Tartalomjegyzék

  1. 1. TÉMA: A LINEÁRIS ÁRAMKÖRÖK ALAPELEMZÉSE
    1. Alapvető elektromos mennyiségek. Alapkomponensek. Linearitás.
    2. Kirchhoff mottói.
    3. Áramkörök egyszerűsítése alapvető komponensekkel
    4. Szuperpozíció tétel
    5. Egyszerű rezisztív áramkör alkalmazások
    6. Szisztematikus áramköri elemzési technikák: háló- és csomópont-elemzés.
    7. Thйvenin és Norton tételek
    8. Maximális teljesítményátadás.
    9. Függő források
    10. Az ideális műveleti erősítő

Áramkörök egyszerűsítése alapvető komponensekkel

Arról van szó, hogy egy áramkört egy másik egyszerűbbé és egyenértékűvé redukálunk. Ehhez alkalmazzuk Kirchhoff jelmondatait.

3.1 Soros ellenállások társítása.

Két komponens sorba van kapcsolva, amikor megosztanak egy olyan csomópontot, amelyhez az áramkör egyetlen más eleme sem jut el.

alapvető

R1, R2, R3 és Vg sorosan vannak ebben az áramkörben

Ez az áramkör ekvivalens ezzel:

Hol:

- KCL-t alkalmazunk a csomópontokra:

a) b) c) d) pont

Ezért: [1]

- KVL-t alkalmazunk a hálóra (az óramutató járásával megegyező irányban):

[két]

- Minden ellenálláshoz Ohm törvényét alkalmazzuk:

[3]

Ezután [2] -ből, az [1] és [3] alkalmazásával megkapjuk:

onnan következtetünk:

Következtetés: A sorozatellenállások összeadódnak

3.2 Párhuzamos ellenállások társítása

Két komponens kapcsolódik párhuzamosan, ha a csomópontok, amelyekhez csatlakozóik vannak, egybeesnek.

Az alkatrész kapcsok közötti feszültség azonos (KVL).

Példa: Ellenállások párhuzamos társítása.

Következtetés: A párhuzamos vezetőképességek összeadódnak

Két ellenállás párhuzamos esete:

JEGYZET: A rövidzárlattal párhuzamos ellenállás rövidzárlat.

Önértékelés:

  1. Tekintsük az ábra áramkörét egy 24 V-os tápra (Vg).
Keresse meg az áramkörön átfolyó áram (I) értékét.
Keresse meg a 6 KΩ ellenállás feszültségesését.
Keresse meg a 2K ellenállás által fogyasztott teljesítményt.

Az ellenállások soros és párhuzamos társításának javasolt gyakorlata.

Ellenállások soros és párhuzamos társítását alkalmazva kapjuk meg az egyenértékű ellenállást a következő áramkör a, b kivezetései között:

3.3 Δ - Y transzformáció

Konfiguráció Y A Δ beállítása

A Δ-Y transzformáció alkalmazásának javasolt gyakorlata:

Szerezzük meg az A és B csomópontok közötti egyenértékű ellenállást (RAB):

Önértékelés:

  1. Tekintettel az összes R értékű egyenlő ellenállás következő hálójára (1. ábra)
hatMekkora az egyenértékű ellenállás értéke az A és B csomópont között ?
hatMennyi az A és C csomópontok közötti egyenértékű ellenállás értéke? ?
hatMi az egyenértékű ellenállás értéke az A és D csomópont között?

3.4 Kondenzátorok soros kapcsolása

A KCL alkalmazása a bal oldali áramkörre:

KVL alkalmazása ugyanazon az áramkörön:

[3]

A jobb oldali áramkörben alkalmazva [3]:

A [2] megoldása:

Helyettesítés és [1] használata:

3.5 Párhuzamos kondenzátor asszociáció.

Hol:

A KCL alkalmazása a bal oldali áramkörre:

A jobb oldali áramkörben:

Következtetés:

3.6 Tekercsek soros/párhuzamos társítása

A tekercsek társítása az ellenállások szabályát követi:

A bemutató hasonló a kondenzátorok esetéhez.

3.7 Források soros/párhuzamos társítása

A feszültség forrásai

  • Fontolja meg a következő soros társítást:

Az áram nincs meghatározva (csak akkor van megadva, amikor bezárjuk az áramkört)

  • Párhuzamos forrás társítás:

Ideális betűtípusokhoz igen

KVL alkalmazása:

Ў Ellentmondás a kijelentéssel: !

Következtetés: Lehetetlen két ideális feszültségforrást különböző feszültséggel párhuzamosan csatlakoztatni.

Két valós forrást azonban párhuzamosan kapcsolhatunk össze.

De ezt nem szabad a gyakorlatban megtenni.

Mivel R1 és R2 nagyon kicsi (valós feszültségforrásokban Rg → 0), a V1 és V2 esetében így az [1] eredménye nagyon magas lesz, ezért a feszültségforrásokat párhuzamos összekapcsolással elégethetjük.

Jelenlegi források

  • Párhuzamos társulás:

KCL:

Ezért

Az áramforrások párhuzamos összekapcsolásakor a teljes áram az egyes források áramainak összege.

A feszültség NEM definiált, hacsak nem ismerjük az áramkört.

  • Az aktuális források sorozata:

Különböző ideális áramforrások társítása sorozatban:

Ideális források

Paradoxon érhető el, mivel a KCL szerint a csomópontba belépő áramok megegyeznek azokkal, amelyek távoznak, tehát

Ha azonban két valós áramforrást tudunk sorba kötni.

3.8 Források mobilitása

A feszültség forrásai:

Tegyük fel, hogy egy V feszültségforrás 3 elektronikus alkatrészhez (R, L vagy C) csatlakozik:

Ha párhuzamosan 3 forrás váltja fel, és mindegyik csatlakozik egy elágazáshoz, akkor az áramkör egyenértékű lenne:

Ez az ábrázolás is egyenértékű:

Hasonlóképpen van jobboldalon is mobilitás:

Áramforrások:

Tegyük fel, hogy egy áramforrás különféle elektronikus alkatrészek sorozatához csatlakozik:

Hozzáadhatunk annyi forrást sorozatban, amennyit csak akarunk, megszerezve a következő egyenértékű áramkört:

Új kapcsolókábelt adunk az áramkör módosítása nélkül:

KCL alkalmazása az A csomóponton:

;

A KCL alkalmazása a B csomóponton:

;

Ezért:

És az áramkör egyenértékű az előzőekkel.

Akkor mi is így képviselhetjük:

3.9 Betűtípus-átalakítás.

Lehetővé teszi egy valós feszültségforrás helyettesítését egy valós áramforrással:

Lássuk, milyen feltételeknek kell teljesülniük, hogy mindkét áramkör egyenértékű legyen:

i, V azonosnak kell lennie

Ahhoz, hogy a két áram egyenlő legyen, meg kell valósítani, hogy:

Következtetés:

Tartsa az áram irányát a feszültségforrás polaritásához viszonyítva.