Velikanovics alaptanulmányait a lvovi ukrán iskolában végezte. Miközben filológiát (más források szerint jogot) tanult a lvivi Jana Kazimierza Egyetemen, az 1920-as évek végén csatlakozott az ukrán nemzeti felszabadító mozgalom ifjúsági csoportjaihoz. Aktív tagja volt a Prosbita társaságnak (a "felvilágosodás"), amelynek erkélyeiről Stetsko megpróbálta kihirdetni az új ukrán államot, miután a náci csapatokkal együtt belépett Lvivbe. 1928-tól kezdődően Velikanovich azonban elkezdett együttműködni a baloldali ellenállással és a Nyugat-Ukrajna Kommunista Párttal (CPWU). Kommunista aktivistaként aztán propagandai feladatokat dolgozott ki a Volinia parasztszövetkezetekben és a Ternopil régióban.
1936 őszén Velikanovich tudomásul vette a Komintern felhívását, és önkéntes lett a spanyol polgárháborúban. A föld alá került és Csehszlovákiába indult, ahol titkos katonai kiképzésen vett részt. Ezután Franciaországon keresztül (ahol néhány hónapig fogva tartották) 1937 júliusában megérkezett Madridba. Ott csatlakozott a republikánus erőkhöz.
A Dombrowski Dandár harcosai hűséget vállalnak a Spanyol Köztársaság felé.
Spanyolországban kezdetben a lvivi aktivista volt a felelős a lengyel-ukrán katonai közlemény kiadásáért. Ezt követően a fronton harcolt a Taras Sevcsenko (vagy Sevcsenkovcij) százai néven ismert társaságban, amelyet a CPWU támogatott. Az ukrán társaság a lengyel Dombrowski zászlóaljjal együtt 1937 júliusában Albacetében, a Nemzetközi Dandárok XXIII. Dandárjának alkotmányában volt.
Nagyrészt ukrán dimenziója ellenére a brigád első parancsnoka (és ugyanakkor a Sevcsenko-társaság politikai parancsnoka) a belorusz Stanislav Tomashevic volt. Szerinte a harci kiképzés szempontjából az ukrán társaság nagyon magas színvonalú volt annak a tagoknak a nagy részének a tapasztalatának köszönhetően, akik korábban más hadseregekben szolgálták katonai szolgálatukat. Sevcsenko társaság ukrán és belorusz önkéntesekből, valamint lengyelekből és spanyolokból állt.
A XIII. Nemzetközi Dandár pajzsa és zászlaja
Tarasz Sevcsenko tűzkeresztségére ugyanabban a hónapban, 1937 júliusában került sor a fronton Brunete közelében. Ott, miután megszakították a marokkói lovasság támadását, az Adam Mickiewicz-társasággal együtt tagjai részt vettek a Villafranca del Castillo és Romanillos de Atienza közötti megerősített frankista dandárok helyzete elleni támadásban. A lezajlott heves csatákban végül győztek, bár elvesztették embereik felét. A veszteségeket más ukrán csapatok fedezték Galizia vagy Volinia térségéből.
Az aragóniai fronton, 1937. augusztus 25-e körül Belchite-ben nagy hősiességgel, lőszerhiánnyal szembesültek, a rendes olasz csapatok több erődítményük elfogásával.
Ebben az időszakban Velikanovich a Borotba (Harc) újságot is szerkesztette. 1937 végén az újság Sevcsenko műveit vagy cikkeket írt az íróról vagy a kobzárról, a vak vándor ukrán bárdokról.
1937 decembere és 1938 februárja között a XIII. Dandár részt vett a Sierra del Quemado (Peñalosa) katonai műveleteiben, amely a Teruelig terjedő front egyik harci területe. 1938 márciusában a társaság súlyos védekező csatákban vett részt Lleida körül, ahol négyszer megtörték a nacionalista ostromot. Elhárították Caspe város közelében a magasban lévő ferences támadásokat is.
1938 márciusában a Sevcsenko-csoport visszatért az aragóniai frontra. Az év júniusában Velikanovich megsebesült a Katalóniáért vívott csatában. Felépülése után a Köztársasági Hadsereg 15. hadtestének különleges tüzérzászlóaljában harcolt. Velikanovics parancsnokként halt meg 1938. szeptember 7-én (más források szerint 4.) az ebroi csata során. Mint olvasható, a csata során az ukránok megmutatták magas hatékonyságukat a harcban, nyilvánvaló képességet támadásra és ellentámadás a lovas támadások kezelésének képessége.
A Dombrowski dandár harcosai a guadalajarai csata után
Velikanovich fronton történt halála néhány héttel megelőzte a Nemzetközi Dandárok kivonulását. A Sevcsenko-társaság háborúja 1938. szeptember 28-án ért véget, amikor Juan Negrín republikánus kormány elfogadta az internacionalisták kivonulását. Az utcán jelenlévők október 28-án, Barcelonában felvonulásukon virágokkal búcsúztatták őket. Lengyelországba visszatérve az ukránokat lengyel csendőrök vették őrizetbe, és bezárkóztak a Beresa Kartuskaya koncentrációs táborba (a mai Fehéroroszországba).
Lengyelországgal ellentétben a Szovjetunió megtisztelte Tarasz Sevcsenkót. A szovjet időszakban Velikanovich parancsnokot internacionalista hősnek tekintették. A tiszteletére egy utcát neveztek el Lvivben (mielőtt 1990-ben átnevezték az első "dekomunikációval"). 1982-ben Új-Lviv területén Velikanovich emlékművet állítottak az egyik parkban annak emlékére, hogy Spanyolországban részt vett Brigadistaként. Az emlékmű nemcsak a Köztársaság iránti katonai elkötelezettségére emlékezik, hanem a kultúra iránti szeretetére is. Jegyzetfüzetet hord a kezében, felidézve ezzel újságírói szerepét, valamint az irodalom és a költészet iránti szeretetét. 2010-ben néhány vandál megpróbálta levágni a fejét. De az emlékművet később helyreállították.
Az UNDO-val, amely radikálisan ellenezte a Szovjetuniót, Velikanovics apját 1940-ben az NKVD letartóztatta és Kazahsztánba deportálta, ahol meghalt. 1998-ban Kazahsztán igazságügyi hatóságai rehabilitálták.
Jurij Velikanovics története azt mutatja, hogy a lengyel Galíciából származó ukrán etnikai ukránok, akik a Szovjetunió Ukrajna területén kívül élnek, csatlakoztak a köztársasági Spanyolország érdekében folyó küzdelemhez, amely körülmény ma kétségkívül meglephet. De nem ez volt az egyetlen eset. Már 1936 augusztusában 37 nyugat-ukrajnai őslakosnak sikerült eljutnia Madridba, akik Belgiumban és Franciaországban bányászként és kohászként éltek. Mögöttük, a Kárpátok Javornik-hágóján keresztül, az akkori Lengyelország és Csehszlovákia határán, további 180 önkéntes utazott illegálisan Galíciából és Voliniából Spanyolországba, köztük Velikanovichba is. Egyes források Alekszandr Rodimcev szovjet tábornokra hivatkozva rámutatnak, hogy Nyugat-Ukrajna bennszülöttjeinek száma a Nemzetközi Dandárokban több ezer embert ért el.
Közülük baloldaliak voltak, akik elmenekültek a lengyel elnyomás elől, de nem osztották a szovjet kommunisták álláspontját és Ukrajna szovjetizációs folyamatát. Az ellentmondások a Kommunista Internacionálé Végrehajtó Bizottságának a CPWU feloszlatására vonatkozó döntésével 1938-ban értek véget. Velikanovich szabadságáért és kultúrájáért folytatott küzdelme, valamint Sztálin és a Szovjetunióval határos, Lengyelország által uralt határ menti kommunista pártok konfliktusai az akkori ellentmondások mintája. Ellentmondások, amelyeket a legreakciósabb erők a Szovjetunió bukása után kihasználnak, hogy utat teremtsenek a jobboldali nacionalizmus számára és elhallgattassák az összes baloldali ellenzéket Kelet-Európában.