámvezetőkhöz. Ezért δ r = δ θ = 0 a végén, hogy egybeessen egy körgörbe végeivel. A δ szinuszos sorozata ezt automatikusan kielégíti. Ugyanakkor a δ r koszinussorozat Dirichlet-feltételét manuálisan kell előírni, a Cebisev-sorozat minden egyes l-jének végén a y = ± L/2 koszinusz értékelésével:

Ezekkel a határfeltételekkel a végfelületek gradiensei y -vé válnak. Ezért a transzformált izotrop index (négyzetes középérték) a szélsőértékeken y = ± L/2

Ahhoz, hogy a végtag közvetlenül illeszkedjen az egyenes hullámvezetőbe, itt meg kell egyeznie n-vel. Ezért meg kell adnunk az összes x-et az endfacet-ben, ami megadja a kényszert:

Végül vannak gyártási korlátozások: a négyzetes törésmutató középértékének 1,45 és 3,2 között kell lennie. A hajlítási sugarat is kisebbnek választották, mint a maximális R 0 érték (különben az optimalizálás végtelen sugárt választana a minimalizáláshoz). Összefoglalva, megfogalmazzuk a nemlineáris optimalizálási problémát:

Szürkeárnyalatos litográfia

Az alkalmazott szürkeárnyalatos gyártási eljárást gondosan jellemeztük, hogy reprodukálható dózisgörbét hozzunk létre az e, poli (metil-metakrilát) 495K (PMMA) sugárellenálláshoz és annak Si etch-kontrasztjához. Az alkalmazott dózisok 125 µC cm-2 és körülbelül 350 µC cm -2 között voltak, ami exponenciálisan elosztott mélységeket eredményezett a PMMA-ban 20 és 360 nm között. Az ellenállást izopropil-alkohol és ioncserélt víz 2: 1 arányú keverékében 1 percig fejlesztettük. A felületi érdesség csökkentése érdekében reflektáltuk a PMMA-t 1 percig 145 ° C-on. A mintát ezután egy induktívan kapcsolt plazma eszközre marattuk, ahol az ellenállás mintázatú vastagsági profilt átvittük az If rétegbe skála tényezővel, amelyet mindkét anyag maratási sebességének aránya.

további információ

Hogyan idézhetem ezt a cikket: Gabrielli LH és mtsai. On-chip transzformációs optika többmódos hullámgörbékhez. Nat. Comun. 3: 1217 doi: 10.1038/ncomms2232 (2012).

Hozzászólások

Megjegyzés benyújtásával vállalja, hogy betartja a Közösségi Feltételeinket. Ha valami visszaélést tapasztal, vagy nem felel meg feltételeinknek vagy irányelveinknek, kérjük, jelölje meg nem megfelelőnek.