Hullámmozgás

Az állóhullámok nem terjedési hullámok, hanem a húr, a membrán stb. Különböző rezgési módjai. Ezen az oldalon egy húr rezgési módjait fogjuk leírni, a laboratóriumhoz hasonló "élmény" segítségével.

A kötél mindkét végén tartott rezgési módjai

rezgési módjai
 Az egyik végén vízszintes kötelet tartanak, a másik végén egy csészealj lóg, amelyre súlyokat helyeznek. Tű van rögzítve a hangszóró membránjának közepére, a másik végén pedig a húrra. A tű rezegni kezd, amikor a hangszórót csatlakoztatják a hullámgenerátorhoz .

Rendelkezünk oszcilláló rendszerrel, a húrral és a tű által biztosított rezgő erővel. Amikor a generátor által beállított oszcilláló erő frekvenciája egybeesik a húr egyik rezgési módjával, a rezgésének amplitúdója jelentősen megnő, rezonancia helyzetben vagyunk

Szimulált tapasztalataink abban különböznek a laboratóriumi tapasztalatoktól, hogy nem közvetlenül a húr feszültségét, hanem a hullámok terjedési sebességét változtatjuk meg. Az egyik és a másik nagysága közötti kapcsolatot elmagyarázza az az oldal, amely a keresztirányú hullámokat egy húrban tanulmányozza

Hol T a kötél feszültsége és m a húr lineáris sűrűsége.

Miután meghatároztuk a terjedési sebességet vagy a kötél feszültségét, megváltoztatjuk a rezgőerő frekvenciáját, hogy megtaláljuk a kötél különböző rezgési módjait.

f n = nf1 harmonikusok n =2. 3. 4.

Tevékenységek

  • a terjedési sebesség a szerkesztő kontrollban Sebesség o.
  • az oszcilláló erő frekvenciája a szerkesztés vezérlőben Frekvencia (Hz)

Kattintson a gombra Indul.

A grafikus ábrázolás léptékének megváltoztatásához egyszerűen írjon be egy új méretarányt a szerkesztő vezérlőbe, amelynek címe Skála, és nyomja meg a gombot Visszatérés, vagy alternatív megoldásként járjon el a gördítősávon.

Gyakorlatként az olvasó megtalálja a húr első rezgési módjait, amikor annak terjedési sebessége egymás után 4, 8 stb. Figyelje meg az applet jobb oldalán, hogy a sebesség változtatásakor megváltozik a kötélen lógó súly és a kötél feszültsége.

Az állóhullámok magyarázata egy húrban

Ebben a részben megkapjuk azt a képletet, amely megadja nekünk egy hosszú húr rezgési módjainak frekvenciáit L, a végei tartják.

Az állóhullám két azonos amplitúdójú és hullámhosszú harmonikus hullámmozgás interferenciájának tekinthető:

  • balról jobbra terjedő incidens

  • egy másik pedig ellazult, ami jobbról balra terjed.

A kapott állóhullám az

Y = Y én+ Y r = 2Asen (kx) Cos ( w t).

Mint láthatjuk, ez a kifejezés nem felel meg a terjedési hullámnak, nincs meg a (kx- w t), de a húr minden pontja w szögfrekvenciával és amplitúdóval rezeg 2Asen (kx).

Felhívták őket csomópontok x pontokig, amelyek minimális amplitúdóval rendelkeznek, 2NAK NEK·sen (kx)=0, ennélfogva kx = n p n = 1, 2, 3 mellett. vagy x = l/2, l, 3 l/2,. Két egymást követő csomópont távolsága fél hullámhossz, l/2.

Most vegyünk egy L hosszúságú kötelet rögzítve a végein. A húrnak normál rezgési módjai vannak, mindegyiknek jellemző frekvenciája van. A gyakoriság könnyen kiszámítható.

Először is, a kötél végeinek csomópontoknak kell lenniük, mivel ezek a pontok rögzülnek. Az első rezgési mód az, amelyben a húr hossza megegyezik az L = l/2 hullámhossz felével. A második rezgési mód esetében a húr hossza megegyezik egy hullámhosszal, L = l. A harmadik módhoz L = 3l/2 stb. Következésképpen a különböző rezgési módok hullámhosszai kifejezhetők

A frekvenciák megkereséséhez az l összefüggést használjuk = vP, vagy l = v/f .

A korábban elvégzett szimulált kísérletben a húr egységnyi hosszúságú, ezért a különböző rezgési módok frekvenciái megegyeznek, v /két, v, 3v /két, kétv, . Lény v a húr hullámainak terjedési sebessége.

Tevékenységek

Bevezetésre kerül

  • A gyakoriság F harmonikus hullámmozgás, a szerkesztés vezérlőben Frekvencia.
  • A terjedés sebessége egységre van állítva v= 1. Tehát a hullámhossz λ= 1 /F

Kattintson a gombra Indul

  1. Az állóhullám ugyanazon frekvenciájú két harmonikus hullámmozgás egymással ellentétes irányban történő szuperpozíciójából származik, az egyik incidens és a másik visszaverődik.
  2. Amikor az incidens hullám visszatükröződik az origónál x= 0 π fázisváltozáson megy keresztül.